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放物運動
小球AとBを図のように転がした。レールは
なめらかで摩擦は働かないものとする。
小球Aが下のレール上に落ちる時、
A
B
2 1
0%
る
手
前
り
Bよ
Aは
Aと
Bは
ぶ
に
落
ち
つ
か
ち
くに
落
遠
り
同じカーブ
0%
る
0%
る
3
Aは
Bよ
1. AはBより遠く
に落ちる
2. AとBはぶつ
かる
3. AはBより手
前に落ちる
A：30m/s
水平に投げる速さ
B：10m/s
？
？
C：0m/s
？
同時に水平に投げた
地面に早く着くのは？
が
Ｃ
が
早
じ
で
，C
同
C,
B,
Aの
A,
Bは
0%
0%
0%
遅
い
く，
A，
Bは
同
A,
時
B,
Cす
べ
て
同
時
0%
順
0%
順
A,B,Cの順
C,B,Aの順
A,Bは同じで，Cが遅い
Ｃが早く，A，Bは同時
A,B,Cすべて同時
A,
B,
Cの
1.
2.
3.
4.
5.
水平投射された物体の運動
水平投射
水平方向に初速度υ0で投げ出
された物体の運動は
υ0
0
x
y
水平投射
水平方向には速さυ0の等速運動
υ0
υ0
υ0
υ0
υ0
υ0
υ0
x
υ0
υ0
υ0
y
水平方向には速さυ0の等速運動
υ0
υ0
υ0
υ0
υ0
水平投射
0
x
鉛
直
方
向
に
は
自
由
落
下
y
水平方向には速さυ0の等速運動
υ0
υ0
υ0
υ0
υ0
水平投射
υ0
0
鉛
直
方
向
に
は
自
由
落
下
υ0
x
υ0
υ0
υ0
y
に位
描置
くと
と速
，度
この
の
よ変
う化
にを
な同
る時
。
水平投射 水平方向の移動距離 𝑥 = 𝑣 𝑡
0
υ0
0
鉛
直
方
向
に
は
自
由
落
下
x
υ0
x
υ0
移
動
距
離
＝
速
さ
×
水
平
方
向
に
は
等
速
時 直
間 線
運
動

y
υ0
水平投射
1 2
鉛直方向の落下距離 𝑦 = 2 𝑔𝑡
υ0
0
鉛
直
方
向
に
は
自
由
落
下
x
υ0
x
υ0
y

y
υ0
自
由
落
下
の
式
で
鉛
直
方
向
に
は
自
由
落
下
水平投射
速度の水平成分 𝑣𝑥 = 𝑣0
υ0
0
鉛
直
方
向
に
は
自
由
落
下
x
υ0
x
υ0
y
x

y
υ0
水
平
方
向
の
速
度
は
初
速
度
の
ま
ま
水
平
方
向
に
は
等
速
直
線
運
動
水平投射
υ0
0
鉛
直
方
向
に
は
自
由
落
下
x
υ0
自
由
落
下
の
式
で
x
υ0
y
x
y
y
速度のy成分 𝑣𝑦 = 𝑔𝑡

υ0
鉛
直
方
向
に
は
自
由
落
下
水平投射
0
鉛
直
方
向
に
は
自
由
落
下
υ0
x
υ0
x
υ0
y
x
y
この直角三角形に
y
注目しよう。

υ0
水平投射
x
三平方の定理より
  x  y
2

2
y
斜方投射
標的A、Bに弾を当てる。図のような軌
道で同時に弾を放った場合、どちらが
先に当たるか。空気抵抗は無視できる
とする。
0%
0%
B
0%
こ
れ
だ
け
で
は
わ
か
ら
同
時
0%
B
な
い
A
A
同時
B
これだけではわからない
A
1.
2.
3.
4.