Transcript Cours 19 février - Oscillateurs et générateurs de

GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés Hiver 2014 -­‐ Oscillateurs et générateurs de foncAons -­‐ Les oscillateurs ¨  Oscillateurs linéaires (Oscillateurs sinusoïdaux) §  UAlise la résonance à une fréquence spécifique ¨  Oscillateurs non linéaires (Générateurs de fonc7ons) §  Construits autour d’éléments mulAvibrateurs Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 2 Oscillateurs sinusoïdaux *Source de Bruit ¨  Éléments cons7tuants § 
§ 
§ 
§ 
Amplificateur Circuit accordé (réseau sélecAf en fréquence) Boucle de rétroacAon posiAve Élément de contrôle d’amplitude des oscillaAon Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 3 Oscillateurs sinusoïdaux ¨  Équa7ons 1.  xo = [xf + xs].A(s) 2. xf = xo.β(s) Donc, 3. xo = [xo.β(s) + xs].A(s) §  Gain en boucle fermée xs
A(s)
Af (s) ≡ =
xo 1− A(s)β (s)
Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) Pour Aβ = 1, le gain en boule fermée tend vers l’infini quand le dénominateur devient nul. Le circuit produit un signal de sorAe non nul pour un signal d’entrée nul. C’est la définiAon d’un oscillateur. GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 4 Oscillateurs sinusoïdaux ¨  Critère d’oscilla7on §  ÉquaAon caractérisAque: 1-­‐L(s) = 0 §  Gain de boucle L( jω 0 ) = A( j ω 0 ) β ( jω 0 ) = 1 ¨  Implique §  Module de L(s) = 1 à s = jω0 è Re[L(jω0)] = 1 §  Phase de L(s) = 0 à s = jω0 è Im[L(jω0)] = 0 ² Ces 2 condiAons doivent être remplies pour produire une onde sinusoïdale à ω0 Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 5 Oscillateurs sinusoïdaux ¨  Stabilité en fréquence − Le circuit oscille à la fréquence pour laquelle le déphasage de la boucle est nul − Le changement dans un composant du circuit peut changer le déphasage Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 6 Oscillateurs sinusoïdaux ¨  Stabilité en fréquence §  Une grande pente dφ/dω assurera plus de stabilité puisqu’une déviaAon Δφ engendrera un Δω relaAvement faible. Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 7 Oscillateurs RC-­‐amplis-­‐op ¨  Pont de Wien Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 8 Pont de Wien ¨  Résumé §  1+ R2 / R1
L(s) =
3+ sCR +1/ sCR
1+ R2 / R1
L( jω ) =
§  3+ j(ωCR −1/ ωCR)
§  On résout pour Im ( L( jω )) = 0 et Re ( L( jω )) = 1
§  On obAent ω 0 =
1/ CR Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) et R2 / R1 = 2
GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 9 Pont de Wien ¨  Contrôle de l’amplitude avec un circuit écrêteur Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 10 Pont de Wien ¨  Contrôle de l’amplitude avec un circuit écrêteur §  À vo maximum, vb > v1 et v1 ≈ 1/3vo §  Si vo ì, D2 conduit, ce qui écrête le vo à (
)(
)
vo = v1 + v D2 1+ R5 / R 6 −VSS R5 / R6
§  À vo minimum, va < v1 §  Si vo î, D1 conduit, ce qui vo à vo = ( v1 − v D1 ) (1+ R4 / R 3 ) −VDD R4 / R3
Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 11 Oscillateurs RC-­‐amplis-­‐op ¨  Oscillateur à déphasage Gain négaAf pour un déphasage de 180° Réseau RC comportant 3 secAons pour un déphasage de 180° Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 12 Oscillateur à déphasage ¨  Principe §  Comporte − Gain –K, Réseau RC comportant 3 secAons et une boucle de rétroacAon §  Le circuit oscille à la fréquence pour laquelle le déphasage du réseau RC est 180° §  À ceoe fréquence, le déphasage total dans la boucle sera de 360° (φréseau + φgain = 360°) §  K = un peu plus que l’inverse de la magnitude de la foncAon de transfert du réseau RC Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 13 Oscillateur à déphasage ¨  Calculs pour § 
