Transcript 3.innleveringsoppgave FYS1120V høsten 2010

3.innleveringsoppgave FYS1120V høsten 2010
Innleveringsfrist søndag 3. oktober kl. 23.59.
Oppgave 1
En platekondensator best˚
ar av to tynne aluminiumsplater med lengde
l = 50 cm og bredde b =40 cm i en avstand d = 0.1 mm fra hverandre.
Mellom platene er det luft. Potensialforskjellen mellom platene er
∆V = 200 V.
a) Regn ut kapasitansen til kondensatoren.
b) Regn ut ladningen p˚
a platene.
c) Finn feltstyrken mellom platene.
d) Tror du dette er en stabil og god kondensator? Hvorfor/hvorfor ikke?
(hint: side 795 i boka). Ville du foresl˚
a noen endringer?
Oppgave 2
To kondensatorer med kapasitans C1 og C2 (med C1 > C2 ) blir ladet opp til
samme potensialforskjell ∆Vi , men med motsatt polaritet. Kondensatorene
blir frakoblet fra batteriet som ladet dem opp, og koblet sammen som vist i
figur 1.
a) Finn potensialforskjellen ∆Vf mellom a og b etter at bryterne lukkes.
b) Finn den totale energien som er lagret i kondensatorene før og etter
bruterne lukkes, og finn forholdet mellom energien før og etter. Hva
forteller dette forholdet deg?
1
Q1f C1
Q1i C1
+
_
+
b
a
S1
b
a
S1
S2
_
_
S2
+
+
Q2i C2
_
Q2f C2
Figure 1: Oppgave 2 Oppkobling av kondensatorer
Oppgave 3
I denne oppgaven skal vi se p˚
a hva som skjer hvis en kondensator blir delvis
fylt av et dielektrikum. Først skal vi se p˚
a en platekondensator hvor vi
setter inn en metallplate mellom kondensatorplatene som i figur 2.
Kondensatoren har plateareal A.
a) Hva skjer inne i metallplata? Hva blir kapasitansen til dette
arrangementet?
++ + +++
da
−−
σ
(d−a)/2
− − − − −σ
σ
(d−a)/2
− − − − − − − − −σ
+ + + + + +
Figure 2: Oppgave 3 Metallplate inni kondensator
2
d
κ
d/2
Figure 3: Oppgave 3 Dielektrikum inni kondensator
b) Vis at kapasitansen til det opprinnelige systemet blir uendret hvis
tykkelsen til metallplata g˚
ar mot null.
c) N˚
a ser vi p˚
a en platekondensator som er delvis fylt med et dielektrikum
med dielektrisk konstant κ slik som i figur 3. Tenk deg at vi putter en
metallplate inn p˚
a undersiden av dielektrikumet. Hvis vi lar tykkelsen av
metallplata g˚
a mot null, hva kan vi da si om kapasitansen til
kondensatoren? Hva slags oppkobling vil dette arrangementet være
ekvivalent til?
d) Hva blir kapasitansen til kondensatoren i figur 3?
Oppgave 4
En sylinder har tverrsnittsareal A = 2.00 × 10−4 m2 og lengde l = 10.0 cm.
Regn ut motstanden R for sylinderen n˚
ar den er laget av
a) aluminium
b) glass med resistivitet ρ = 3.0 × 1010 Ω·m.
3
Oppgave 5
I en partikkelakselerator blir elektroner akselerert til de f˚
ar en energi p˚
a
40.0 MeV (1 MeV = 1.6 × 10−13 J. Elektronene kommer ikke i en jevn
strøm, men i pulser, med 4.00 ms mellom hver puls. Dette tilsvarer 250
pulser per sekund. Hver puls varer i 200 ns, og utgjør en strøm p˚
a 250 mA.
Strømmen er null mellom hver puls.
a) Hvor mange elektroner best˚
ar hver puls av?
b) Hva er effekten per puls?
Oppgave 6
Et batteri har en ems p˚
a ε =12.0 V og en indre motstand p˚
a r = 0.05 Ω.
Batteriet er koblet i en krets med (ytre) motstand R = 3.00 Ω.
a) Hva blir strømmen i kretsen?
b) Hva blir polspenningen over batteriet?
c) Finn effekttapet i motstanden R i kretsen og i den indre motstanden r.
d) Regn ut effekten avgitt av batteriet p˚
a to m˚
ater og sjekk at svarene er
like.
4