Transcript Løsningsforslag til "oblig 5".

Statistikk og landmåling, BYG102
Obligatorisk oppgave 5
Løsningsforslag skrevet av Petter N. Sæterdal 28. april 2014
Jeg har skrevet så korte svar som mulig og hensikten er at dere skal gjennomgå disse svarene og
kontrollere mot deres egne slik at dere kan finne eventuelle grove feil i deres besvarelser.
1. Utstikning er å overføre punkt fra en plan til terrenget.
Innmåling er å overføre punkt fra terrenget til kartet.
2. NGO48 var det norske koordinatsystemet som ble brukt på kart etter 1948 og frem til
EUREF89 ble innført offisielt i 1993. (I praksis ble EUREF89 innført de 10-20 årene etter
1993, men det overordnede fastmerkenettet var ferdig i 1993) Datumet NGO48 hadde
ellipsoiden «Modifisert Bessels ellipsoide» og hadde et fundamentalpunkt i Oslo
astronomiske observatorium. NGO48 hadde hadde 8 soner som Norge var delt inn i, mens
EUREF89 som bruker UTM kartprojeksjon har mye bredere soner, og kun de fem sonene
UTM32-36 dekker Norge fra vest til øst. I NGO48 var fastmerkene målt med teodolitt.
Mange av trekantene var målt uten elektronisk avstandsmåling da dette ikke var blitt vanlig
før ut i 1970-årene. NGO48 fastmerkene inneholdt feil som ble merkbart bedre etter at de
samme punktene ble innmålt i EUREF89. Bildet under viser UTM sonene som dekker
Norge.
3. Saling: En planke med en spiker til å feste en snor i. Denne snoren kan brukes når man
bygger forskalinger slik at forskalingen blir bygget på riktig sted.
4. Bygg-akser: På arkitektens- eller bygg-ingeniørens plantegninger finner man noen streker
som danner hovedlinjer i bygget. Dette kan være de samme linjene som man stikker ut som
salinger.
5. Husets fasadeliv skal være minst 4.00 meter fra eiendomsgrensen.
6. Særlig fordi man under prosjekteringen kanskje bruker grunnplan-tegningen som kun viser
grunnmuren og da vil fasadelivet kanskje komme noen centimeter lenger ut fra bygget. Men
man må også ta hensyn til flere feilkilder som jeg har nevnt: Nøyaktigheten i arbeidet til
landmåleren som målte eiendomsgrensen, omregningen til EUREF89 og nøyaktigheten på
målemetoden som man bruker i dag til utstikning. Det kan f.eks. være 5 cm feil ved
utstikning med GNSS.
7. Vannrøret måles oppå, mens høyden for avløp- og overvannsrør måles ved innvendig bunn
av røret.
8. Det bør være minst 1% fall på røret, dvs 1 meter fall pr. 100 meter rør.
9. Lokket som settes oppå en utvendig kran. Det er vanlig at dette lokket er omtrent 10·10 cm
Disse blir ofte justert slik at de ligger i samme høyde som asfalten. (Jeg hadde skrevet feil i
1. versjon av mitt kompendium)
10. Blant annet på websiden
http://sitech-norge.no/maskinstyring/_3d_maskinstyring/gravemaskiner/
kan man se at det finnes to systemer. Det ene systemet bruker én GNSS-antenne. Da må
gravemaskinen gjøre en omdreining for å kunne beregne koordinater for gravemaskinen
omdreiningsakse. Når gravemaskinen snurrer rundt tegner GNSS-antennen en
«usynlig» sirkel. Ved å måle tre punkt i periferien av denne sirkelen kan man beregne
sentrum i sirkelen. Med disse tre punktene kan man også beregne det skråplanet som
gravemaskinen en står i.
11. Dette var nevnt i mitt kompendium som TIN (Triangulated Irregular Network)
12. Dette var vist både i kompendiet og i forelesningsnotat.
Man måler noen punkt med sanntids GNSS.
Man måler en frioppstilling med totalstasjon ved hjelp av GNSS-punktene.
Man måler inn f.eks. noen reflekstaper med totalstasjonen.
Disse reflekstapene vil da få en innbyrdes nøyaktighet på 2-3 mm.
13. Legg merke til at UTM sone 32 går gjennom 9° øst ved Gol.
UTM-projeksjonen er definert slik at kartplanet skjærer gjennom ellipsoiden med en radius
som er 0.9996 ganger av ellipsoidens krumningsradius.
6390 km kan regnes som midlere krumningsradius i Norge. Det er ikke avgjørende for
denne beregningen om man bruker nøyaktig dette tallet.
Avstand fra kartplanet og opp til ellipsoiden er omtrent 2.5 km.
Det er omtrent 240 m fra ellipsoiden og opp til Gol.
Arktekten har tegnet 100.000 meter i kartet som er ca. 2.5 km under ellipsoiden.
Avstand ved ellipsoiden:
100 m / 0.9996 = 100.040 m
Avstand ved terrenget:
100.040 m * 6390.240 / 6390 = 100.044 m
14. Jeg oppdaget at noen av studentene er eksperter på dette fordi de har kurs i anlegsteknikk.
Da kan de disse tingene mye bedre enn meg, men her er mitt løsningsforslag:
Jeg teller omtrent
15 ruter som skal
sprenges. Dette blir
utvidet fra fjell til
løse stein til
ca 22 ruter.
Jeg teller omtrent 33
ruter som skal fylles.
Differansen er
33-22 = 11 ruter
som utgjør 110 m3
hvis dette profilet
tilsvarer et 10 m
bredt profil i kartet.
Med 110 m3 trenger man omtrent 14 lastebillass tilkjørt masse hvis lastebilen tar 8 m3.
15. Det er ikke nødvendig å nevne NGO48 og EUREF89 slik som mange har gjort.
Transformasjonen er teoretisk. En to-dimensjonal konform transformasjon kan brukes til å
overføre et punkt fra et kart til et annet når disse har forskjellig referansesystem og evt.
målestokk. Man må ha minst 2 fellespunkter for å beregne en 2D konform transformasjon,
mens tre fellespunkter vil gi en kontroll eller overbestemmelse. Det er omtrent det samme
som skjer ved en 3D konform transformasjon, men da trenger man minst tre fellespunkt.
I mitt eksempel får jeg disse residualene:
VT = [-0.02 0.05 -0.09 0.06 0.31 -0.23 0.25 -0.33]
Vi ser da at jeg har målt så nøyaktig at residualene er mindre enn 1 pixel.
16. Jeg har tegnet en eiendom som er
omtrent 1 dekar, dvs omtrent 31 ·31
meter
Hjelpelinjene er tegnet 4.2 meter fra
grensen.
Legg merke til at huset er plassert
lengst mot nordøst fordi folk liker å ha
mest mulig sol på sin eiendom. Legg
også merke til at punkt 7 ikke berører
hjelpelinjen fordi hjørnet nr 2 ikke er
en rett vinkel.
I koordinatlisten som er på KOF har jeg
ikke brydd meg om koordinatene er
lokale eller UTM-koordianter.
Mine er lokale.
05
05
05
05
5
8
6
7
34.751
30.120
38.521
33.890
19.365
21.250
28.627
30.512
Det er vanlig å presentere koordinater med fonttyper som gir riktig kolonnebredde.
Eksempler på slike fonter er
Courier New
Lucida Console
Monospaced
Fixedsys