§ 
§ 
§ 
R1 = R2 = R3 = R C1 = C2 = C3 = C A=vout/vf=-­‐Rp/R β=vf/vout R3
β (s) =
1
5R 6R 2
3
+
+
+
R
s3C 3 s 2C 2 sC
Masse virtuelle vo vf −R fb R 2
Aβ ( jω ) =
" 1
5R
6R 2 %
3
''
R − 2 2 + j $$ 3 3 −
ω0 C
# ω 0C ω 0 C &
Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 14 Oscillateur à déphasage ¨  Résumé §  Im[L(jω0)] = 0 1
C1 = C2 = C3 = C R1 = R2 = R3 = R 6R 2
−
=0
3 3
ω 0C ω 0 C
ω0 =
1
6RC
§  Re[L(jω0)] = 1 −R f R 2
Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) 5R
R3 − 2 2
ω0 C
=1
R f = 29R
K = un peu plus grand que 29 V/V GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 15 Oscillateur à déphasage ¨  Contrôle de l’amplitude avec un circuit écrêteur va Circuit écrêteur vb Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 16 Oscillateur à déphasage ¨  Contrôle de l’amplitude: circuit écrêteur §  À vo maximum, D2 conduit, et vb = vf+vD2, ce qui écrête le vo à (Hypothèse: ID2 = 0) # R & −R
v D2 −V −
vo = vb + i ⋅ R3 = v D2 +
R3 = v D2 %%1+ 3 (( −V 3
R4
R4
$ R4 '
§  À vo minimum, D1 conduit, et va = vf-­‐vD1, ce qui écrête le vo à (Hypothèse: ID2 = 0) # R & +R
V + + v D1
vo = va + i ⋅ R2 = −v D1 +
R2 = −v D1 %%1− 2 (( +V 2
R1
R1
$ R1 '
Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 17 Oscillateurs RC-­‐amplis-­‐op ¨  Oscillateur à filtre ac7f accordé §  Approche très simple qui permet de produire une sinusoïde de grande qualité §  Comprend un filtre passe-­‐bande à facteur Q élevé (très sélecAf) connecté en rétroacAon posiAve avec un circuit écrêteur Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 18 Oscillateur à filtre ac7f accordé ¨  Fonc7onnement Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) Filtre passe bande très sélecAf Circuit écrêteur (contrôle non linéaire de l’amplitude) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 19 Oscillateur à filtre ac7f accordé ¨  U7lisa7on d’un circuit GIC Circuit GIC Circuit résonant Circuit écrêteur Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 20 Oscillateur à filtre ac7f accordé ¨  U7lisa7on d’un circuit GIC §  ComparaAvement au sim-­‐ ulateur d’inductance, R2 et C4 sont interchangés §  Grâce à cela, vo_A1 = 2vR §  Zin du circuit Zin =
§  ÉquaAons T (s) =
Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) Zin Z1Z3
Z5 = sCR 2
Z2Z4
ω0
1
=
Q C(QR)
ω 0 = 1/ C 2 R 2 = 1/ CR
a1s
Ks / C(QR)
≡
s 2 + s(ω 0 / Q) + ω 02 s 2 + s(1/ C(QR)) + (R / CCR R R )
GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 21 Oscillateurs RC-­‐amplis-­‐op ¨  Remarques §  Les oscillateurs RC-­‐amplis-­‐op sont perAnents dans la plage d’opéraAon allant de 10 Hz à 1 MHz. §  La fréquence d’opéraAon minimum dépend de la taille des éléments passifs requis §  La fréquence d’opéraAon maximum dépend des limites des amplis-­‐op, dont la réponse en fréquence et le slew-­‐rate Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 22 Générateurs de fonc7ons ¨  Oscillateurs non linéaires ¨  Basés sur les circuits mul7vibrateurs ¨  Il existe 3 types de mul7vibrateurs §  Bistables: 2 états stables §  Monostables: 1 état stable §  Astables: aucun état stable Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 23 Mul7vibrateur bistable ¨  Bistable inverseur: fonc7onnement Diviseur de tension §  Boucle de rétroacAon posiAve et gain supérieur à 1 Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 24 Mul7vibrateur bistable ¨  Analogie du circuit bistable §  2 états stables (vo = L+, L-­‐) §  Le circuit demeure dans l’un de ces 2 états État