Transcript Når tallene går i surr.

InnhoLd PLuSS
vI tenker SJeLden over at matematikken er overalt.
Matematikk trengs for at vi skal kunne ta avgjørelser i et
moderne samfunn. enten vi handler i butikken, betaler regninger
eller gjør investeringer i bolig, bil eller hytte, anvender vi matematikk i større eller mindre grad. når matematikk er av så stor
betydning, er det vel også viktig at den er forståelig for oss?
i denne ukens hovedsak går vi i dybden for å inne i det
minste noen svar på hvorfor så mange unge og voksne har
store og ofte unødvendige matematikkvansker.
fredag 6. januar 2012
UkemagaSIn fra Stavanger aftenbLad
Sjefredaktør: tom hetland
MagaSinanSvarLig: Ludvig Lorentzen
5
6
7
8
10
14
20
22
26
27
28
29
30
31
32
39
40
42
akkUrat n Blakk på nyåret
UnYtt
P SkoLebenken janne M. Sukka
aktUeLt Skøyting på ski
Portrett Lars Helle
hovedSaken Mattevansker
mat klippisk
heLge-tUren jubileum
taLentet kine Lise Hansen
SnaCkS
vIten
SPaLtISt torinn espedal
ÆrLIg taLt Per inge torkelsen
QUIZ
tv-Program
børreS dagbok
krYSSord
tegneSerIe
i4
rudebjer/levengood/lindell
barnaS PLanet
følg oss på facebook:
www.facebook.com/aftenbladetpluss
Send ditt
gullkorn til
[email protected]
4 fredag 6. januar 2012 • PLUSS •
i regnbuen barnehage på forus er tallene leketøy. (foto: jonas Haarr friestad)
redakSJon:
Line noer Borrevik
[email protected]
tommas torgersen Skretting
tommas.t.skretting@
aftenbladet.no
Ola fintland
[email protected]
reidun gudmestad
reidun.gudmestad
@aftenbladet.no
deSIgn:
geir vestre
[email protected]
elisabeth Helberg Lund
[email protected]
kommentarer og tIPS:
[email protected]
ludvig.lorentzen@
aftenbladet.no
annonSekontakt:
[email protected]
Lokalkontakt: Magnus arnesen
magnus.arnesen@
aftenbladet.no
tlf. 92 68 09 47
abonnent:
tlf. 05150
[email protected]
trYkk:
aftenbladet trykk aS
HovedSaken utdanning
Mange sliter tungt med matematikken.
Slik trenger det ikke å være.
når tallene går i surr
det e tidlig morgen og frokosttid i avdeling
Rød, i Regnbuen barnehage på Forus. Ved et
langbord sitter en gruppe pludrende og matfokuserte ett og toåringer.
– Hvor gammel er du Maya? Kan du vise
meg? spør pedagogisk leder Vibeke Fløysvik
en liten mørkhåret, blid jente med strikkegenser og smekke rundt halsen.
Maya løfter én inger, så én til. Hun viser fornøyd fram to ingre.
– Riktig! To år er du, svarer Fløysvik.
at matematikk er en del av samtalene ved
bordet, merkes ikke med det samme. Hører en
etter, oppdager en at barna oppmuntres til å
forstå og bruke matematiske ord og uttrykk, til
å tenke logisk og løse problemer. Hør nå bare
her: De vurderer om de skal ha et halvt eller helt
knekkebrød, eller det største eller det minste
stykket. De legger maten på tallerken og setter
glasset, som er tomt eller fullt, ved siden av tallerkenen. Sangen de synger før maten handler
om to grønne slangekosedyr som henger over
bordet, Ormen Lille og Ormen Lange. De ansatte bruker alle disse begrepene aktivt og bevisst i samtalene med de små. Og barna viser
at de forstår gjennom å svare eller peke.
Er dette matematikk, tenker du kanskje? Ja,
det er akkurat hva det er. Matematikk for små
barn handler nemlig ikke om pugging av tall
og lange regnestykker, men om å stimulere til
nysgjerrighet og læring i den daglige aktiviteten, og på den måten utvikle barnas matematiske kompetanse.
– vi gjø det på vår egen, lekne måte. Det
skal være kjekt, og det skal gi mening og ha
nytteverdi for barna. Vi skal ikke belære, men
hjelpe dem på vei, slik at de kjenner gleden
av å lære selv. Slik drives de til selv å inne ut
av ting og knekke koder, sier Siri Kverneland,
daglig leder i Regnbuen barnehage.
