Transcript 4.3 Horisontalkurve

4.3 Horisontalkurve
I dette avsnittet skal vi se nærmere på:
Hvor stor horisontalkurve vi trenger under ulike forhold
Hvilke faktorer som bestemmer horisontalkurvens radiusverdi
Hvordan tverrfallet og overhøyde skal bygges opp og tilpasses ulike
horisontalkurver
Hvilke spesielle hensyn vi må ta i kryssområder.
Det er i kap. 6.7-8 i VEGUTFORMING temaet behandles, samt i håndbok-256 Linjeføringsteori.
HORISONTALKURVEN er den andre komponenten, som sammen med vertikalkurven utgjør
vegkurvaturen i det 3-dimensjonale rommet. Horisontalkurven defineres i kartplanet med X oog Ykoordinater for hvert profilnummer, mens vertikalkurven defineres med høyde for hvert profilnummer.
(Altså de 3 dimensjonene X, Y og H). Det er hovedsakelig overhøyde og sidefriksjon som bestemmer
hvor krapp horisontalkurve vi kan ha veden bestemt fart. Vi skal se nærmere på disse sammenhenger.
Når et kjøretøy beveger seg med konstant høy fart gjennom en horisontalkurve(R) vil
sentrifugalkraften(S) påvirke og trekke kjøretøyet utover i kurven, og kjøretøyet vil gli av vegbanen
dersom farten bli for stor. At farten er for stor betyr at sentrifugalkraften overvinner
sidefriksjonskraften(Fs) og tyngdekraftens komponent(Gs) som virker innover i kurven når denne har
overhøyde(e). En likevektsbetraktning tilsier at S= Fs + Gs, og da S er proporsjonal med farten i
2.potens (V2) og minkende radius(R) , Fs er proporsjonal med sidefriksjonsfaktoren (fk) og Gs er
proporsjonal med overhøyden (e) kan vi utlede likningen:
V2= 127R(e+ fk)
Typisk variasjonsområde for fk på en hovedveg er 0,10 (ved100km/t) og 0,20 (ved 50km/t), og
maksimal overhøyde er 8% (8 cm pr. m). Kontrollberegn at ved fart 100km/t vil kurven R bli 437m,
som er minste tillatte verdi fordi vi har brukt maksimal overhøyde.
- Hva tilråder vegnormalene(hb-017) som minste horisontalkurve for en S9-veg?
- Hvilken sidefriksjonsfaktor kan du selv beregne (se formel over) med vegnormalenes R-verdi i
strekpunktet over når Vd settes til 110km/t?
- Beregn med formelen hvilken overhøyde (e) vi skal bruke med R-verdi lik 1200 for samme veg
som over?
- Hvilken overhøyde foreskriver vegnormalene for kurven R=1200 for denne vegen?
- Avviket skyldes valg av sidefriksjonsfaktor, hvilken verdi kan påregnes ifølge vegnormalene?
OVERHØYDERAMPE er naturlig å diskutere i forbindlese med horisontalkurve. Bruk av overhøyde i
horisontalkurve betyr at vegbanens tverrfall endres fra -3% (takfall) på rettlinjet veg til aktuell positiv
overhøyde i kurven. Bruk av negativ og positiv verdi kan tolkes slik at negativ verdi betyr fall ned fra
senterlinjen og positiv betyr stigning opp fra senterlinjen. Overhøydens endring påfører tyngdekraftens
komponent innover i kurven tilsvarende endring med et tilsvarende ubehag for sjåfør og passasjer
dersom dette skjer for raskt. Det som imidlertid er verre og dimensjonerende er det kastet vi får på
kjøretøyet ved at høyre hjul beveger seg opp i forhold til venstre hjul, med en relativ hastighet kalt Vhv.
Den strekning, kalt overhøyderampens lengde (Lo) som dette skjer over bestemmer størrelsen på
"kastet" ved en bestemt kjøretøyfart(V) og en bestemt overhøydeendring (ed). I vegnormalene er det
for høyklassige veger satt krav om at "kastet" uttrykt ved Vhv ikke skal overstige 0,046m/sek. Dette
kan omregnes til følgende formel (se kap.6.8 i VEGUTFORMING)
Lo= 10V(ed)
Altså med en kjørefart på 80km/t og en endring av overhøyde på 11% som vi får ved overgang fra
rettlinjet veg(-3%) til minste tillatte horisontalkurve (+8%) kreves det at vi har en overhøyderampe på
10*0,11= 88m.
- Hvor lang overhøyderampe skal vi ha i overgangen mellom rettlinje og kurve for en veg med
dim. fart 80 km/t og overhøyde +5%?
I de nye vegnormalene(hb-017) er kravet til relativ hastighet mellom høyere og venstre hjul innarbeidet
i tabellene for dimensjoneringsklasser ved at det stilles krav til overgangskurven, som kalles klotoide,
med parameter A. Klotoiden skal minst ha samme lengde(L) som overhøyderampen(Lo) og denne
2
beregnes etter formelen for klotoiden: A = Rh*L. MERK at kravet til Rh (horisontalkurve) og A henger
sammen, og som eksempel fra en S7-veg er kravet til A=180 når Rh= 500, da kan Lo beregnes slik:
2
2
L=(A /Rh) og med tall =(180 /500)= 65m. Med formel over hadde vi fått verdien 10*80*0,08= 64m når
overhøyderampen regnes fra der overhøyden er 0%(ingen overhøyde), mens vi først regnet ut fra
takfall(-3%) på rettlinjen. Mer om overgangskurve og KLOTOIDE i modul 4.4.