Transcript Cours - Métrologie (MP)

Département Mesures Physiques – Semestre 1
Métrologie et capteurs
Laurent Chaté – 2014/2015
[email protected]
Métrologie et capteurs
Métrologie et capteurs
• Cours : 1,5 h
• Travaux dirigés : 8 h + 12 h
• Travaux pratiques : 17 h
• CS capteurs s. 42, CS métrologie s. 48
Semestre 3 – M3104
La métrologie - L. Chaté - 2014
UE12 – M1202 – coeff. 2,5
2
1
Métrologie et capteurs
MP semestre 1
tiny.cc/lchate
La métrologie - L. Chaté - 2014
Fichier disponible sur :
3
La métrologie
Mise en situation
I - Définitions
III - Incertitudes
• Mesures directes
• Mesures indirectes
• Présentation du résultat
IV - Caractéristiques des instruments
de mesure
La métrologie - L. Chaté - 2014
II - Eléments de statistique
4
2
Introduction
Science de la mesure
associée à une
évaluation
de son incertitude
La métrologie - L. Chaté - 2014
Métrologie
5
Source : AFNOR
Introduction
Métrologie
• Rendre les mesures fiables
• Pouvoir donner la preuve de cette
fiabilité au client
La métrologie - L. Chaté - 2014
C’est une des bases de la Qualité :
6
3
Introduction
diagnostics médicaux,
recherche
La métrologie - L. Chaté - 2014
permettre de
commercer
Métrologie
satisfaire les
tolérances
contrôler le
respect des lois
7
http://www.economie.gouv.fr/
http://www.metrodiff.org
Introduction
Des métrologies ?
incertitudes…
MP
lois &
Métrologie
Scientifique
Métrologie
Légale
Métrologie
Industrielle
La métrologie - L. Chaté - 2014
normes
8
gestion d’un parc d’instruments de mesure
4
Introduction
Métrologie
La métrologie - L. Chaté - 2014
DUT MP = une des rares filières bac+2
enseignant la métrologie et la qualité !
Des débouchés nombreux !
9
Introduction
Ce à quoi vous avez échappé !
• …différentes mais avec le même nom…
• l’aune de Paris = 1 m 1884
• l’aune de Troyes = 0 m 812
• l’aune de Bordeaux = 1 m 4561…
…non décimales : le pied de roi…
se divise en 12 pouces
le pouce se divise en 12 lignes
la ligne se divise en 12 points
le point vaut 0,188 mm
27 boisseaux = 10 pieds-du-roi
cube
9 veltes = 1 quartaut
La métrologie - L. Chaté 2014
• En 1750, il existait en France plus de 800 unités de mesures …
10
1 posson = 6 pouces cubes
www.iutenligne.net
La métrologie - L. Chaté - 2013
5
Introduction
• La métrologie date de la fondation du Système
métrique décimal (1799), légal en France en
1840
• La Convention du mètre (20 mai 1875) fonde
le BIPM, chargé de la réalisation et de la
conservation du mètre et du kilogramme
étalons
La métrologie - L. Chaté 2014
Métrologie
11
La métrologie - L. Chaté - 2013
Introduction
Le mètre (1791)
La métrologie - L. Chaté - 2014
Longueur de la dix millionième partie du quart du
méridien terrestre
12
La métrologie - L. Chaté - MP1
6
Introduction
Métrologie
• Les développements industriels et scientifiques ont conduit à
international d’unités
La métrologie - L. Chaté - 2014
l’adoption du Système
(S.I.) en 1960
13
Introduction
Bases du S. I.
http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8.pdf
Physico-chimie & thermodynamique
(quantité de matière et température)
(longueur)
Cinématique
(temps)
Dynamique (masse)
Electricité & Magnétisme
La métrologie - L. Chaté - 2014
Géométrie
(intensité de courant électrique)
14
Photométrie (intensité lumineuse)
7
Introduction
Grandeur
Unité
Symbole
Temps
Longueur
Masse
Intensité de courant
électrique
Température
thermodynamique
Quantité de matière
Intensité lumineuse
seconde
mètre
kilogramme
ampère
s
m
kg
A
kelvin
K
mole
candela
mol
cd
La métrologie - L. Chaté - 2014
Les 7 unités de base du S.I.
