R OBOT C O M AX

C3 Modéliser

et

résoudre

pour vérifier les performances statiques et cinétiques de systèmes de solides

Question 1 :

L’ajout de masses additionnelles influe-t-il sur les performances de la boucle collaborative du robot ? La sensation ressentie par l’utilisateur est elle modifiée ?

Les performances de la boucle collaborative ne sont pas modifiées par l’ajout de masses additionnelles. La sensation ressentie par l’utilisateur n’est pas modifiée. On comprend bien que le robot est un robot collaboratif, seule l’intention est détectée et le comportement est indépendant de la masse transportée.

Question 2 :

Quel phénomène est mis en évidence grâce à ces essais ? On pourra déplacer légèrement l’axe à la main lors de la sollicitation pour comprendre les phénomènes mis en jeu. Dans l’éventualité d’un mouvement de l’axe, on pensera à le replacer en position

Inter

avant la nouvelle sollicitation.

On constate qu’en raison du frottement, il existe plusieurs valeurs de l’intensité pour lequel l’axe ne bouge pas. Il y a une plage « morte », typique du phénomène de frottement.

Question 3 :

Indiquer les différentes grandeurs physiques avec leurs unités présentes entre chaque bloc du schéma fourni sur le document réponse.

Voir document réponse

Question 4 :

On a également

A l’aide des documents constructeur (accessibles dans l’EMP dans le menu « Le Produit » et « Architecture Système »), déterminer la valeur du rapport de transmission

𝑲 𝒕𝒓𝒂𝒏

en unité SI. En déduire le rayon primitif

𝑹

de la poulie du système poulie-courroie.

On a dans la documentation de l’axe linéaire l’information 108 mm/tour. On a aussi le rapport de réduction du réducteur de 15,88.

𝐾 !"#$ = 0 , 108 2 𝜋 𝑅 = 15 108 2 𝜋 1 , 88 = = 17 , 1 2 , 08 .

𝑚𝑚 10 !

!

  𝑢𝑆𝐼

Question 5 :

En exploitant le modèle Scilab, donne l’expression de

𝑪 𝒎𝒆𝒄𝒂

en fonction de

𝑪 𝒎

,

𝑪 𝒑𝒆𝒔

et

𝑪 𝒓𝒆𝒔𝒎

et justifier le modèle mis en place par rapport aux lois de Coulomb.

D’après la lecture du fichier Scilab, on a :

𝐶 !"#$ = 𝐶 !

− 𝐶 !"# − 𝐶 !"#$ .

𝑆𝑖𝑔𝑛 ( 𝜔 !

)

Cette fonction du signe de la vitesse de rotation du moteur est typique de la loi de Coulomb lorsqu’il y a glissement (ou à la limite du glissement).

Question 6 :

A l’aide des essais effectués lors de l’activité 2, interpréter ce qui se passe lorsque

𝑪 𝒑𝒆𝒔 − 𝑪 𝒓𝒆𝒔𝒎 < 𝑪 𝒎 < 𝑪 𝒑𝒆𝒔 + 𝑪 𝒓𝒆𝒔𝒎

Il n’y a pas mouvement, il s’agit de la phase d’adhérence. Le modèle Scilab ne tient pas bien compte de cette phase, qui correspond pourtant à une des lois de Coulomb.

Question 7 :

A partir des essais de l’activité 2, proposer un protocole expérimental et déterminer expérimentalement la valeur de

𝑪 𝒓𝒆𝒔𝒎

.

Sciences industrielles pour l’ingénieur 2 ème Année 1 sur 2

Il suffit de déterminer le courant qui fait monter l’axe vers le haut, noté Imax et celui qui ne parvient pas à luter contre la pesanteur, noté Imin. Nous avons alors :

2 .

𝐶 !"#$ = 𝐾 !

.

( 𝐼 !"# − 𝐼 !"# )

On obtient expérimentalement

𝐼 !"#

D’où la valeur de

𝐶 !"#$ ≅ 0 , 036 𝑁𝑚 = 3 , 1 𝐴

et

𝐼 !"# = 0 , 7 𝐴

Question 8 :

Lancer la simulation et comparer les courbes expérimentales et mesurées.

Par simulation, on obtient

𝐼 !"# = 2 , 95 𝐴

et

𝐼 !"# = 0 , 65 𝐴

Les résultats de simulation sont proches des mesures, mais la prise en compte du cas de l’adhérence dans Xcos conduit à des oscillations.

Question 9 :

A l’aide d’un schéma, déterminer le moment de l’action la pesanteur sur l’axe de rotation de la poulie crantée en sortie du motoréducteur, lorsque l’axe est muni de ses quatre masses supplémentaires. On considèrera que le rendement du réducteur est de 1.

Le moment est tout simplement égal à

0 , 0968 𝑁𝑚

au niveau du moteur.

𝑅 𝑀 !

+ 𝑁 !" 𝑔 = 1 , 54 𝑁𝑚

en sortie du réducteur soit

Question 10 :

En déduire le couple maximal exercé par le moteur, en quasi statique, pour lutter contre l’action mécanique de pesanteur et l’action mécanique liée au frottement.

Il faut ajouter le moment lié au frottement donc

𝐶   !

Question 11 :

= 0 , 133 𝑁𝑚

.

A l’aide de la documentation du motoréducteur, déterminer le couple maximal permanent admissible par le moteur.

Le couple max permanent est de

0 , 177 𝑁𝑚

, donc le moteur est bien dimensionné

en statique

.

Question 12 :

On sait que

𝐾 !

𝐶   !

= 0 , 133 𝑁𝑚 =

Réaliser l’acquisition vis-à-vis de cette sollicitation, et relever le courant moteur en régime permanent. Comparer cette valeur aux résultats précédents.

0 , 0302 𝑁𝑚 / 𝐴

donc pour un couple moteur déterminé précédemment de valeur , l’intensité moteur devrait valoir

𝐼   !

L’acquisition nous donne en régime permanent

𝐼   !

= = 4 4 , , 4 8 𝐴 𝐴

. ce qui valide notre modèle.

Question 13 :

En cliquant sur « Modifier le contexte », vérifier le paramètre correspondant au nombre de masses mises en place (

𝑵 𝒃𝒎

) et la valeur de

𝑪 𝒓𝒆𝒔𝒎

. Lancer la simulation, et vérifier alors la valeur du couple moteur en régime permanent (quasi statique).

On obtient bien un couple moteur en régime permanent de

0 , 14 𝑁𝑚

pour une intensité moteur de

4 , 4 𝐴  

!!!

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