Transcript Lambertseterforbindelsen - Lambertseter videregående skole

Lambertseterforbindelsen
Dimensjonering av skråstagsbro
OPPDRAGSGIVER
Lambertseter videregående skole
EMNE
Dimensjonering - skråstagsbro
DATO: 12. NOVEMBER 2013
DOKUMENTKODE: 313 LVGS-RIB-RAP-001
Med mindre annet er skriftlig avtalt, tilhører alle rettigheter til dette
dokument Multiconsult.
Innholdet – eller deler av det – må ikke benyttes til andre formål eller av
andre enn det som fremgår av avtalen. Multiconsult har intet ansvar hvis
dokumentet benyttes i strid med forutsetningene. Med mindre det er avtalt
at dokumentet kan kopieres, kan dokumentet ikke kopieres uten tillatelse
fra Multiconsult.
Lambertseterforbindelsen
12. november 2013 / Revisjon 01
Side 2 av 9
RAPPORT
OPPDRAG
Lambertseterforbindelsen
DOKUMENTKODE
Lambertseter VGS Statikkoppgave
EMNE
Dimensjonering - skråstagsbro
TILGJENGELIGHET
Åpen
OPPDRAGSGIVER
Lambertseter videregående skole
OPPDRAGSLEDER
Guri Lindmark
KONTAKTPERSON
Eivind Andreassen
SAKSBEH
Lars Pettersvold
ANSVARLIG ENHET
1023 Oslo
Konstruksjonsteknikk Næring
SAMMENDRAG
Etter sterkt press fra elevene på Lambertseter videregående skole, som ønsker å erstatte den gamle broa langs
Lambertseterveien med en ny, flott skråstagsbro, har endelig politikerne besluttet å bevilge midler til dette.
For å spare penger, har imidlertid politikerne satt som krav at broa skal dimensjoneres av deltakere på Lambertseter
videregående skoles forskningscamp i november 2013.
Den nye broa har fått navnet «Lambertseterforbindelsen».
Elevene skal derfor styrkeberegne ny brokonstruksjon. Dette gjøres ved anvendelse av både kjent matematikk, men
også ved å søke informasjon via tilgjengelige kanaler.
Nødvendig informasjon er gitt sammen med oppgavetekstene. Resultatene skal presenteres i rapportform.
01
REV.
12.11.13
DATO
BESKRIVELSE
LP
UTARBEIDET AV
MULTICONSULT | Nedre Skøyen vei 2 | Postboks 265 Skøyen, 0213 Oslo | Tlf 21 58 50 00 | multiconsult.no
LP
KONTROLLERT AV
LP
GODKJENT AV
NO 910 253 158 MVA
Lambertseterforbindelsen
Dimensjonering av skråstagsbro
multiconsult.no
INNHOLDSFORTEGNELSE
INNHOLDSFORTEGNELSE
1
Bakgrunn .............................................................................................................................................................................. 5
2
Informasjon fra oppdragsgiver (politikerne) .......................................................................................................................... 5
2.1 Krav til broas geometri ......................................................................................................................................................... 6
2.2 Laster på broa ....................................................................................................................................................................... 7
2.3 Materialkrav til broa ............................................................................................................................................................. 8
2.4 Ekstraoppgaver ..................................................................................................................................................................... 8
3
Oppgavetekst ....................................................................................................................................................................... 8
Lambertseterforbindelsen
12. november 2013 / Revisjon 01
Side 4 av 9
Lambertseterforbindelsen
Dimensjonering av skråstagsbro
1
multiconsult.no
1 Bakgrunn
Bakgrunn
Etter sterkt press fra elevene på Lambertseter videregående skole, som ønsker å erstatte den gamle
broa langs Lambertseterveien med en ny, flott skråstagsbro, har endelig politikerne besluttet å
bevilge midler til dette (se kartutsnitt og bilde under).
For å spare penger, har imidlertid politikerne satt som krav at broa skal dimensjoneres av deltakere
på Lambertseter videregående skoles forskningscamp i november 2013.
Den nye broa har fått navnet «Lambertseterforbindelsen».
2
Informasjon fra oppdragsgiver (politikerne)
Oppdraget til elevene går derfor ut på å styrkeberegne ny brokonstruksjon. Dette må gjøres ved
anvendelse av både kjent matematikk, men også ved å søke informasjon via tilgjengelige kanaler.
Lambertseterforbindelsen
12. november 2013 / Revisjon 01
Side 5 av 9
Lambertseterforbindelsen
Dimensjonering av skråstagsbro
multiconsult.no
2 Informasjon fra oppdragsgiver (politikerne)
Ved oppstart av et nytt oppdrag er det vesentlig å få kontroll på hvilken informasjon som er
tilgjengelig, og om det er ekstra informasjon som må etterspørres. I dette kapitlet er tilgjengelig
informasjon fra oppdragsgiver gitt.
2.1
Krav til broas geometri
Figurene nedenfor viser broas geometri i oppriss 1 og tverrsnitt 2 . Broa er en skråstagsbro, tilsvarende
for eksempel Grenlandsbroa på E18, se bildet under.
Lambertseterforbindelsen er imidlertid litt enklere, da beregninger av en bro som Grenlandsbroa tar
måneder å ferdigstille og krever bruk av avansert analyseverktøy.
Figur 1 viser Lambertseterforbindelsen i oppriss med aktuelle biler.
1
2
Oppriss: Teknisk betegnelse på type tegning. Tenk at du står og ser rett på broa. Dette vil si at du ser broa i oppriss.
Tverrsnitt: Teknisk betegnelse på type tegning. Tenk at du skjærer broa i to i en gitt linje på tvers av broa. Det du da ser, er broas tverrsnitt.
Lambertseterforbindelsen
12. november 2013 / Revisjon 01
Side 6 av 9
Lambertseterforbindelsen
Dimensjonering av skråstagsbro
multiconsult.no
2 Informasjon fra oppdragsgiver (politikerne)
Figur 2 viser den statiske modellen av Lambertseterforbindelsen, med de målene (i meter) oppgitt fra
politikerne.
Det er fra politikernes side valgt et brotverrsnitt av betong (selve brodekke). Figuren under viser
tverrsnittet av broa med aktuelle mål.
Figur 3 viser tverrsnittet til Lambertseterforbindelsen. Målene er i millimeter
2.2
Laster på broa
Ordet «last» er den korrekte terminologien for å beskrive hvilken belastning som virker på
konstruksjonene (ikke bruk ordet «vekt»). Dette oppgis i enheten Newton (stor «N»).
Ved dimensjonering av alle typer konstruksjoner, skilles det mellom egenlaster og nyttelaster.
Egenlaster er de lastene som broa påvirkes av konstant, slik som søyler, bjelker, dekker, asfalt,
rekkverk og så videre. Nyttelaster (inkl naturlaster) er de variable lastene fra kjøretøy, mennesker,
snø, vind. Etter 2010 skal også mange konstruksjoner dimensjoneres for jordskjelvslaster også i
Norge.
For Lambertseterforbindelsen gjelder følgende lastkrav:
Lambertseterforbindelsen
12. november 2013 / Revisjon 01
Side 7 av 9
Lambertseterforbindelsen
Dimensjonering av skråstagsbro
2.3
multiconsult.no
3 Oppgavetekst

