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波の式
問題
波源を振幅0.10m、振動数10Hzの単振動をさせると、𝑥軸の
正の向きに速さ20 𝑚 𝑠で伝わる正弦波が生じた。次の各問
いに答えよ。
(1)波の波長は何mか。
(2)波源の振幅を２倍の0.20mにすると、速さはいくらになる
か。また、振動数を２倍の20Hzにすると、速さはいくらにな
るか。
(3)(2)のときの波の波長は、それぞれいくらか。
(1)
𝑣 = 𝑓 × 𝜆を用いる
20 = 10𝜆
𝜆=2
∴ 𝜆=2
(2)
波源の振幅を２倍の0.20mにしても、波の速さは影響を受けな
い
振幅
𝜆
𝑥[𝑚]
振幅を倍
にする
振幅
𝜆
𝑥[𝑚]
∴ 20[m/s]
振幅
横軸は𝑡
𝑇
𝑡[𝑠]
振動数を倍
にする
振幅
𝑇
𝑡[𝑠]
振動数を倍にするとは、１秒間あたりの振動の回数を倍にするということ
振動数を２倍にしても、波の速さは影響を受けない
波の速さは媒質で決まってしまうので振幅を変えて
も、周波数を変えても、変えることはできない。
∴ 20[m/s]
(3)
振幅を２倍にした場合
𝑣 = 𝑓 × 𝜆より
𝑣 20
𝜆= =
=2
𝑓 10
振幅を２倍にしても、波長は変わらない（周波数も変わらない）
∴ 2[𝑚]
振動数を２倍にした場合
𝑣 20
𝜆= =
=1
𝑓 20
∴ 1[𝑚]