Transcript Niels Henrik Abel

Foto: Abel, Vigeland-museet.
1
Niels Henrik Abel regnes som et av Norges største genier, han blir ansett en av våre
aller fremste matematikere gjennom tidene. Abel har en høy stjerne i en rekke land,
det hevdes at hans navn nyter like stor berømmelse som Henrik Ibsen og Edvard
Munch. Blant Abels store bedrifter hører det med at han løste problemer som
matematikere hadde strevd med i århundrer. Samtidig formulerte han nye
problemstillinger som etter sigende har gitt matematikere noe å arbeide med i lang
tid framover. Det sies at arven etter Abels matematiske forskning har bidratt til å
muliggjøre det dagens kompliserte og høyteknologiske samfunn.
Når det gjelder Abels matematiske forskning, har vi bevisst lagt vekt på å ikke gjengi
denne på særlig detaljert vis. Poenget med presentasjonen er å fortelle historien om
den kanskje største matematiske begavelsen her til lands.
2
Niels Henrik Abel ble født den 5. august 1802 på Finnøy eller Nedstrand (nå Tysvær) i
Rogaland. Bakgrunnen for at det er knyttet noe usikkerhet rundt det eksakte
fødestedet, er at foreldrene var på besøk hos sorenskriveren i Nedstrand på denne
tiden. Og siden Niels Henrik Abel ble født tre måneder for tidlig, kan vi godt tenke oss
at fødselen kom noe overraskende på foreldrene. Det fortelles at gutten var livløs ved
fødselen, men at han gav livstegn fra seg etter å ha blitt vasket med rødvin.
Niels Henrik Abel var det andre barnet til Anne Marie Simonsen, en kjøpmannsdatter
fra Risør, og Søren Georg Abel, sognepresten på Finnøy. Om Søren Abel fortelles det
at han var en mann som trodde på menneskets mulighet til å løse sine problemer og
utfordringer gjennom fornuft, og at han var høyt verdsatt av sine sognebarn.
Tegning: Finnøy illustrert i en fransk bok fra 1902 om Abel.
3
I 1804 flyttet familien Abel til Gjerstad i Aust-Agder. Her hadde Søren Abel fått stilling
som sogneprest, en stilling han for øvrig tok over etter sin far, Hans Mathias Abel.
Gjerstad var hjemtraktene til Søren Abel, han hadde vokst opp her. Samtidig medførte
flyttingen at man kom nærmere fruens hjemby, Risør.
Om henne fortelles det at hun neppe var det som ble betraktet som et dydsmønster.
Hun trivdes best i sosiale lag og selskapeligheter. Hun elsket å arrangere ball med
storslagne middager og et stort antall gjester. Barneflokken ble etter hvert større, det
kom til ytterligere tre gutter og ei jente.
I Gjerstad vokste altså Niels Henrik opp. Han fikk undervisning av faren, en tante,
samt en lærer. Blant fagene gutten fikk kunnskap om finner vi religion, historie,
geografi, morsmål og matematikk.
Bilde: Landskap, Gjerstad kommune.
4
Høsten 1815 mente Søren Abel at det var på tide at eldstesønnen, den femten år
gamle Hans Mathias, fikk seg en skikkelig utdannelse. Faren hadde ordnet med plass
på katedralskolen i Kristiania, han hadde sørget for bosted i hovedstaden, det meste
var i det hele tatt klargjort. Imidlertid fikk Hans Mathias kalde føtter da det nærmet
seg avreise. Han hadde liten lyst til å reise hjemmefra, og faren fant derfor ut at han
skulle sende den nest eldste sønnen i stedet. Tretten år gammel la Niels Henrik Abel
ut på reisen mot hovedstaden.
Tegning: Kristiania på 1830-tallet.
5
Niels Henrik trivdes med en gang svært godt som elev ved katedralskolen. For ham
føltes det nærmest som å ha kommet hjem, enda han rent geografisk befant seg langt
fra hjemlige trakter. Gutten likte tilværelsen, selv om den innebar lange dager med
undervisning til fra klokken ni til seks, dog med et par timers pause midt på dagen.
