Transcript Ae 21 introduction a la mole - Enseignement des Sciences Physiques

Seconde_Thème 3_LE SPORT
AE 21_La quantité de matière et son unité : la mole
LA QUANTITE DE MATIERE ET SON UNITE : LA MOLE
Objectifs :
- Comprendre la nécessité d’introduire une nouvelle grandeur : la quantité de matière.
- Trouver la formule permettant de calculer cette grandeur.
Lors des Jeux Olympiques de Séoul, en Corée de Sud, en 1988, la course reine
d’athlétisme a été remportée par le canadien Benjamin Sinclair Johnson, plus connu sous le
nom de Ben Johnson. Cet athlète, d’origine jamaïcaine, a remporté le 100 m en un temps
record à l’époque de 9,79 s.
Mais il fut rapidement reconnu coupable de dopage au stanozolol, un stéroïde
anabolisant (hormone favorisant la production de protéines notamment au niveau
musculaire), ce qui invalida ce nouveau record du monde.
En effet, les analyses pratiquées révélèrent une
quantité de matière en stanozolol supérieure à 0,030.10-7 mol dans un décilitre
d’urine, valeur maximale autorisée par les lois anti-dopage.
Ce contrôle positif aux produits dopants brisa sa carrière d’autant plus qu’il fut
reconnu à nouveau positif à Montréal en 1993. Il fut alors banni à vie par l’IAAF
(International Association of Athletics Federations).
* Son record, invalidé, sera alors battu en 2002 par Tim Montgomery (U.S) en 9,78 s à
Paris, au stade Charléty. Néanmoins, il sera, lui-aussi, convaincu de dopage par la suite et son
record annulé de la même façon.
* C’est finalement Asafa Powell qui battra le record en 9,77 s en 2005.
* Aujourd’hui, le record du monde du 100 m en athlétisme est détenu par le jamaïquain
Usain Bolt en 9,58 s.
Que signifie l’unité « mol » ?
Afin de répondre à cette question,
nous allons travailler sur des objets visibles à l’œil nu dans un premier temps.
M.Meyniel
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Seconde_Thème 3_LE SPORT
I.
AE 21_La quantité de matière et son unité : la mole
Le niveau macroscopique : visible à l’œil nu.
Avec des petits échantillons de petits objets :
On dispose de pâtes et de grains de riz.
1.
Compter 20 objets de chaque sorte, puis évaluer leur masse respective m(20pâtes) et m(20riz).
2.
En déduire, par le calcul, la masse de 50 objets de chaque sorte : m(50 pâtes) / m(50riz).
3.
Interpréter vos résultats en vérifiant par une pesée.
Avec des grands échantillons de petits objets :
On considère maintenant des « paquets » de 100 objets.
1.
Calculer la masse d’un paquet de pâtes M(pâtes) et d’un paquet de riz M(riz).
2.
a. Combien de pâtes sont contenus dans une quantité n(pâtes) = 0,13 paquet ?
b. Comment procéder pour prélever cette quantité de pâtes ? Le faire.
3.
a. Combien de grains de riz sont contenus dans une quantité n(riz) = 9,0 paquets ?
b. Comment procéder pour prélever cette quantité de riz ? Le faire.
4. a. Pour un petit objet, de faible masse, quelle méthode apparaît la plus pratique pour prélever une
grande quantité de matière n de cette entité ?
b. Etablir la relation mathématique correspondante en précisant les unités.
II.
Le niveau microscopique : invisible à l’œil nu.
Dans le domaine du Sport, comme dans celui de la Santé et celui de l’Univers, les entités (atomes,
molécules ou ions) sont toujours considérées en très grand nombre. En effet, une entité ayant une très
faible masse (de l’ordre de 10-26 kg), les objets manipulés au quotidien possède un très grand nombre
d’entités. Cela explique qu’un médecin de la lutte anti-dopage, un sportif contrôlé ou non, son
nutritionniste, mais aussi tous les chimistes comptent, par commodité, les entités par « paquet ».
* Par ailleurs, de façon à ce que tout le monde puisse utiliser une commune mesure, il a été
convenu que tous les paquets possèderaient le même nombre d’atomes. Ce nombre est égal à celui contenu
dans un paquet de 12 g de carbone 12.
* Cette valeur a pour nom : la constante d’Avogadro et se note en conséquence NA.
* Elle a été déterminée par Jean Perrin (Fr. 1870-1942). Il a en effet calculé (de 13 façons
différentes !) qu’un paquet de 12,0 g de carbone 12 contient toujours 6,02.1023 atomes. Ce calcul lui valut
le prix Nobel de physique en 1926.
