Transcript 定常波1

波の式
問題
振幅、波長のそれぞれ等しい２つの波が互いに逆向きに同
じ速さで進んでいる。図は、時刻𝑡 = 0[𝑠]における２つの波
の波形を表している。
(1)𝑡 = 0[𝑠]のときの合成波を描け。
(2)𝑡=𝑇 4(Tは周期)のときのそれぞれの波の波形を描
き、合成波を示せ。
(3)２つの波によって合成された波は定常波になる。定常波の腹と節は
どこか。A～Mの記号を用いて答えよ。
(1)
二つの波を足し合わせるとあらゆる点でその合成波はゼロになる
(2)
合成波
破線の波が
4
𝜆
右向きに進行したあと
実線の波が
4
𝜆
左向きに進行したあと
ここで横軸が空間座標（ｘ座標）であることに注意する。
𝑡=𝑇 4(Tは周期)経過後には、 4 𝜆だけ波が動く！！
(3)
(2)で求めた合成波(𝑡=𝑇 4)
(1)で求めた合成波
（𝑡 =0）
この点はよく動いている（つまり腹）
(3)
(2)で求めた合成波(𝑡=𝑇 4)
(1)で求めた合成波
（𝑡 =0）
この点はつねに振幅ゼロ。（つまり節）
今回は𝑡 = 0の時の合成波と𝑡=𝑇 4の時の合成波しか調べていないが、どんな時間の
合成波をつくってみてもかならず節はA,E,I,Mになる。また、腹もC,G,Kになる
∴ 腹は𝐶, 𝐺, 𝐾 節は𝐴, 𝐸, 𝐼, 𝑀