Devoir à la maison de Mathématiques n°4

3 e

Exercice n°1 :

Calculer, puis mettre le résultat sous la forme d’une fraction simplifiée : A et B (

Exercice n°2:

Guillaume et Elsa habitent tous les deux à Marseille et doivent se rendre à Paris. Guillaume fait le trajet en train et Elsa, en voiture. Les documents ci-dessous donnent différentes informations concernant leur voyage.

)

La Ligne Grande Vitesse Paris-Marseille a une longueur de 750 km. Guillaume a choisi le tarif le moins élevé lui permettant d’arriver avant 14 h à Paris.

Comparer le coût de ces trajets.

Vous présenterez votre démarche en faisant figurer toutes les pistes de recherche, même si elles n’ont pas abouti.

Exercice n°3:

Le pluviomètre est un instrument météorologique permettant de mesurer la hauteur de pluie (voire de neige ou de grêle) tombée pendant un temps donné. Magali a construit un pluviomètre de forme conique représenté ci-contre. Au bout de trois jours, Magali lit qu'il est tombé 3,5 cm de pluie.

Sachant que son pluviomètre a une hauteur de 10 cm, calculer le volume d'eau dans le pluviomètre. Arrondir au mL.

Exercice n°4:

JKL est un triangle tel que : JK = 9 cm ; JL = 5,4 cm et KL = 7,2 cm. J est un point du segment [IK] et IJ = 13,5 cm. est le cercle de diamètre [IJ]. La droite (JL) coupe le cercle en M.

1) 2) 3)

Démontrer que le triangle JKL est rectangle. Prouver que le triangle IJM est rectangle. Déterminer la longueur JM.