Transcript Exercices : 14 - Sciences Physiques en MP au lycée Clemenceau

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1 – Exercices : 14 - Equilibres
chimiques
Sciences Physiques MP 2014-2015
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Exercices : 14 - Equilibres
chimiques
A. Composition et constante d’´
equilibre
1. Mise en solution
Le sulfate de calcium CaSO4 a un produit de solubilit´e ´egal `a Ks = 7, 1 × 10−5 `a t = 25 ◦ C. L’acide sulfurique
H2 SO4 est un diacide dont la premi`ere acidit´e est forte et la seconde faible avec pour constante d’acidit´e
Ka = 1, 3 × 10−2 . Dans un litre d’eau pure, on place 0, 1 mol de sulfate de calcium solide sous la pression
constante de 1 bar `a 25 ◦ C.
1. Quelles sont les concentrations `a l’´equilibre et le pH ?
2. Quel est le pH. Commenter.
[ H3 O+ ]
R´eponses : Ks = Ca2+ SO2−
, s = Ca2+ , s = SO2−
(1 + Ka ) ≃ SO2−
, s = 8, 4 × 10−3 mol · L−1 ,
4
4
4
y(10−7 +y)
8,4×10−3
= 7, 7 × 10−13 , [HO− ] = y + 10−7 = 1, 45 × 10−7 mol · L−1 ; pH = 7, 2.
2. D´
ecomposition de l’´
ethylamine
On ´etudie l’´equilibre homog`ene en phase gazeuse suivant :
C2 H5 NH2 ⇋ C2 H4 + NH3
Sa constante d’´equilibre vaut : K450 K = 0, 81 `a T = 450 K et K500 K = 1, 82 `a T = 500 K.
1. Calculer l’enthalpie standard de r´eaction, commenter.
2. On introduit, `a T = 480 K, dans une enceinte initialement vide de volume invariable V = 10 L une mole
d’´ethylamine. D´eterminer la variance de ce syst`eme et calculer sa composition `a l’´equilibre.
3. Craquage du propane
On ´etudie `a 25 ◦ C la r´eaction de craquage du propane C3 H8 en prop`ene C3 H6 qui forme du dihydrog`ene H2 . A
cette temp´erature l’enthalpie libre standard de la r´eaction est ∆r G◦ = 86, 2 kJ · mol−1 . La pression est ´egale a`
tout instant `a la pression atmosph´erique p = p◦ = 1 bar.
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1. Ecrire
l’´equation de la r´eaction et construire un tableau d’avancement sachant qu’il n’y a que du propane
au d´epart de la r´eaction.
2. En d´eduire l’expression de la constante d’´equilibre en fonction du taux d’avancement `a l’´equilibre.
3. Calculer num´eriquement le taux d’avancement de la r´eaction `a l’´equilibre.
4. On souhaite am´eliorer le rendement de la conversion du propane et prop`ene et porter le taux d’avancement
`a 90%. Calculer alors la valeur que devrait prendre la constante d’´equilibre.
5. Quel(s) facteur(s) peut-on modifier pour, `a partir de la situation pr´esent´ee initialement, am´eliorer le taux
de conversion et ainsi esp´erer atteindre 90% ?
R´eponses : Kp = 8 × 10−16 , Kp =
pression.
α2 p
1−α2 p◦
; α = 3 × 10−8 ; Kp = 4, 3 ; temp´erature et surtout augmenter la
4. Oxydation du dioxyde de soufre
On ´etudie, sous 1 bar et `a 800 K, la r´eaction SO2 +
K = 3, 05 × 10−2 `a cette temp´erature.
1
O2 ⇋ SO3 en phase homog`ene gazeuse, pour laquelle
2
1. Quelle est la fraction molaire x de SO3 `a l’´equilibre si on part d’une mole de SO2 et deux moles de O2 ?
2. Mˆeme question, mais la r´eaction ayant lieu dans l’air, on part d’une mole de SO2 , deux moles de O2 et
huit moles de N2 .
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3. On note y la fraction molaire en O2 du m´elange initial, qui ne contenait que SO2 et O2 . Etudier
les
variations de x en fonction de y. Commenter.