Omgivelsene i barnehagen er ment å stimulere til dette. Her er blant annet klatrestativ
med lapper der det står skrevet: «krype under», «klatre opp» eller «krype igjennom»,
samt en «antall, rom og form»- hylle, med
klokke, timeglass, terninger, stablebokser,
brikker og igurer som oppmuntrer barna til å
leke med og utforske tall, former, tid, størrelser og mønstre, og til å telle, sortere, plassere
og sammenlikne.
Det brukes også «språkposer» i samlings-
14 fredag 6. januar 2012 • PLUSS •
stundene. Disse inneholder sanger eller aktiviteter, og leker som kan kobles til matematiske
begreper. Eksempelvis inneholder en av posene sangen «Vi er en familie på fem» og fem
myke, små og store pinnsvinkosedyr.
«når klokken er ti, skal vi ha samlingsstund.»
de ansatte viser gjerne barna tidspunktet
på klokken.
Vi gjør det på vår
egen lekne måte.
det skal være
kjekt, og det skal
gi mening og ha
nytteverdi for barna.
– eventyene «De tre bukkene Bruse» og
«Gullhår og de tre bjørnene», er også lotte
eksempler på historier som inneholder matematikk, påpeker Fløysvik.
I bunn og grunn bidrar personalet til å forberede barna til matematikk som fag i skolen
og til en hverdagsforståelse.
– Vi kaller det sirkel og ikke «runding», og
barna klarer like lett å lære at det heter en rombe som at det heter en irkant. Vi er blitt linkere til å bade dem i uttrykk som rektangel, rombe, kvadrat osv. Det er ikke sikkert at de forstår
alt med en gang, men når de begynner på skolen, har de i det minste hørt begrepene før, og
det kan bidra til at forståelsen faller lettere på
plass. Det er jo ikke nødvendig å ha ett språk i
barnehagen og ett når de begynner på skolen,
påpeker Fløysvik.
– Det er ikke så viktig at de vet at 2+2=4.
Derimot er det bra at de lærer å resonnere, tenke litt logisk og se sammenhenger; når det regner, tar vi på oss regntøy, en hammer trengs for
å slå i en spiker, og vi deler likt med en venn,
legger Kverneland til.
det matematiSke språket kan barnehagen
gjøre mye med, men problemløsning er også
et viktig aspekt.
– Vi utfordrer gjerne barna og spør dem:
«Jeg har tre klistermerker, men jeg skal ha fem.
Hvor mange trenger vi da?» I stedet for å si
«her har du fem klistermerker», så lar du barnet inne ut sammen med deg hvor mange som
mangler, forklarer Fløysvik.
Siden 2006 har matematikk, med fokus på
antall, rom og form, vært et av temaene barnehagene skal jobbe med. I Kunnskapsdepartementets «Rammeplan for barnehagens innhold og oppgaver 2011», står det at personalet
skal «være lyttende og oppmerksomme på
matematikken barnet uttrykker gjennom lek,
samtaler og hverdagsaktiviteter».
Lokalt har dette blitt tatt på alvor. Siden
2007 har Regnbuen barnehage og 85 andre
kommunale og private barnehager deltatt i en
studie av barns utvikling. «Stavangerprosjektet - Det lærende barnet» er et samarbeid mel-
Kristin Høiland tekst •Jonas Haarr Friestad foto•
Maya (2) er så ivrig at hun
viser hvor gammel hun er
med to hender samtidig.
➳
15
• PLUSS • fredag 6. januar 2012 HovedSaken assistent janne Marit ullestad spør Maya (2) om hvilken del av knekkebrødet hun vil ha. det store eller det lille stykket?
lom Universitetet i Stavanger og Stavanger kommune, og ble igangsatt fordi noen gjerne ville vite
hvorfor enkelte barn i skolealder strever med å
lese, skrive og regne, og andre ikke.
eLin ReikeRåS matematiker og førsteamanuensis på Lesesenteret ved Universitetet i Stavanger,
er med i gruppen som leder prosjektet.
– Målet er økt kunnskap om barns utvikling
fra 2 ½ til 10 år innenfor og mellom områdene språk, matematikk, motorikk og sosial kompetanse i førskolealder, samt lesing, skriving og
regning i skolealder.
For å identiisere tidlige utviklingsfaktorer, som kan fremme eller hemme tilegnelse av
grunnleggende ferdigheter i lesing, skriving og
regning, blir barna fulgt over tid. Dessuten skal
de ansattes kompetanse heves. Derfor har alle
deltakende barnehagers personell blitt kurset om
barns utvikling i barnehagealder, innenfor blant
annet matematikk.
