Transcript linjeberegning

5.3 Linjekonstruksjon og beregning
Her skal vi se nærmere på emner knyttet til praktisk konstruksjon av veglinjer
- Terrenganalyse hjelper oss å finne optimal linjeføring
- Vertikalkurvens linjekonstruksjon og formelapparat for beregning av høyder
- Horisontalkurvens linjekonstruksjon og bruk av Edb-program til
linjeberegning.
Det hensvise til læreboka VEGUTFORMING kapittel 7 og 8 i forbindelse med dette
avsnittet.
Når vi arbeider med linjekonstruksjon er det alltid samme arbeidsgang enten vi
arbeider manuelt eller med PC-program som Novapoint, nemlig
1. Horisontal-linjekonstruksjon
2. Tegne terrenglengdeprofilet
3. Vertikal-linjekonstruksjon
4. Analysere konsekvenser
5. Gjenta fra 1 eller 3 inntil man er fornøyd.
Terrenganalyse er nyttig ved linjekonstruksjon fordi man kan skaffe seg et sterkere
inntrykk av terrenget ved å lage såkalte høydelagskart, som betyr at man gir områder
mellom 5meters koter samme farge eller struktur. Stigningslinjer, som er linjer tegnet
med maksimal stigning for vegbygging, er også et godt hjelpemiddel for å finne den
optimale terrentilpassede veglinje.
Vertikalkurvaturen konstrueres i utgangspunktet med rette linjer, som defineres
med profilnummer(P) og høyde(H). Overgangen mellom linjer med ulik stigning tas
med sirkelbuer (vertikalkurven, Rv), og en entydig måte å definre vertikalkurvaturens
forløp er :
Profilnummer
P1
P2
P3
P4
Høyde
H1
H2
H3
H4
Radius
R1
R2
Stigningen(s) beregnes for hver rett linje som tangens til stigningsvinkelen,
s1 =(H2-H1)/(P2-P1)
og for beregning av vertikalkurvens lengde(L) nyttes den velkjente formel
L= (s2-s1)Rv,
som er forenklet matematisk formel, men brukes for å definere startpunkt(Pk1) og
sluttpunkt(Pk2) for kurven med radius Rv ved at
L= (Pk2- Pk1),
selv om dette ikke er matematisk riktig. Riktig blir det likevel når start og sluttpunkt er
bestemt, vi legger inn en kurve mellom Pk1 og Pk2 og låser denne slik at den i start
og sluttpunkt får tangensverdi (verdi av kurvens deriverte i punktene) lik
stigningsverdi(s) for rettlinjene. Kurven skal i utgangspunktet være en sirkelbue, men
her brukes ofte en parabel isteden (tilnærmet lik en sirkel i vårt tilfelle) og vi ender
opp med denne formel for kurvens høydeverdi(h), i forhold til høyden for
startpunktet(Pk1), for en punkt på kurven i et vilkårlig profil (P):
h= (s2-s1)(P-Pk1)^2/2L+s1(P-Pk1)
Beregn høyden, h, for et punkt på en kurve i profil P=345 med Rv=800m, startpunkt
Pk1=328,63 og start- og sluttstigning s1=3,45% og s2=-6,78% (svar:h=+0,397m).
Selv om Novapoint regner dette ut for oss når vi som "input" bruker verdiene i
tabellen, kan det være godt å kunne foreta noen manuelle bergninger i ny og ne.
En større oppgave kan være å beregne høyden i profil P=43,50 når følgened
input er gitt:
P
H
0
50
120
R
10
13
11
500
og et løsningsforslag kan du finne her
Her er også vist hvordan du kan regne ut verdier for hver 10.meter (profilnummer delelig med
10)
Horisontalkurvaturen beregnes alltid med PC-program og Novapoint står sentralt her, spesielt når vi
skal bruke klotoide i linjekonstruksjonen. (Vi er over i kap.8.7 i VEGUTFORMING nå). Det opprinnelig
linjeberegningsprogrammet heter NADB og brukes fortstatt i Novapoint, iallefall finner vi de samme
teoriene og prinsippene for bruk, som vi skal se nærmere på her.
Horisontalkurvaturen skal beregnes matematisk, og da er det viktig at veglinjen defineres korrekt med
tilstrekkelige data, ikke for mange data (overbestemt) eller for få data (underbestemt). Vi skiller mellom
to typer input, nemlig kurvens geometriske forløp beskrevet med sine elementer av rettlinjer,
sirkelbuer og klotoider (elementdata) og kurvens beliggenhet på kartet gitt ved X-(Nord) og Y(Øst)koordinater eller fikspunkt(tvangsdata). Veglinjen deles og så inn på to måter etter dette, nemlig
elementinndeling etter de elementer vi bruker og segmentinndeling ved at et segment er definert som
den del av veglinjen som ligger mellom to tvangspunkter(fikspunkter).