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5. Equilibres
simultan´
es
Le syst`eme des corps entrant dans les deux r´eactions suivantes est `a l’´equilibre sous une pression p = 1 bar :
3MnSO4 solide ⇋ Mn3 O4 solide + 2SO3 gaz + SO2 gaz
2SO3 gaz ⇋ 2SO2 gaz + O2 gaz
Au d´ebut de la r´eaction le sulfate de mangan`ese MnSO4solide est seul pr´esent. A l’´equilibre g´en´eral obtenu, on
mesure une pression partielle en dioxyde de soufre SO2 gaz . On trouve qu’elle vaut 0, 71 bar.
JR Seigne
Clemenceau
Nantes
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Exercices : 14 - Equilibres
chimiques – 2
Sciences Physiques MP 2014-2015
1. Calculer la variance du syst`eme global.
2. Construire un tableau d’avancement pour chacune des deux r´eactions, on appellera ξ1 et ξ2 , respectivement,
les avancements des deux r´eactions.
3. Donner la composition de l’´etat d’´equilibre g´en´eral.
4. Calculer les constantes d’´equilibres de chacune des deux r´eactions.
R´eponses : v = 2, nSO3 = 2(ξ1 − ξ2 ), nSO2 = ξ1 + 2ξ2 , nO2 = ξ2 , pSO2 =
K2 = 28, 5.
ξ1 +2ξ2
3ξ1 +ξ2 p,
ξ1 = 1, 14ξ2 , K1 = 2, 85 × 10−3 ,
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B. Equilibre
et influence du volume
6. D´
ecomposition du bromure de cuivre
On ´etudie la r´eaction suivante :
1
CuBr2 solide ⇋ CuBrsolide + Br2 gaz
2
A la temp´erature T = 580 K, la pression d’´equilibre est de 328 mmHg. On rappelle que l’unit´e de pression mmHg
(millim`etre de mercure, dont le symbole chimique est Hg) est telle que 760 mmHg correspond `a une pression de
1 bar.
Dans un r´ecipient vide d’air de volume 5 L maintenu `a 580 K, on introduit 0, 5 mol de CuBr2solide .
1. D´eterminer `a la temp´erature donn´ee, la constante de l’´equilibre.
2. D´eterminer la composition de l’´etat d’´equilibre final.
3. Quel volume faudrait-il donner au r´ecipient pour que tout le bromure de cuivre (CuBr2 solide ) disparaisse ?
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C. Equilibre
et influence de la pression
7. Synth`
ese du trioxyde de soufre
On ´etudie la synth`ese du trioxyde de soufre en phase gazeuse homog`ene :
2SO2gaz + O2gaz ⇋ 2SO3gaz
On donne le ln K o`
u K est la constante d’´equilibre et T la temp´erature : ln K =
21400
− 22, 6.
T
1. La r´eaction est-elle endo ou exothermique ?
2. Calculer l’entropie standard de la r´eaction, justifier le signe trouv´e.
3. On fait brˆ
uler du soufre dans un exc`es d’air (80% de diazote et 20% de dioxyg`ene) de fa¸con a` ce que la
moiti´e du dioxyg`ene soit consomm´ee par la seule r´eaction `a prendre en consid´eration :
Ssolide + O2gaz ⇋ SO2gaz
Quelle est (en % en moles) la composition du m´elange gazeux sortant du four ?
4. Ce m´elange est envoy´e sur un catalyseur pour provoquer la transformation de SO2 en SO3 sous une pression
de 105 Pa. Quelle doit-ˆetre la temp´erature du syst`eme pour qu’il y ait 90% du dioxyde de soufre transform´e
en trioxyde de soufre `a l’´equilibre ?
5. Quelle valeur faudrait-il donner `a la pression totale pour que le taux de transformation de SO2 passe a`
95% ?
6. Quel est le rˆole du catalyseur ?
R´eponses : ∆r H ◦ = −178 kJ · mol−1 endothermique, ∆r S ◦ = −188 J · K−1 · mol−1 diminution des gaz, 80% de
N2 , 10% de O2 et de SO2 , T = 717 K, p = 4, 7 bar, augmente la vitesse de r´eaction.
8. Fabrication du m´
ethanol
On ´etudie l’´equilibre en phase gazeuse suivant :
CO + 2H2 ⇋ CH3 OH
pour lequel on donne ∆r H ◦ = −90 kJ · mol−1 suppos´e ind´ependant de la temp´erature et K573 K = 2, 5 × 10−3 .
