Transcript Etnomatematikk - Vitensenteret i Trondheim

Flettemønster og
flatedekkende mønster
Vitensenteret
av
Nils Kr. Rossing
Vitensenteret i Trondheim
1
Vitensenteret
… om å lage geometriske mønster
av det abstrakte
2
Nils Kr. Rossing
Geometrisering av tiden
Vitensenteret
En digresjon
3
Synestesi
Claudia Hammond (forfatter, psykolog, programleder i BBC)
Vitensenteret
Utfordret lyttere til å fortelle om deres forestillinger om året. Hun fant ut at:
4
•Geometriseringen dannes i tidlig alder og holder seg gjennom livet
•2/3 forstilte seg året som en sirkel, en sløyfe eller spiral
•4 ganger så mange mente at året går mot klokka enn med
•Juli – august er ofte lenger enn de øvrige månedene
•Ikke uvanlig med et gap mellom desember og januar
•Et lite antall beskrev året som rette linjer, stiger, parallelle kolonner
•Ofte er årets geometri romlig, i 3D
•Mange har også et bilde av dagene i uken
Svært få ser ut som en kalender
rsd
o
T
Nils Kr. Rossing
ag
Vitensenteret
… om geometriske sammenhenger
5
Nils Kr. Rossing
Vitensenteret
Om å komme til paradis
6
Vitensenteret
… om etnomatematikk
7
Nils Kr. Rossing
Vitensenteret
Tamilsk mønstertradisjon
8
Nils Kr. Rossing
Vitensenteret
Tverrkulturelle mønster
9
Brahma’s knute
Lundbeck-rosa
Tamilsk kulturtradisjon
Tamilsk kulturtradisjon
Vitensenteret
Thamilsk etnomatematikk
10
Nils Kr. Rossing
Vitensenteret
Sonamønster
11
1.
2.
Hvordan tegnes
Sonamønstrene?
Lag prikkraster
Vitensenteret
3.
12
Lag hjelperaster
4.
Tegn mønsteret
Vitensenteret
Grunnmønster
13
Nils Kr. Rossing
Bruk av grunnmønsteret
Vitensenteret
En fugl
14
Ett innsekt
En slange liggende
over en trestamme
En slags rotte
En fugl
Veska til ei
medisinkvinne
Bruk av grunnmønsteret
Vitensenteret
En elvekrabbe
15
En treklubbe til
å slå kornet med
En død mann
i en kiste
En liten fugl
Et tegn for beskyttelse
i et veikryss
Vennskap
Bruk av grunnmønsteret
Vitensenteret
Vannbøffel
16
Flaggermus med
utstrakte vinger
Nils Kr. Rossing
Vitensenteret
Bruk av grunnmønsteret
17
Elefant
Nils Kr. Rossing
Fuglen og leoparden
Vitensenteret
Det keltisk
området
18
Nils Kr. Rossing
Keltisk ”Knot-work”
Vitensenteret
Flettemønster
19
Nils Kr. Rossing
Utdrag av
”Book og Kells”
Vitensenteret
(Matteus 27:38)
20
Vitensenteret
Tegneregler for framstilling av
flettemønster
21
Nils Kr. Rossing
Vitensenteret
Keltisk ”Knot works”
22
Nils Kr. Rossing
Vitensenteret
Keltisk ”Knot works”
23
Nils Kr. Rossing
Vitensenteret
Mono- og polylineære flettemønstre
24
Nils Kr. Rossing
Vitensenteret
Repetisjon av tegnereglene
25
Nils Kr. Rossing
Vitensenteret
26
Book of Kells
Nils Kr. Rossing
Hilton of Cadboll Stone
Vitensenteret
Funnet i 1811, men stammer sannsynligvis fra ca. 800 AD.
Er nå i Skottlands Nasjonale museum i Edinburgh
27
Vitensenteret
… om pendeltegning og taumatter
28
Nils Kr. Rossing
Vitensenteret
Om å måle tiden
29
Nils Kr. Rossing
t1
Når to svingninger
settes sammen til en.
4 svingninger
Vitensenteret
5 svingninger
30
fx = 4
t1
fy = 5
Pendel tegning
fy = 5
fx = 3
Vitensenteret
y
31
x
Pendulum drawing
fy = 3
fx = 2
Vitensenteret
fy = 5
32
fx = 4
1
Vitensenteret
… om spirografer og taurosetter
34
Nils Kr. Rossing
Vitensenteret
2
Spirograf
35
2
Tyrkerrosetter
Vitensenteret
(eksempler)
36
Vitensenteret
Hva om vi benyttet tre roterende
vektorer?
37
Nils Kr. Rossing
3
3
5
4
Vitensenteret
Kringlerosett
38
(eksempler)
6
5
Vitensenteret
Roting rosetter
39
x(t) = A1 cos f1 t - A2 sin f2 t + A3 cos f3 t + A4 cos f4 t
y(t) = A1 sin f1 t + A2 cos f2 t + A3 sin f3 t + A4 sin f4 t
Matemtisk beskrivelse
4
4
Rotting rosett
Vitensenteret
(Eksempel)
40
4
Rotting-rosett
Vitensenteret
(Eksempel)
41
5
Øyerosett
Vitensenteret
(Eksempel)
x(t) = A1 cos f1 t +A2 cos f2 t + A3 cos f3 t + A4 cos f4 t + A5 cos f5 t
y(t) = A1 sin f1 t + A2 sin f2 t + A3 sin f3 t + A4 sin f4 t + A5 sin f5 t
Matematisk beskrivelse
42
Jens Kusk Jensen rosett
Vitensenteret
Publisert i “Håndbog i praktisk Sømandskab” 1901
43
Nils Kr. Rossing
Dobbel Øyerosett
Vitensenteret
(Eksempel)
44
Framstillingsteknikk
Vitensenteret
≈70 mm
a-a over b-b
45
1. Skriv ut mønsteret
2. Merk krysningspunktene
På tvers
Langs etter
Start hvor som helst
Framstillingsteknikk
Vitensenteret
3. Fest mønsteret til
en myk fiberplate
46
4. La tauet følge kurven for
å bestemme hvor langt
tauet skal være.
5. Doble lengden to
eller tre ganger.
Gjør tauet føyelig
Vitensenteret
7. Så er du klar til å
begynne å veve
47
6. Dra tauet fram og
tilbake over en skarp
kant for å gjøre tauet
føyelig.
Begynn å vev rosetten
•
Bruk kartnåler for å
feste tauet til
fiberplata.
Midtpunktet av tauet
Vitensenteret
Passer under
48
• Finn midtpunktet til
tauet og begynn å
vev rosetten fra
dette punktet.
Vitensenteret
Framstilling av rosetten
49
•
Vær nøye med å følge
markeringene for om tauet
skal passere over eller
under i krysningspunktene.
Eksempler på taumatter og rosetter
Ocean matte
Rotting rosett
Vitensenteret
Kringlerosett
50
Tyrkerrosett
Dobbel øyerosett
Utviklingsmatte
Kringlerosett
Vitensenteret
Oppsummering
51
• Vi har sett hvordan vi geometriserer det abstrakte
• Dernest hvordan geometriene og mønstrene har endret
betydning
• Likheter og forskjeller mellom ulike kulturtradisjoner
- Den Tamilske kulturen
- Sona-kulturen i sentral Afrika
- De Keltiske kulturen
• Hvordan taumatter og rosetter i sjømannstradisjonen bærer
med seg tradisjonene
• Teknikker for design og framstilling av taurosetter
Nils Kr. Rossing