15
Introduction
La métrologie - L. Chaté - 2014
Unités dérivées
16
8
Introduction
La métrologie - L. Chaté - 2014
Préfixes
17
Définitions
Le VIM : NF X 07-001
• Vocabulaire International de Métrologie
(International vocabulary of metrology)
• Dernière édition 2012
www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_200_20
12.pdf
La métrologie - L. Chaté - 2014
JCGM 200:2012
18
9
Définitions
Mesurage = comparaison
Comparaison :
instrument
La métrologie - L. Chaté - 2014
Référence :
étalon
Mesurande
19
Unité
(S.I.)
Valeur de
la grandeur
+ incertitude
Incertitudes de mesure
Problématique
La métrologie - L. Chaté - 2014
Valeurs
Possibilité de comparer
20
Résultat A
Résultat B
10
Incertitudes de mesure
Le GUM : NF X 07-020
• Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure
(Guide to the expression of Uncertainty in
Measurement)
• Dernière édition 2008
www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_100_2008_F.pdf
La métrologie - L. Chaté - 2014
JCGM 100:2008
21
Incertitudes de mesure
Sources possibles : les « 5M »
GUM 3.3.2
Mesurande
Moyen de mesure (instrument)
variation spatiale
étalonnage
hystérésis
représentativité
rapidité
...
...
U
constantes
pression
température
erreur de modélisation
lecture
humidité
La métrologie - L. Chaté - 2014
linéarité
variation temporelle
…
biais de méthode
tension d'alim
22
...
Méthode de mesure
...
Milieu (environnement)
Main d’œuvre
11
Incertitudes de mesure
Variance
A
B
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
6,0
5,0
4,0
3,0
1,0
0,0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Moyenne = 2,0
Moyenne = 2,0
Étendue = 4,0
Étendue = 4,0
Variance = 3,6
Variance = 1,3
11
12
La métrologie - L. Chaté - 2014
2,0
23
Incertitudes de mesure
Ecart-type de la moyenne
Variabilité de la moyenne :
La métrologie - L. Chaté - 2014
Mesures successives xi,
écart-type s(x)
24
12
Incertitudes de mesure
Ecart-type de la moyenne
La métrologie - L.
Chaté - 2014
Variabilité de la moyenne :
25
Incertitudes de mesure
Ecart-type de la moyenne
La métrologie - L. Chaté - 2014
Variabilité de la moyenne :
26
13
Incertitudes de mesure
Ecart-type de la moyenne
La métrologie - L. Chaté - 2014
Variabilité de la moyenne :
27
Incertitudes de mesure
Ecart-type de la moyenne
La métrologie - L. Chaté - 2014
Variabilité de la moyenne :
28
14
Incertitudes de mesure
Ecart-type de la moyenne
La métrologie - L. Chaté - 2014
Variabilité de la moyenne :
29
Incertitudes de mesure
Ecart-type de la moyenne
La métrologie - L. Chaté - 2014
Variabilité de la moyenne :
30
15
Incertitudes de mesure
Ecart-type de la moyenne
La métrologie - L. Chaté - 2014
Variabilité de la moyenne :
31
Incertitudes de mesure
5 mesurages :
12,568
12,569
12,571
12,570
12,568
V
V
V
V
V
T = 12,5692V
s = 0,0013V
uA =
s
= 0,58 mV
5
La métrologie - L. Chaté - 2014
Évaluation de type A
32
16
Incertitudes de mesure
0,12
0,10
0,06
Courbe en
0,04
La métrologie - L. Chaté - 2014
0,08
1
n
0,02
0,00
1
10
100
1000
10000
33
Incertitudes de mesure
0,10
0,8
0,09
Coût
0,7
0,08
0,6
0,07
0,05
0,04
Courbe en
0,03
0,4
1
n
0,3
0,2
0,02
0,1
0,01
La métrologie - L. Chaté - 2014
0,5
0,06
0,0
0,00
2
20
200
2000
34
17
Incertitudes de mesure
Exemple
Résolution 1mV :
12,568 V
12,569 V
12,571 V
12,570 V
12,568 V
uB =
s = 0,0013V
s
= 0,58 mV
5
uA =
La métrologie - L. Chaté - 2014
5 mesurages :
0, 5
= 0,29 mV
3
uC = u A2 + u B2 = 0,65 mV
35
Incertitudes de mesure
45,0
41%
40,0
uC en % par rapport à u1
1+
35,0
1
k2
25,0
20,0
3%
12%
2%
5%
15,0
u2 est négligeable
10,0
5,0
0,0
1
2
3
4
5
6
La métrologie - L. Chaté - 2014
30,0
36
k
18
Contribution A et B
nbre de mesures
0,18000
uA
0,16000
prépondérante
0,14000
0,10000
uB
uA et uB de
même ordre
0,08000
La métrologie - L. Chaté - 2014
incertitude
0,12000
prépondérante
0,06000
0,04000
uA
uB
uC
0,02000
37
0,00000
1
10
100
1000
Incertitudes de mesure
Calcul de l’incertitude-type
Remarque importante n°4
- résultats exacts mais de forte incertitude
τ
Le pire !