– Veldig mange strever med matematikken i
skolen, og har gjort det siden de var små. Allerede ved toårsalderen er spredningen stor i hva
16 fredag 6. januar 2012 • PLUSS •
barn mestrer. Barn som for eksempel ikke mestrer telling, holder seg unna aktiviteter der telling
er involvert, for eksempel å spille spill. Dermed
får de ikke samme stimuleringen som de andre,
og det blir en ond sirkel. Det kan få store konsekvenser hvis de voksne ikke er oppmerksomme
og griper fatt i det. Derfor er det viktig at barnehagepersonell og foreldre prøver å inne lystbetonte aktiviteter som samtidig stimulerer matematikkutviklingen, påpeker Reikerås.
StavangeRPRoSjektet har som mål å oppdage barn som strever så tidlig som mulig, slik at de
kan få god hjelp. For grunnskolelærer «Maria»
(34) kom hjelpen for
sent. Hun ikk problemer i 4. klasse på barneskolen, og måtte etter to
tiår med lite hjelp, strev
og skamfølelse på egenhånd kreve seg utredet
ved et senter for lærevansker. Maria ønsker
å være anonym av frykt
for fordommer knyttet til hennes jobb som lærer
i grunnskolen.
– I barneskolen, da jeg var rundt 10–11 år, begynte nivået så smått å ta seg opp. Jeg klarte ikke
å følge med, og det ble i sin tur ikke tatt alvorlig,
forteller hun.
Maria opplever at hun ikk halvhjertet hjelp
gjennom grunnskolen og videregående. Nivået
ble høyere og høyere, og uten et grunnlag i bunn
hadde hun ingen mulighet for å gå videre.
– Lærerne mobbet meg ikke, men de ble oppgitt, himlet med øynene og sa ting som «har du
virkelig ikke forstått dette ennå», eller «nå vet
ikke jeg hvordan jeg skal forklare det bedre, alle
du blir sett på som gløgg
hvis du forstår matte, og dum
hvis ikke. dette er en vanlig
oppfatning, men den er feil.
det er ikke så viktig at de vet at 2+2=4.
derimot er det bra at de lærer å resonnere,
tenke litt logisk og se sammenhenger.
I «språkposene» som henger på veggen bak agnes (2), ligger
det sanger, aktiviteter og leker som kan kobles til matematiske
begreper.
andre forstår det jo.» På ungdomsskolen startet
diverse ekstraundervisning, men det endte som
regel med noe i retning av «nå har vi lært deg det
vi kan, og gått gjennom det veldig sakte, så hvis
det ikke sitter nå må du nesten snakke med noen
andre.» Hvem da, hvis ikke lærerne?
VENKE HELENE THORSEN, rådgiver ved Stavanger Pedagogisk Psykologisk Tjeneste (PPT), mener at de aller leste kan lære, og oppleve mestring. Hun jobber mye forebyggende i skolen
gjennom å kurse lærere i hvordan de kan undervise, men også praktisk med å få på plass den
elementære tallforståelsen hos elever som sliter
alvorlig med matte.
– Skolen kunne ha taklet mange av disse elevene i løpet av de første skoleårene. Da hadde problemene ikke fått utvikle seg, og elevene hadde
aldri kommet til oss. I stedet går det for langt, de
begynner på ungdomsskolen og alt går i vranglås. I de aller leste tilfellene handler det om misoppfatninger, ja, at de ikke har forstått. Mange
læremetoder tar ikke utgangspunkt i dette. Hvis
de ikke lærer av måtene det undervises på, med
«antall, rom og form»- hyllen innbyr til utforskning
av matematiske fenomener.
pugging og allslags framgangsmåter, må metodene endres. Det er ikke elevene det er noe galt
med. Lærerne må stoppe opp og sjekke at alle
har forstått før de går videre, sier hun.
Thorsen har tidligere jobbet med mattevansker hos voksne. Også da begynte hun med å
lære dem de grunnleggende ferdighetene de hadde gått glipp av.
– Jeg så at de lærte i voksen alder. Det var som
om de ikk en ny identitet, fra «dum til link»,
når de opplevde mestring, forteller hun.
OLAV LUNDE har lenge undret seg over hvorfor
matematikk kan bli så vanskelig for noen. Han
har jobbet som skolepsykolog og senere som seniorrådgiver innen matematikkvansker. Nå er
han pensjonist, men holder fremdeles kurs, deltar på forskningskonferanser, utvikler testsystemer og skriver faglitteratur om matematikkvansker, som han kaller «lærevansken skolen
glemte». Noen av bøkene er også utgitt i Danmark og Sverige.
