Transcript Pour préparer le contrôle. Exercice 1 - La Charente

Pour préparer le contrôle.
Exercice 1:
Un octogone régulier ABCDEFGH inscrit dans un cercle de centre O a pour périmètre 24 cm.
On appelle P le pied de la hauteur issue de O dans le triangle AOB.
1/ Détermine la longueur des cotés de l'octogone.
2/ En considérant le triangle AOB.
OAP.
AOP et 
a.détermine la mesure exacte des angles 

b. Détermine la mesure de l'angle OAB et en déduire celle de 
OBA .
3/ Prouve que la longueur OP exprimée en cm vaut
1,5
°.
tan 22,5
4/ Calcule la valeur exacte de l'aire de l'octogone ABCDEFGH puis arrondis au cm 2.
Exercice 2 :
On donne le programme de calcul suivant.
• Choisis un nombre.
• Ajoute 6.
• Multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ.
• Ajoute 9 à ce produit.
• Écris le résultat.
1/ Écris les calculs intermédiaires et donne le résultat fourni lorsque le nombre choisi est 2. Recommence
avec 5.
2/ Écris ces deux résultats sous la forme de carrés de nombres entiers.
3/ Démontre que le résultat est toujours un carré, quel que soit le nombre choisi au départ.
4/ On souhaite que le résultat soit 16. Quel(s) nombre(s) doit-on choisir au départ ?
Pour préparer le contrôle.
Exercice 1:
Un octogone régulier ABCDEFGH inscrit dans un cercle de centre O a pour périmètre 24 cm.
On appelle P le pied de la hauteur issue de O dans le triangle AOB.
1/ Détermine la longueur des cotés de l'octogone.
2/ En considérant le triangle AOB.
OAP.
AOP et 
a.détermine la mesure exacte des angles 
b. Détermine la mesure de l'angle 
et
en
déduire
celle de 
OAB
OBA .
3/ Prouve que la longueur OP exprimée en cm vaut
1,5
°.
tan 22,5
4/ Calcule la valeur exacte de l'aire de l'octogone ABCDEFGH puis arrondis au cm 2.
Exercice 2 :
On donne le programme de calcul suivant.
• Choisis un nombre.
• Ajoute 6.
• Multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ.
• Ajoute 9 à ce produit.
• Écris le résultat.
1/ Écris les calculs intermédiaires et donne le résultat fourni lorsque le nombre choisi est 2. Recommence
avec 5.
2/ Écris ces deux résultats sous la forme de carrés de nombres entiers.
3/ Démontre que le résultat est toujours un carré, quel que soit le nombre choisi au départ.
4/ On souhaite que le résultat soit 16. Quel(s) nombre(s) doit-on choisir au départ ?