Betongen, inklusive armering, veier 25 kN/m3.

Egenlast fra rekkverket er på 0,3 kN/løpemeter

Nyttelasten fra de ulike bilene er satt til henholdsvis:
o
Bil 1: 8,5 kN
o
Bil 2: 12,0 kN
o
Bil 3: 20 kN
Materialkrav til broa
Det er helt vesentlig å angi materialkravene når man dimensjonerer. Eksempelvis er det stor forskjell
på hvor mye betong faktisk tåler før det går i stykker. Dette er for eksempel avhengig av det såkalte
v/c-tallet (forholdet mellom vann og sement). Styrkene til stål, tre og andre materialer varierer også
veldig avhengig av kvalitet.
For Lambertseterforbindelsen gjelder følgende materialkrav:
2.4
3

Betongen har en B45 MF45-kvalitet.

Stålet har en strekkapasitet på 600 N/mm2.
Ekstraoppgaver

Ved dimensjonering av broer, vil gjeldende nyttelast være mye høyere enn kun fra 3
kjøretøy. I ekstraoppgaven ser dere bort fra de tre lastene oppgitt i kapittel 2.2, og erstatter
dette med en belastning på 130 kN pr kjøretøy, pluss en flatelast på 9 kN/m2.

Staget på venstre side, sett på opprisset i Feil! Fant ikke referansekilden. skal forankres i
fjell. Man regner at strekkraften trekker ut en tenkt kjegle fra fjellet. Det forutsettes at fjellet
veier 20 kN/m3, og en vinkel mellom stag og bruddlinje på 45 grader.
Oppgavetekst
Ut fra gitt informasjon, ønsker politikerne en rapport som ivaretar følgende punkter:
A. De er usikre på hva som er forskjellen mellom en skråstagsbro og en hengebro, og ønsker
derfor at dere redegjør kort for dette.
B. Dere skal lage et oppriss av broas geometri med komplett målsetting (x, y, samt de to
vinklene som mangler)
C. Dere skal beregne brodekkets totale egenlast, både inklusive og eksklusive rekkverk.
D. Dere skal beregne strekkreftene i skråstaget og trykkraften i tårnet/pylonen både med og
uten lasten fra de tre bilene. Drøft de to resultatene.
a. Ekstraoppgave: Gjør den samme beregningen, men denne gangen med den gitte
belastningen fra ekstraoppgaven.
E. Broas tårn kan også kalles pylon, mens skråstagene kalles enten skråstag eventuelt strekkstag
ettersom de kun kan ta strekkraft. Tårnet, som skal ta trykkraft, er forutsatt utført i
betongkonstruksjon mens skråstagene utføres i stål. På bakgrunn av dette skal stagene og
tårnet dimensjoneres for den største opptredende lasten/kraften. Benytt betongens
«terningsfasthet».
Lambertseterforbindelsen
12. november 2013 / Revisjon 01
Side 8 av 9
Lambertseterforbindelsen
Dimensjonering av skråstagsbro
multiconsult.no
3 Oppgavetekst
F. Hvorfor tror du allikevel at et det høye tårnet ikke kan være så tynt (hint: «knekklengde»).
Utforsk ved bruk av alle hjelpemidler hvilken dimensjon tårnet faktisk må ha.
G. Som nevnt har politikerne allerede valgt et brotverrsnitt av betong. Dette er imidlertid ikke
altfor typisk eller hensiktsmessig for denne brotypen. Som gode rådgivere ønsker dere å
gjøre politikerne oppmerksomme på nettopp dette, da det kan dreie seg om store
besparelser. Dere skal derfor finne ett eller flere mer egnede brotverrsnitt for denne
brotypen, og argumenter for hvorfor dette/disse brodekket bør velges fremfor det
politikerne har valgt.
H. Ekstraoppgave: Beregn nødvendig forankringslengde for skråstaget ned i fjell
Lambertseterforbindelsen
12. november 2013 / Revisjon 01
Side 9 av 9