1. On d´esire obtenir, `a l’´equilibre, `a 573 K en partant des proportions stœchiom´etriques en CO et H2 un
rendement en m´ethanol ´egal `a 70%. Quelle pression doit-on imposer ?
2. Donner l’expression de ln K en fonction de T .
JR Seigne
Clemenceau
Nantes
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3 – Exercices : 14 - Equilibres
chimiques
Sciences Physiques MP 2014-2015
3. En op´erant `a la pression p = 200 bar, quelle doit ˆetre la temp´erature T pour que le rendement en m´ethanol
gazeux `a l’´equilibre soit ´egal `a 70% ? On part toujours des conditions stœchiom´etriques.
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D. Equilibre
et influence de la temp´
erature
9. Formation du chlorure d’hydrog`
ene
On ´etudie la r´eaction de formation du chlorure d’hydrog`ene ´ecrite dans la stœchiom´etrie suivante :
1
1
H2 + Cl2 ⇋ HCl
2
2
o`
u tous les corps sont `a l’´etat gazeux. A 298 K, l’enthalpie standard de la r´eaction est ∆r H ◦ = −92, 2 kJ· mol−1 .
On donne les capacit´es thermiques molaires `
a pression constante (pour la pression standard) dans le tableau
ci-dessous :
c◦p en J · K−1 · mol−1
H2
30,5
Cl2
36,8
HCl
30,5
1. Calculer `a la temp´erature de 1023 K, l’enthalpie standard de la r´eaction. Commenter le r´esultat en comparant `a l’enthalpie standard de la r´eaction `a 298 K.
2. Calculer le rapport des constantes d’´equilibres `a 1023 K et `a 298 K. Conclure quant `a l’influence de la
temp´erature sur la formation du chlorure d’hydrog`ene.
R´eponses : ∆r c◦p = −3, 15 J · K−1 · mol−1 , ∆r H ◦ (1023 K) = −94, 5 kJ · mol−1 , il y a peu de variation, K2 =
◦
K2
= 2, 8 × 10−12 , meilleur `a basse temp´erature.
K1 exp − ∆rRH ( T12 − T12 ), K
1
10. Formation de l’oxyg`
ene atomique
L’enthalpie de liaison de O2 est ´egale `a 493 kJ · mol−1 `a 25 ◦ C. La capacit´e thermique isobare de O2 est cp,O2 =
29, 4 + 3, 8 × 10−3 × T et celle de l’atome d’oxyg`ene cp,O = 21, 1 + 1, 2 × 10−3 × T (en J · K−1 · mol−1 si T est
en K).
Le taux de dissociation de O2 en oxyg`ene atomique est ´egal `a 30% `a 2 500 ◦C sous 1 bar.
1. Commenter les valeurs num´eriques de cp,O2 et cp,O .
2. Calculer ∆r H ◦ , ∆r S ◦ et ∆r G◦ pour la r´eaction O2 ⇋ 2O `a 2 500 ◦C.
3. Estimer la temp´erature d’inversion de cet ´equilibre. Commenter.
2
p
−1
4α
◦
◦
, ∆r H25
R´eponses : cp,O2 ≃ 27 R, cp,O ≃ 52 R, `a 2500 ◦C Kp = 1−α
◦C =
2 p◦ = 0, 10, ∆r G2500 ◦ C = 53, 8 kJ · mol
−1
−1
−1
◦
◦
−1
493 kJ · mol , ∆r H2500 ◦ C = 519 kJ · mol , ∆r S2500 ◦ C = 166, 4 J · K · mol ; Ti ≃ 3170 K la r´eaction est
favoris´ee par les tr`es hautes temp´eratures au-del`a de Ti , on aura ∆r G◦ < 0 donc K ≫ 1.
11. Dim´
erisation
Le chlorure de fer(III) se dim´erise en phase gazeuse. Sous une pression de 1 bar, le taux α de r´eaction est de
´
0, 570 `a 720 K et 0, 433 `a 790 K. Evaluez
l’enthalpie standard de la r´eaction qui a pour ´equation :
2FeCl3 gaz ⇋ Fe2 Cl6 gaz
JR Seigne
Clemenceau
Nantes