– I skolen regner vi med at rundt 15 prosent av
elevene har relativt store, og i høy grad unødven-
dige vansker med matematikken. Dette hemmer
dem i skolearbeidet, og også i dagliglivet. Nyere forskning tyder på at rundt halvparten av disse kunne vært hjulpet i skolen med relativt enkle
midler, sier Lunde.
Fenomenet «ikke å forstå matematikk» har
fått mange ulike betegnelser, og fagområdet matematikkvansker er mangfoldig og komplekst.
– VANLIGVIS snakker vi om matematikkvansker
som et samlebegrep, noe i retning av det å ha
lese- og skrivevansker. Eleven har vansker med å
behandle tall og tallinformasjon, ja det går i surr
med den grunnleggende tallforståelsen. Dette
kan avdekkes allerede i 4-5 årsalderen.
Det er vanlig å skille mellom generelle og spesiikke matematikkvansker. Førstnevnte gruppe
vil, av ulike årsaker, jevnt over ha svake resultater i matte så vel som andre fag. Andre mestrer
de andre fagene helt int, men det stokker seg i
matte. Sistnevnte har det som kalles spesiikke
vansker, og de utgjør rundt 4-6 prosent. Ofte blir
dette kalt dyskalkuli.
– Kanskje er det kun de med omfattende
17
• PLUSS • fredag 6. januar 2012 ➳
HovedSaken Kasper (2) er fascinert av sanden som renner i timeglasset.
matematikkvansker, og som ikke har hatt utbytte av tiltakene som settes i gang, som bør
komme til PPT. De leste kan hjelpes i skolen
med de rette framgangsmåtene. Det viktige er
å få på plass helt elementær tallforståelse, motivasjon og elevens tro på egne muligheter til å
mestre. Men dette må gjøres med en gang en
ser begynnende matematikkvansker hos eleven,
påpeker Lunde.
ÅrSaken til vanskene kan være sammensatt,
og det kan være vanskelig å avgjøre dette bare
ut fra feilene. Det er her PP- tjenesten kommer
inn i bildet. Den tester og kartlegger for å inne
ut av hvilken av de ire faktorene som er hovedårsaken; medisinske eller psykologiske egenskaper hos eleven, egenskaper ved omgivelsene og
miljøet, eller ved skolens utforming av tilpasset
opplæring. Det er viktig at utformingen av tiltakene fokuserer på det en tror er årsaksforholdene bak vanskene, forklarer Lunde.
– Matematikken er veldig følelsesladet. De
leste har mer følelser knyttet til matte enn de
har til andre fag. Du blir sett på som gløgg hvis
du forstår matte, og dum hvis ikke. Dette er en
vanlig oppfatning, men den er feil.
Lunde påpeker at de leste elevene som strever med matematikk, har evner til å gjøre det
langt bedre.
– Det er dette potensialet
det er viktig å få fram gjennom tilpasset opplæring og
spesialpedagogiske tiltak,
og hvor PPT har en sentral
rolle.
«Når matematikk er så
viktig, er det et samfunnsproblem at så mange sliter
jeg så at de lærte i voksen
alder. det var som om de ikk
en ny identitet, fra «dum
til link».
18 fredag 6. januar 2012 • PLUSS •
med matematikk», skriver Kunnskapsdepartementet i en oversikt over tiltak som skal styrke
matematikkundervisningen, «Fra matteskrekk
til mattemestring». Oversikten ble presentert i
august 2011, og vektlegger tidlig innsats i barnehagen, høyere lærerkompetanse, bedre elevoppfølging, en mer yrkesrettet matteopplæring
og bedret voksenopplæring. Mange av tiltakene bygger på anbefalinger fra «Matematikk for
alle»- utvalget.
– vi kan teste barna sønder og sammen, men
det sentrale er jo hva vi gjør, hvilke tiltak vi setter
inn. Det legges for stor vekt på utredning, testing
og dokumentasjon av vanskene, framfor hva som
må til for at barna opplever mestring. Forskning
i Norge og USA tyder på at vi kan redusere omfanget av disse vanskene med opptil 70 prosent,
dersom vi oppdager dem tidlig, raskt setter inn
presise tiltak og tenker forebyggende. Store ressurser blir satt inn for å hjelpe elever med leseog skrivevansker, men matematikkvansker blir i
stor grad oversett og bagatellisert i skolen, mener Lunde.