Lekser hørte også med til hverdagen, feriene var korte, og man hadde bare fri på
søndagene.
Lærerne kunne være så ymse, det var neppe særlig enkelt å skaffe faglig og
pedagogisk kompetent personale på denne tiden. I biografien Skjulte kodar fortelles
det at en tidligere løytnant som fungerte som lærer i fransk, både var streng og
voldelig. Hans yndlingskommentar var «Hold kæft, dreng! Naar du taler til mig.» En
annen lærer slo en elev fordi han smilte. Slagene var så harde at eleven døde noen
dager senere. Som en reaksjon på dette, nektet elevene å møte til undervisning så
lenge vedkommende lærer underviste. Resultatet ble at man fikk en ny
matematikklærer ved skolen.
6
Den nye matematikklæreren ved katedralskolen het Bernt Michael Holmboe.
Holmboe hadde bakgrunn fra universitetet, han var kunnskapsrik, dyktig og ikke minst
pedagogisk anlagt. I stedet for den tradisjonelle avskriften fra tavlen, fikk elevene nå
oppgaver som de kunne arbeide selvstendig med. Dette tente Abels matematiske
gnist, og da lærer Holmboe oppdaget hvor dyktig den unge eleven var, gav han ham i
tillegg privatundervisning. Abel fikk også låne matematisk litteratur fra universitetet
som han studerte ivrig. Han gjorde store framskritt, og snart kastet han seg over
uløste problemer som matematikere hadde arbeidet med i lang tid. Det fortelles at
lærerne ved katedralskolen ble mektig imponert over Abels matematiske evner, men
også at en del av dem var noe bekymret over hans ensporethet. Karakterene på
katedralskolen viste da også at det gikk tungt i de fleste fagene foruten matematikk.
Her oppnådde han selvsagt beste resultat.
7
Etter at tiden som elev ved katedralskolen var over i 1821, gikk ferden videre til
universitetet. Hans økonomiske situasjon var kritisk, for faren var død og moren var
ute av stand til å forsørge en sønn som bodde i Kristiania. Imidlertid fikk han bo gratis
på studenthjemmet, samtidig som at ansatte ved universitetet gav ham økonomisk
støtte.
Allerede som ung student hadde Niels Henrik Abel større matematiske kunnskaper
enn noen andre i Norge. Holmboe hadde ikke mer å lære ham, og Abel hadde også
studert verkene til store matematikere. Ved universitetet fantes det ikke noen egen
studieretning for matematikk på denne tiden, så for å utvikle seg videre måtte Abel
studere på egen hånd. Ryktene om det unge matematiske geniet hadde også nådd
utlandet.
De to matematikkprofessorene Rasmussen og Hansteen ved universitetet forstod at
Abel måtte reise utenlands for å kunne utvikle seg videre. I Norge var det ikke noe
miljø som kunne bidra til ytterligere matematisk stimulans, men offentlig
pengemangel vanskeliggjorde en slik reise. Det ble derfor til at Rasmussen gav Abel
100 spesidaler slik at han kunne dra til København for å besøke matematikerne som
holdt til der.
Foto: Universitet i Kristiania omkring år 1900.
8
Sommeren 1823 reiste Niels Henrik Abel til København. Her skulle han besøke
Ferdinand Degen, Nordens fremste matematiker. Degen tok godt imot den unge
nordmannen, han gav ham støtte og inspirasjon. Det fortelles ellers at København ble
en skuffelse for Abel. Den matematiske aktiviteten var ikke særlig mye å skryte av.
Abel oppdaget at han kunne vel så mye matematikk som enhver annen i denne byen.
Det var i København at Abel skulle komme med bevis på en 250 år gammel
matematisk problemstilling om 5. gradslikningens uløsbarhet (kjent som Abel-Ruffinis
teorem).
Om København var skuffende, ble møtet med Christine Kemp desto mer
skjellsettende. På et ball møtte han denne unge kvinnen som ett år senere skulle bli
hans forlovede. Etter sigende mestret paret den nye dansen vals så dårlig at de bare
ble stående og se på hverandre i forlegenhet. De to skulle imidlertid aldri bli gift.