{X}
τ
{X}
- résultats de faible incertitude mais inexacts
τ
Bon compromis
{X}
- résultats exacts et de faible incertitude
τ
La métrologie - L. Chaté - 2014
- résultats inexacts et de forte incertitude
38
Le mieux !
{X}
19
Incertitudes de mesure
Mesures indirectes (GUM 5.1.2)
3
3
V (m )
ρ (kg/m )
0,995
0,999
1,002
0,994
0,993
1,009
1,003
0,992
0,991
0,994
0,0200
0,0202
0,0201
0,0200
0,0202
0,0197
0,0198
0,0203
0,0202
0,0202
49,707
49,572
49,726
49,820
49,104
51,074
50,621
48,850
49,162
49,289
Moyennes
0,9971
0,0201
Rho (kg/m^3)
49,6873
La métrologie - L. Chaté - 2014
M (kg)
49,6926
39
0,011%
Incertitudes de mesure
Mesures indirectes (GUM 5.1.2)
3
V (m )
ρ (kg/m )
0,995
0,999
1,002
0,994
0,993
1,009
1,003
0,992
0,991
0,994
0,0200
0,0202
0,0201
0,0200
0,0202
0,0197
0,0198
0,0203
0,0202
0,0202
49,707
49,572
49,726
49,820
49,104
51,074
50,621
48,850
49,162
49,289
Moyennes
0,9971
0,0201
Rho (kg/m^3)
49,6873
49,6926
La métrologie - L. Chaté - 2014
3
M (kg)
40
0,011%
20
Incertitudes de mesure
Mesures indirectes (GUM 5.1.2)
3
3
V (m )
ρ (kg/m )
0,995
0,999
1,002
0,994
0,993
1,009
1,003
0,992
0,991
0,994
0,0200
0,0202
0,0201
0,0200
0,0202
0,0197
49,707
49,572
49,726
49,820
49,104
51,204
X
X
X
X
Moyennes
0,9971
0,0200
Rho (kg/m^3)
49,7810
La métrologie - L. Chaté - 2014
M (kg)
49,8555
41
0,150%
Incertitudes de mesure
Page 11
Mesure directe
Mesure indirecte
Analyse de la grandeur :
correction
Énumération des grandeurs
Évaluation
de
l’incertitude
Type A ?
Types B ?
Composition
Résultat normalisé
Pour
chacune
d’entre elles
Correction
Type A ?
Types B ?
Composition
Propagation
La métrologie - L. Chaté - 2014
Quel type de mesure ?
42
Résultat normalisé
21
1 – Processus de mesurage
3 – Mesures indirectes
2 – Mesures directes
4 – Expression de l’incertitude
La métrologie - L. Chaté - 2014
Application à un instrument :
43
Incertitudes de mesure
Incertitude élargie : attention !
peut pas associer de niveau de confiance au coefficient
d’élargissement
Chaque composante suit une loi différente
+
+
m
m
=
?
La métrologie - L. Chaté - 2014
On ne
44
m
22
Incertitudes de mesure
Tolérances constructeur : attention !
Supervolt 2014
Dupond S.A.
La métrologie - L. Chaté - 2014
Voltamax 2014
Dupont S.A.
u=1,0V
u=1,0V
45
Incertitudes de mesure
Tolérances constructeur : attention !
Supervolt 2014
Dupond S.A.
U=k.u
Privilégions la vente !
k=1
α = 68%
Privilégions la confiance !
α = 99%
k = 2,576
U=1*u=1V
U = 2,576 * u = 2,576 V
P = ± 1,0 V
P = ± 2,6 V
La métrologie - L. Chaté - 2014
Voltamax 2014
Dupont S.A.
