Transcript FYS2130 Svingninger og bølger, Obligatorisk

FYS2130 Svingninger og bølger, Obligatorisk
oppgave G
Nicolai Kristen Solheim
FYS2130 Svingninger og bølger
Ukeoppgave, sett G
Nicolai Kristen Solheim
Ukeoppgave, sett G
Oppgavetype 1
a) Ved overgang fra Maxwells ligninger på integralform til differensialform bruker vi en
argumentasjon som baserer seg på en mildere lengde- og volumskala. Med dette mener vi en
lengdeskala som er liten i forhold til den makroskopiske verden, men likevel stor i forhold til
atomære størrelser.
b) Vi kan karakterisere et sted i rommet hvor divergensen av det elektriske feltet er forskjellig fra
null ved Gauss lov for et elektrisk felt ·
, hvor er ladningstettheten. Tilsvarende
∆
kan vi gjøre for et sted i rommet hvor rotasjonen er null. Dette området er gitt ved Faradays
, altså den induserte spenningen (elektromotorisk spenning).
lov
c) Trinnene som benyttes i utledningen av bølgeligningene fra Maxwells ligninger er å anvende
Faradays lov, Ampére-Maxwells lov og Gauss’ lov. Vi har for dette tatt utgangspunkt i en
generell relasjon anvendt på feltet vi betrakter.
d) Den relative elektriske permittiviten inngår i flere ligninger, og gjennom brytningsindeksen
er lyshastigheten i glass knyttet opp til denne permittiviteten. Vi har at
√ og
/ for lyshastighet i glass. Vi kaller også den relative permittiviteten for den
dielektrisitetskontanten.
Videre forteller denne permittiviteten oss hvor godt et elektrisk felt ledes i en materie. Altså er
permittivitet en materialeegenskap. For glass vil derfor lyshastigheten endres med hensyn på
en faktor √ .
e) Under visse betingelser vil det være slik at feltene har et tilnærmet, fast forholdstall. Disse
betingelsene er gitt ved at
hvor (forholdstallet) er et tilknyttet
materieegenskapene, og at feltene befinner seg i et område langt unna kilden uten frie
ladninger eller annet som gjør at ladningstettheter, permabiliteter og permittiviteter endrer seg.
Vi snakker altså om fjernfelt som holder seg konstante.
f) En type misoppfatning folk/fysikere har angående elektromagnetiske bølger er at en
elektromagnetisk bølge er et elektron som svinger opp og ned på tvers av den retningen bølgen
brer seg.
g) Nærfelt strekker seg typisk noen få bølgelengder fra kilden 1 3 ø
, mens
fjernfeltet overtar ved større avstander. Eksempelvis vil en mobiltelefon som fungerer ved
900
ha en bølgelengde på cirka 33 . Nærfeltet er her noen få ganger bølgelengden,
utover denne avstanden finner vi fjernsonen. For en kraftledning er bølgelengden 6000 ,
slik at vi finner fjernfeltet når vi er flere ganger avstanden vekk fra ledningen.
h) Her ser vi på diskusjonsoppgave 7.4. Polarisering er en egenskap ved alle transversale bølger.
Det vil si bølger som har har en svingning som går på tvers av retningen. Lydbølger, som er
longitudinelle bølger, kan ikke polariseres. Dette skyldes at bølgebevegelsen i samme retning
som bølgen beveger seg.
Side 1 av 2 FYS2130 Svingninger og bølger
i)
Da vi vet at
, kan vi finne
Ukeoppgave, sett G
da både og
Nicolai Kristen Solheim
er kjent. For gult lys med
580 har vi
at
5.17 · 10 . Tilsvarende kan vi gjøre for røntgen, noe som gir
3 · 10
.
For et oscilloskop med en samplingsfrekvens av størrelsesorden 10 100 vil vi derfor
ikke kunne se oscillasjonene i et elektrisk felt da samplingsfrekvensen er for lav. Dette gjelder
både røntgen og gult lys
Side 2 av 2