Abels økonomiske situasjon tillot aldri det.
9
Det var 1824, Abel var tilbake i Norge hvor han arbeidet med å få trykket opp
løsningen på sin store matematiske avhandling. Økonomiske problemer gjorde at han
måtte bruke minst mulig plass, avhandlingen derfor ble presset inn på seks små sider.
Han fikk bare plass til hovedpunktene, og dette gjorde arbeidet ganske uforståelig.
Likevel sendte Abel avhandlingen til matematikere i Danmark og Tyskland med håp
om et gjennombrudd. Det sies at de av Europas lærde som leste den raskt la den til
side. Avhandlingen ble ikke den døråpneren Abel hadde håpet på.
Bilde: Kladd fra Abels notatbok.
10
Det var få, om noen i Norge som hadde tilstrekkelig innsikt til å forstå hvilken
matematisk kapasitet Abel var. I 1825 var Abel i ferd med å bli utålmodig, han syntes
nok ting gikk for sakte. Han skrev derfor et personlig brev til kong Karl Johan hvor han
ba om å få reise til utlandet. Han hadde lagt ved anbefalinger fra vennene Holmboe
og Hansteen, og dette var nok til at han fikk innvilget et reisestipend. Nå gikk ferden
mot Europa.
Maleri av Karl Johan, konge av Norge og Sverige.
11
Høsten 1825 la Abel ut på sin store reise. Turen gikk først til København. Herfra reiste
han til Lübeck med dampskip – det var første gang han reiste med et slikt moderne
fartøy. Videre bar det mot Berlin, men da med hest og vogn på dårlige veier.
I Berlin ble Abel kjent med en mann som skulle få stor betydning for ham. August
Crelle het han, ingeniøren som hadde stor interesse for matematikk, til tross for at
han selv ikke var noen eminent matematiker. Crelle gikk med planer om å utgi et
matematisk magasin, og da Abel fortalte om sin avhandling om femtegradslikninger,
ble Crelle interessert. Han syntes likevel, som de fleste andre, at Abels framstilling på
seks sider var noe uforståelig. Likevel skjønte Crelle at Abel var en stor matematisk
begavelse. Fra da av kom Crelle til å spille en stor rolle i Abels liv.
For ikke lenge etter gav Crelle ut det første nummeret av sitt matematiske tidsskrift,
og i løpet av året skulle det komme flere utgivelser. Mye av innholdet kom fra Abels
hånd, arbeidene var ypperlig kvalitet. Kunne det være at lykken var i ferd med snu for
den unge nordmannen?
12
Til tross for suksessen i Berlin; Abel måtte videre til Paris. Reiseruten tilsa det. Han
hadde fått stipend for å oppsøke den franske hovedstaden, og når sant skulle sies var
Paris et sentrum innenfor matematikken, for her levde mange av samtidens største
matematikere.
Oppholdet i Paris ble tosidig. Det positive var at han arbeidet hardt med en ny og
viktig matematisk avhandling, problemet var å få franske matematikere til å vurdere
den. Abel følte seg ensom og alene i den store byen, det var vanskelig å komme i
kontakt med franskmennene. Han kjente nesten ingen, og de matematikerne han
kom i kontakt med blir beskrevet som både arrogante eller sprø. Andre matematikere
var for opptatt med andre ting til at de kunne beskjeftige seg med Abel og hans
arbeider.
Abel fikk til slutt levert sin nye avhandling til vurdering hos den franske matematiker
Cauchy. Selv mente Abel arbeidet var svært godt, han forventet en god mottakelse på
det. Cauchy var imidlertid en opptatt mann. Han la Abels arbeid til side og glemte
hele saken. Flere år – og lenge etter Abel var død – skulle avhandlingen dukke opp.
Ettertiden har vurdert den som Abels kanskje aller viktigste arbeid.
Mens Abel gikk og ventet på svar fra Cauchy i Paris ble helsen hans stadig dårligere.
Økonomien var også skral, og han så ingen annen utvei enn å dra fra den franske
hovedstaden.