46
23
Caractéristiques des
instruments
Caractéristiques des instruments
• Courbe qui exprime la relation
d’évolution de la grandeur de sortie
en fonction de la grandeur d’entrée
La métrologie - L. Chaté - 2014
Courbe de réponse
48
24
Caractéristiques des instruments
Sensibilité (sensitivity)
ds
S=
ds
dm
dm
mesurande (m)
La métrologie - L. Chaté - 2014
signal de sortie (s)
Courbe de réponse
49
Caractéristiques des instruments
Réponse
linéaire
sensibilité
constante
Déterminée
par
régression
linéaire
La métrologie - L. Chaté - 2014
Sensibilité : cas linéaire
50
25
Caractéristiques des instruments
Linéarité (linearity)
défaut de
non
linéarité
La métrologie - L. Chaté - 2014
signal de sortie (s)
réponse
meilleure droite
sensibilité
EM
51
mesurande (m)
Caractéristiques des instruments
Hystérésis (hysteresis)
M1
M1 ≠ M2
meilleure droite
M2
sensibilité
EM
La métrologie - L. Chaté - 2014
signal de sortie (s)
erreur
d'hystérésis
52
mesurande (m)
26
Caractéristiques des instruments
Décalage de zéro (offset)
La métrologie - L. Chaté - 2014
signal de sortie (s)
réponse
sensibilité
EM
décalage du zéro
53
mesurande (m)
Caractéristiques des instruments
signal de sortie (s)
Dérive des caractéristiques (instrumental
drift)
M1
S1>S2
S2
S1
EM
M1≠ M2
La métrologie - L. Chaté - 2014
M2
54
mesurande (m)
27
Caractéristiques des instruments
Erreur de quantification (quantization
error)
Valeur mesurée
Erreur de
quantification
La métrologie - L. Chaté - 2014
signal de sortie (s)
Valeur théorique
55
mesurande (m)
Caractéristiques des instruments
Erreur de quantification
• Exemple : E.M. = 10 V
uB = 0,044 mV
uB = 0,71 mV
uB = 11 mV
La métrologie - L. Chaté - 2014
• Conversion sur 16 bits
• Conversion sur 12 bits
• Conversion sur 8 bits
56
28
Caractéristiques des instruments
m
Instrument fidèle
m
La métrologie - L. Chaté - 2014
Fidélité (repeatability)
Instrument peu fidèle
57
Caractéristiques des instruments
Justesse (freedom from bias)
V.V
V.V
m
Instrument juste
m
La métrologie - L. Chaté - 2014
Erreur de justesse
Instrument peu juste
58
29
Etalonnage
La métrologie - L. Chaté - 2014
Fiabilité des instruments
Étalonnage & Vérification
59
Etalonnage
désigne
Laboratoires
Primaires (LNM)
agrée
C.Et.A
accrédite
ISO 17025
raccorde
Traçabilité
des mesures
raccorde
S.M.H
accrédite
ISO 17025
La métrologie - L. Chaté - 2014
raccorde
raccorde
60
Etalons de
référence
30
Etalonnage
Etalons de
référence
raccorde
Etalons de
travail
Traçabilité
des mesures
raccorde
Moyens de
mesure
La métrologie - L. Chaté - 2014
En
interne
61
Etalonnage
Que se passe-t-il si un instrument est
non conforme ?
Tous les mesurages
effectués depuis la dernière
vérification sont peut-être
FAUX
La métrologie - L. Chaté - 2014
Fiabilité des instruments
62
31
Etalonnage
Périodicité des vérifications
• C’est à l’utilisateur de se fixer les périodes
suivantes… comment ?
• ANALYSE DU RISQUE
La métrologie - L. Chaté - 2014
• Un instrument neuf a une période préconisée
par le constructeur, d’après ses critères
63
Etalonnage
•Redondance des instruments
La métrologie - L. Chaté - 2014
Périodicité des vérifications - 1
64
32
Etalonnage
Périodicité des vérifications - 2
• Adaptation de la période (OPPERET)
Fréquence
d’utilisation
Environnement
Qualification
de l’opérateur
Expérience
passée
2
Aucune
Jamais
Laboratoire
Surqualification
A déjà fait
ses preuves
1
Peu
d’incidence
Une fois de
temps en temps
Tranquille
0
Une certaine
incidence
Une fois par
semaine
Neutre
Qualification
normale
Instrument
correct
-1
Beaucoup
d’incidence
Une fois par jour
Agressif
-2
Vitale
Plusieurs fois par
jour
Très agressif
Sousqualification
Instrument
peu fiable 65
La métrologie - L. Chaté - 2014
Criticité de la
mesure
Etalonnage
•Notion de marginalité
La métrologie - L. Chaté - 2014
Périodicité des vérifications - 3
66
33
Merci !
La métrologie - L. Chaté - 2014
Métrologie
67
34