1.
a. Justifier le fait que l’on compte les entités par « paquet ».
b. Quel nom scientifique attribue-t-on à un « paquet » ? Préciser l’unité associée.
2.
a. Définir la masse molaire M.
b. Donner la valeur de la masse molaire M(C) pour des atomes de carbone. Où retrouver cette valeur ?
c. En déduire la quantité de matière n(C) contenue dans un échantillon de masse m = 54 g.
3.
a. Combien d’atomes de carbone y a-t-il dans une mole d’atomes de carbone ?
b. En déduire le nombre d’atomes N de carbone dans l’échantillon précédent.
4. Comment traduire alors la valeur limite légale de stanozolol annoncée dans le texte introductif ?
M.Meyniel
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AE 21_La quantité de matière et son unité : la mole
I.
1. Petits échantillons de petits objets.
1. Compter 20 objets de chaque sorte, puis évaluer leur masse respective m(20clous) et m(20riz).
2. En déduire, par le calcul, la masse de 30 objets de chaque sorte : m(30clous) / m(30riz).
On fait un produit en croix :
nombre d’objets
masse correspondante
20
↔
m20 i
30
↔
m30 i
=> m30 = 30/20 ×
m20
3. Interpréter vos résultats en vérifiant par une pesée.
On obtient la masse supposée. Il y a bien proportionnalité entre le nombre d’objets et la masse
correspondante.
2. Grands échantillons de petits objets.
1. Calculer la masse d’un paquet de clou M(clou) et d’un paquet de riz M(riz).
même produit en croix, on fait le calcul pour 100 objets : mmole i = 100/20 * m20 i = 5 * m20 i
2.
a. Combien de clous sont contenus dans une quantité n(clou) = 0,13 paquet ?
13 clous
b. Comment procéder pour prélever cette quantité de clous ? Le faire.
On compte 13
clous
3.
a. Combien de grains de riz sont contenus dans une quantité n(riz) = 9,0 paquets ?
900 grains
de riz
b. Comment procéder pour prélever cette quantité de riz ? Le faire.
On fait un produit en croix :
nombre de paquet
masse correspondante
1
↔
M(riz)
n(riz) = 9,0
↔
m(riz)
=> m(riz) = n(riz) ×
M(riz)
4.
a. Pour un petit objet, de faible masse, quelle méthode apparaît la plus pratique pour prélever une
grande quantité de matière n de cette entité ? Etablir une relation mathématique.
Il faut :- évaluer la masse M d’un paquet, d’une mole,
- déterminer la masse m à prélever selon la quantité souhaitée, le nombre de paquets désiré :
m=n×M
II. Le niveau microscopique : invisible à l’œil nu.
1.
a. Justifier le fait que l’on compte les entités par « paquet ».
Pour des entités de faible masse en très grand nombre (> 1023), il est plus commode de compter par paquet.
b. Quel nom scientifique attribue-t-on à un « paquet » ?
Un paquet se nomme une mole.
2.
a. Définir la masse molaire M.
Elle correspond à la masse d’une
mole.
b. Donner la valeur de la masse molaire M(C) pour des atomes de carbone. Où retrouver cette
valeur ?
M(C) = 12,0 g.mol-1 Elle est indiquée, comme ttes les valeurs de masse molaire, ds la classification
périodique.
c. En déduire la quantité de matière n(C) contenue dans un échantillon de masse m = 54 g.
m = n.M
=>
n = m / M = 54 / 12,0 = 4,5 mol
3.
a. Combien d’atomes de carbone y a-t-il dans une mole d’atomes de carbone ?
Dans une mole, un paquet, il y a tjs NA = 6,02.1023 atomes.
b. En déduire le nombre d’atomes N de carbone dans l’échantillon précédent.
N = n.NA = 4,5 x 6,02.1023 = 27,1.1023 atomes
4. Comment traduire alors la valeur limite légale de stanozolol annoncée dans le texte introductif.
N = n.NA = 0,030.10-6 x 6,02.1023 = 18,1.1015 molécules de stanozolol dans l’urine de Ben.
M.Meyniel
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Matériel :
AE 21_La quantité de matière et son unité : la mole
par binôme : - 30 coquillettes
- 1 000 grains de riz
- 4 petits verres en plastique
Au fond :
- 2 balances au dixième de gramme
Prof :
- solide en poudre : soufre / fer / sucre
+ 3 coupelles en verre
- eau + éprouvette graduée
- éthanol + éprouvette graduée
VIDEOPROJECTEUR
Pour info :
M.Meyniel
Stanozolol : M = 328,5 g/mol
cm(loi) < 10 ng.mL-1 = 0,030.10-6 mol.L-1 d’urine
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