Reisen hjemover var anstrengende for en mann med dårlig helse. Hjemme tårnet de
økonomiske problemene seg også opp, og til tross for at han ble bevilget noen midler
fra universitetet, måtte han gi privatundervisning i matematikk for å overleve.
13
Bilde: Paris på 1840-tallet.
13
Tilbake i Kristiania syntes det å være få muligheter for at Abel kunne gjøre noen stor
karriere. Selv om han var landets største matematiske begavelse, ble han forbigått da
det dukket opp et professorat ved universitetet. Etter sigende trodde man at Abel var
på et for høyt nivå. Man antok at han ikke ville kunne klare å kommunisere med
studentene. Han ville rett og slett ikke bli forstått av vanlige studenter. Han fikk riktig
nok en vikarstilling ved universitetet, og ved hjelp av lån ble økonomien noe bedre.
I Berlin syntes mulighetene å være bedre. Her var det åpning for at Abel kunne få et
professorat. En slik stilling ville kunne gi Abel økonomisk trygghet slik at han kunne
konsentrere seg om sitt arbeid. I landets aviser ble det slått stort opp at Abel var så
respektert og høyt ansett i utlandet, og man la også vekt på at det var synd at man
ikke kunne finne en passende stilling til en slik lysende begavelse i hjemlandet.
Imidlertid dukket det opp flere skjær i sjøen, for det viste seg at det var flere som ble
vurdert til stillingen i Berlin. Ingenting var avgjort. Abel følte at situasjonen var alt
annet enn lys.
14
Julen 1828 skulle feires sammen med forloveden Christine Kemp som arbeidet som
guvernante ved Frolands jernverk. Dagene ble brukt på arbeid, men også sosiale
aktiviteter. Om kveldene trivdes han best rundt kortbordet. Det kunne virke som om
formen var i ferd med å bli bedre, men tuberkulosen skulle snart komme til syne.
Etter et juleball kom hosten og feberen for fullt. Dette skulle bli starten på slutten for
Abel. Å reise tilbake til Kristiania var umulig.
Til tross for sykdommen arbeidet Abel fremdeles intenst med matematikken, men
han ble snart så dårlig at han knapt kom seg opp fra sengen. Med en
kraftanstrengelse klarte han å fullføre hovedtankene fra sin avhandling fra Paris (den
som hadde blitt glemt av Cauchy) som han sendte til vennen Crelle.
Gradvis ble han dårligere. Det fortelles at han kjempet mot sykdommen, at han
forbannet legevitenskapen som ikke hadde funnet en kur og om den urettferdighet
og fattigdom har var blitt utsatt for. 6. april 1829 døde Niels Henrik Abel, bare 26 år
gammel.
Noen dager senere kom det et brev fra hans gode venn Crelle. Abel hadde fått
stillingen i Berlin. «Du kommer til et godt land, til et bedre klima, nærmere til
vitenskapen og til oppriktige venner som setter pris på deg og er glad i deg.» Crelles
brev var datert 8. april. Han visste naturlig nok ikke at Abel var død.
Bilde: Froland verk.
15
Man kan si at Niels Henrik Abel har blitt bedre behandlet og mer verdsatt av sin
ettertid enn hva tilfellet var mens han levde. Vi skal likevel huske at Norge i første
halvdel av 1800-tallet ikke var et land med store økonomiske ressurser. Landet var
under svensk styre, det var ennå mye som skulle gjøres før man kunne snakke om et
moderne samfunn. Man kan si at Norge på en del områder ikke var modent for en
person som Abel.
Litt om det som skjedde i tiden etter at Abel var død:
1841: Abels store Parisavhandling ble trykket.
1881: Abels samlede verker kom ut.
1902: Markering av Abels hundreårsdag.
1908: Gustav Vigelands Abel-monument ble reist (bilde til høyre).
1929: Abel prydet fire norske frimerker.
1948-1987: Portrett av Abel på 500-kronerseddelen.
2003: Abelprisen ble delt ut for første gang.
Flere priser og konkurranser bærer Abels navn. Det samme gjør matematiske begrep,
gater og bygninger.
16
17