DYN Dynamique TD DYN-4.3

TP DYN-4.3

Vibreur multimédia Moyens : Vibreur multimédia Prérequis : Cours PDF et Guidage Groupes : binôme Durée : 1h30

Problème technique : Dimensionner et implanter un guidage pour un mécanisme faisant intervenir des effets dynamiques importants.

L'étudiant doit retenir :

paramètres à renseigner pour une simulation dynamique, le dimensionnement des paliers lisses et des roulements, le choix d'un roulement à billes dans une bibliothèque et son assemblage dans le mécanisme. Lycée Jules Ferry

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DYN Dynamique TD DYN-4.3

1 Performances du vibreur

Vibreur multimédia Les vibrations dans les appareils multimédias sont obtenues à partir d'un petit moteur muni à son extrémité d’une masselotte non symétrique par rapport à l'axe de rotation. On se propose dans cette étude de quantifier les vibrations correspondantes.

Figure 1 : Rotor et sa masselotte

Données et notations: y 1 x 1 r • R0 : repère lié au stator (fixe) • R1 : repère lié au rotor • Rotor (masse m 1 = 4,8 gr) • N 1/0 = constante = 9000 tr/min •

ω 1/0 : vitesse angulaire du rotor en rad/s

• θ

: angle par rapport à l’axe y 0

. • r : rayon polaire du point G (en m) • Cm: couple moteur. • accélération de pesanteur négligeable par rapport aux autres accélérations (poids négligé pour cette étude). • L’étude sera menée dans le repère R 0 (O,x 0 ,y 0 ). • La liaison en O est considérée parfaite (sans frottement, pas de couple résistant).

Figure 2 : Paramétrage.

OA e.z

avec e=14 mm z y O A

Figure 3 : Position des centres de poussée des roulements en O et en A.

Durée de vie attendue des roulements pour 0,5h par jour pendant 1 an: 2365 Résultats obtenus analytiquement par application du PFD au rotor dans la base tournante B1: - composantes des actions de liaison sphérique en O et sphère-cylindre en A : 0 3,48 0,53

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2 Cinétique du disque

TD DYN-4.3 Vibreur multimédia 1) Ouvrir la maquette numérique "motorcc.sldasm". Et faire apparaitre les "propriétés de masses" du rotor (onglet "Evaluer" des fonctions usuelles). Déterminer dans quelles conditions l'affichage les propriétés d'inertie correspond aux valeurs vues en TD (voir Figure 4). On peut "recalculer" les propriétés d'inertie lorsque le rotor a changé de position. Indiquer sur la feuille réponse, dans quel cas, la base d'assemblage et la base du rotor coïncident.

Figure 4 : Capture d'écran des propriétés cinétiques du rotor.

3 Dynamique du disque

Construction du modèle cinématique simulé

2) Lancer une construction automatique dans méca3D (voir tutoriel). Supprimer la liaison pivot obtenue et la remplacer par une liaison sphérique en O (le centre de liaison est le centre de la sphère qui a déjà été artificiellement créé sur le palier) et une liaison sphère-cylindre en A (le centre de liaison est le centre du cylindre utilisé pour la contrainte "coaxial"). Citer sur le document réponse l'orientation des liaisons ainsi obtenues (on utilisera éventuellement les vecteurs de base des repères R1 ou R0).

Lancement de la simulation dynamique

3) Lancer une simulation dynamique avec méca 3D (voir tutoriel) à vitesse maximum du rotor (durée d'étude 0,01s et 100 positions). En déduire les composantes des torseurs de liaisons en O du bâti 0 sur le roulement 2 et en A du bâti 0 sur le roulement 3. Comparer avec les résultats obtenus analytiquement et justifier les écarts éventuels.

4 Dimensionnement et implantation du guidage

- - 4) Déterminer quel critère disqualifie un palier lisse de pression admissible p adm =20MPa et (pV) adm =35W/mm². Les paliers lisses ont comme dimensions au glissement : en A : diamètre d=1,6mm et longueur L=3 mm en O : diamètre d=1mm et longueur L=3mm

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DYN Dynamique TD DYN-4.3 Vibreur multimédia 5) Déterminer la charge dynamique de chacun des roulements en supposant que le vibreur doit pouvoir fonctionner 0,5h par jour pendant 1 an à sa vitesse nominale.

Rappel : charge dynamique calculée du roulement

! ".

/$

où P= Fr est la résultante sur le roulement pour une charge purement radiale, L est la durée de vie en million de tours n vaut 3 pour des roulements à billes, 10/3 pour des roulements à rouleaux.

6) Vérifier que les roulements en O (d * D * B =1mm * 3mm * 1mm) et en A (d * D * B =1,5mm * 4mm * 1,2mm) respectent la durée de vie attendue ? Justifier pourquoi d'autres critères peuvent expliquer un surdimensionnement des roulements (résistance de l'arbre aux efforts en jeu) ? 7) Indiquer quelle bague doit être montée serrée ? 8) On optera pour un montage économique inspiré du montage en "X". Ce montage est-il facile à démonter dans le cas du serrage radial défini à la question précédente ? Justifier le choix qui a été fait d'un tel type de montage. Compléter le tracé suivant du montage de roulement en mettant en place les formes du stator en contact avec les roulements. z y O A

Figure 5 : Montage économique (inspiré du montage en X) des roulements rigides à billes

- - 9) Réaliser cet assemblage en insérant les roulements rigides à billes correspondant (à la place des paliers) en adaptant au besoin les formes du stator: ouvrir l'assemblage rotor afin d'y apporter les modifications décrites, on choisira les roulements dans la bibliothèque ISO. Les dimensions sont un peu différentes des dimensions des roulements Bearing. On choisira des roulements dont le diamètre - intérieur correspond au diamètre intérieur attendu (seul le stator devra être adapté pour correspondre aux roulements), il est préférable de désactiver méca3D pendant ces modifications importantes du modèles afin d'éviter les bugs (voir le tutoriel méca3D : opération inverse à l'activation du module).

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Documentation technique :

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extrait du catalogue de roulement miniature Boca Bearing

Vibreur multimédia

Figure 6 :Extrait du catalogue de roulement miniature Boca bearing

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DYN Dynamique TP DYN-4.2

Document réponse Cinétique de la masselotte

1) Correspondance entre la base mobile et la base fixe : y 1 Vibreur multimédia y 0 θ =………………

Modèle cinématique simulé

2) Orientation caractéristique des liaisons : O x 1 Stator G Rotor - - sphérique (ou rotule) :……………………………… sphère-cylindre (ou linéaire annulaire) :……………………………

Simulation dynamique

3) Torseurs statiques: %& '→) * ' + , %& '→/ * + , , .

Ecarts observés :………………………………………………………………………………………… , .

x 0

Dimensionnement des paliers lisses

4) Formules littérales des 2 critères en fonction de 0 ' et des dimensions : …………………………………………………………………………………………………………….. Valeurs en A :………………………………………………………………………………………………… Valeurs en O :……………………….…………………………………………………………………………

Dimensionnement des roulements

5) Charge dynamique des roulements : formule littérale ………………………………………. en A :……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… en B: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 6) Validation des roulements : en A:…………………………………………………… en B:…………………………………………….. ….…………………………………………………………………………………………………… 7) Bagues montées serrées : ………………………………………………………………………… 8) Facilité du montage de roulements en X :…………………………………………..……..……. Justification du choix de montage :……………………………………………………………….

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