métastable Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 25 Mul7vibrateur bistable ¨  Caractéris7que de transfert vo – vI §  On applique vI à l’entrée inverseuse Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 26 Mul7vibrateur bistable ¨  Caractéris7que de transfert vo -­‐ vi (suite) Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 27 Mul7vibrateur bistable inverseur ¨  Résumé §  Le circuit foncAonne comme un comparateur à hystérésis §  Les seuils sont VTL = βL-­‐, VTH = βL+ §  Comme le circuit passe de l’état vo = L+ à vo = L-­‐ quand vI > VTH, le circuit est inverseur Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 28 Mul7vibrateur bistable ¨  Bistable non inverseur §  On applique vI sur le terminal de R1 Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 29 Mul7vibrateur bistable non inverseur ¨  Résumé §  Les seuils sont VTL = -­‐L+(R1/R2) VTH = -­‐L-­‐(R1/R2) §  Comme le circuit passe de l’état vo = L-­‐ à vo = L+ quand vI > VTH, le circuit est non inverseur Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 30 Mul7vibrateur bistable ¨  Applica7on du bistable: comparateur à hystérésis Comparateur à 1 seul seuil Symbol du comparateur Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés Comparateur à hystérésis: 2 seuils 31 Comparateur à hystérésis ¨  Applica7ons: compteur de passages à 0 Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 32 Mul7vibrateur bistable ¨  Avec circuits écrêteur §  Pour obtenir des niveaux de sorAe très précis R pour limiter le courant Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 33 Générateur d’onde carrée ¨  Mul7vibrateur astable Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 34 Générateur d’onde carrée ¨  Fonc7onnement Type inverseur Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 35 Générateur d’onde carrée ¨  Résumé §  C se charge à V∞ par R v(t) = V∞ -­‐ (V∞ -­‐ V0+)e-­‐t/τ V0+: tension à t = 0, V∞: tension finale, τ = RC 1− β (L− / L+ )
§  Tension à t=T1 : T1 = τ ln
1− β
1− β (L+ / L− )
§  Tension à t=T2 : T2 = τ ln
1− β
1+ β
§  T=T1+T2 et Si L+ = L-­‐ : T = 2τ ln
1− β
Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 36 Générateur d’onde carrée ¨  Exemple §  Pour L+=-­‐L-­‐ = 10V, C=0.01 μF, R1=100 kΩ, R2=R= 1 MΩ. §  Trouvez la fréquence d’oscillaAon du circuit astable. Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 37 Mul7vibrateur astable ¨  Générateur d’onde carrée et triangulaire §  FoncAonnement Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 38 Générateur d’onde carrée et triangulaire ¨  Fonc7onnement (suite) Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) −1
v1 =
CR
∫
T1
0
−L+ T1
L+ dt =
t
CR 0
GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 39 Générateur d’onde carrée et triangulaire ¨  Résumé §  Durant T1: VTH −VTL
T1 = CR
L+
§  Durant T2: VTH −VTL
T2 = CR
−L−
§  Pour obtenir des formes d’ondes symétriques (T1=T2), il faut L+=-­‐L-­‐ dans le bistable Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 40 Générateur d’onde carrée et triangulaire ¨  Exemple §  Pour L+=-­‐L-­‐ = 10V, C=0.01 μF, R1=10 kΩ §  Trouvez R et R2 pour obtenir une f = 1 kHz et une tension triangulaire de 10 V crête à crête Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 41 Oscillateurs et générateurs de fonc7ons ¨  Exercices suggérés §  Sedra and Smith − Exercices 17.1, 17.3, 17.5, 17.6, 17.7, 17.11, 17.12, 17.13, 17.14, 17.18 − Problèmes 17.9, 17.10, 17.11, 17.15, 17.18, 17.30, 17.31, 17.32, 17.33 Hiver 2014 ©Université Laval B. Gosselin (2014) GEL-­‐3000 Électronique des composants intégrés 42