MaTTeVanSKer
ELEVER: I skoleåret 2010/11 var det
registrert 614 000 elever i ordinære
grunnskole (SSB). Rundt 52 000 elever i
grunnskolen får i dag spesialundervisning.
Det er 13 000 mer enn i 2007. Det er tre
ganger så mye spesialundervisning
på 10. trinn som på 1. trinn.
REGNER: Vi tenker i snitt 1000 matematiske tanker i timen. Derfor må
elementær tallforståelse («number sense»)
mestres: Telling, antallsforståelse, sammenlikning av tall, plassverdi (ener/tier), enkel
utregning (eksempelvis at 2+3=5
er automatisert), overslagsregning.
TEST: PISA-undersøkelsen fra 2009
viser at sammenlignet med de andre
nordiske landene, så er de norske elevene
svakest på oppgaver som handler om rom,
form og tallforståelse. (SSB, Kunnskapsdepartementet, Olav Lunde)
Sivert (5) og Henrik (5) bygger «det skjeve tårn i Paris».
«Det kommer seg nok, la oss vente og se», eller «gi henne en kalkulator», har ofte vært lærernes reaksjoner. Holdningen må være at vi må
gjøre noe straks, understreker han.
FOR «MARIA» kom hjelpen for sent. Hun ikk
aldri noen formell utredning i skoletiden, ingen
tilrettelagte tiltak ble igangsatt, annet enn noen
samtaler med pedagoger. I voksen alder gikk
hun til privatlærer og på voksenopplæring for å
ta igjen kunnskapene, men det nyttet ikke.
– I dag kan jeg enkel ganging, deling, og pluss
og minus. Hverdagsmatte, som rabatter i butikker og husholdningsbudsjett, går greit. Jeg
har lært meg noen triks, for eksempel for raskt
å regne ut pris før jeg betaler i butikk, noe jeg
har forstått er vanlig hos «slike som meg».
Jeg bruker også kalkulator. Alt utover enkel matte
til husholdningsbruk, holder jeg meg unna privat
og i undervisning i skolen, fra 3.-4. klasse og oppover. «Maria» hadde alltid ambisjoner om høyere utdannelse, men det bød på problemer at hun
ikke klarte å komme gjennom helt grunnleggende matematikk.
– Til slutt ikk jeg, på eget initiativ, utredning,
og det ble slått fast at jeg hadde spesiikke vansker i matematikk. Da kom jeg meg endelig inn
på et universitet, riktignok på særskilt grunnlag.
Her var de svært velvillig innstilt. Jeg ikk bruke
den tiden jeg trengte på å fullføre matten, sier
hun, og trekker fram at hun likevel er noe bitter.
– Vanskene har kostet meg mye, både i tid,
penger og følelser. Jeg kan ikke unngå å tenke
på hvor jeg, utdanningsmessig sett, kunne vært
i dag hvis jeg hadde blitt sett og fått tidlig hjelp.
I REGNBUEN barnehage i avdeling Grønn, for
barn i alderen 3-5 år, sorterer en gruppe jenter
brikker med tall og symboler og plasserer dem i
rekkefølge på et brett. Ei jente har sortert etter
tall og like symboler.
– Hvor mange åttetall har du? spør vi.
– 1,2,3,4,5,6,7, teller hun stolt og peker på brikkene.
Like bortenfor bygger Sivert (5) et høyt tårn
av klosser. Det har rast to ganger allerede, og
igjen bygger han det skeivt.
– Kom bort hit og se det fra denne vinkelen, Si-
vert. Da ser du hvorfor det velter, påpeker Kverneland.
– Ja, det er skeivt, svarer han.
– Det er det, og da blir det så tungt på den ene
siden at det faller, forklarer den voksne.
– Ja, men det er det skeive tårnet i Paris, svarer gutten resolutt.
For Sivert er veldig bevisst på at det er akkurat slik han skal bygge tårnet. Kverneland tar
seg selv i det hun kaller en typisk voksen innblanding.
– Der ikk jeg høre det. Glemte jeg å si at en aldri skal undervurdere barna? Jeg trodde jo at jeg
lærte ham noe jeg, ler hun.
Kilder: matematikk.org, statped.no,
lesesenteret.uis.no/, ssb.no, pisa.no/, udir.no,
uv.uio.no/, matematikksenteret.no/, regjeringen.no,
Rammeplan for barnehagens
innhold og oppgaver 2011.
Temahefte om antall, rom og form i barnehagen.
«Fra matteskrekk til mattemestring.»
Diverse faglitteratur av Olav Lunde
og Venke Helene Thorsen.
19
• PLUSS • fredag 6. januar 2012