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Tracking control for nonholonomic mobile
robots: Integrating the analog neural network
into the backstepping technique
非ホロノミック移動ロボットのための追従制御:
アナログニューラルネットワークとバックステッピング手法の統合
M2 井上誉允
非ホロノミック移動ロボットのための新しい追従制御手法
→アナログを含む直交ネットワークとバックステッピング手法にニュー
ラルネットワークを統合する学習改善アルゴリズム
・適応制御はアナログニューラルネットワーク中の
連続バックステッピング制御を使用するパラメータ調整
・移動ロボットの制御方法：追従制御プロセスにより迅速に動き誤差
をゼロにしより良いスムーズな動き
→これらの機能を継続的なオンライン学習とアナログニューラル
ネットワークの適応能力によって実現
移動ロボットのための追従制御方法としてハードウェアの計算
負荷といった実践的なアプリケーションを考える場合、バック
ステッピング制御方法は有用
しかし、
・移動ロボットが最初の位置誤差を持っている
・軌道変化が表れる時
・・・システムにおいて非常に大きい速度変化を発生
→実際の装置では不可能
ニューラルネットワークは、複雑な制御の問題を解決するために有望な
アプローチであると立証されている
そして、制御アプリケーションのための2種類のニューラルネットワーク
すなわち、デジタルとアナログのニューラル・ネットワークが存在
多くのデジタルニューラルネットワーク(離散的な学習アルゴリズム)が
予測可能な精度や高い学習能力や強健(ロバスト)性のため提示されている
一方、アナログのニューラルネットワーク(連続的)には、高速、小型、低価格、
低パワー、他のインターフェースとの簡単な連結などの多くの利点がある
アナログな直交ニューラルネットワーク改善した学習
アルゴリズムと、バックステッピング手法とニューラルネットワーク
を統合した非ホロノミック移動ロボットの為の新しい追従制御
アプローチを提案
適応制御はアナログのニューラルネットワークを使用することに
よっての絶え間なくバックステッピング制御法則によるパラメータ
調整から得られる
提案された制御法には、すばやく位置誤差をゼロにし
追従制御の過程における、より良い滑らかな運動を示す
移動ロボットは2つの後輪タイヤ
及び補助前輪を持つ
r：タイヤの半径
2R:タイヤ間の距離
C：移動ロボットの質量の中心
ロボットの姿勢はベクトル
によって指定
x,y：ポイントCの座標
θ：x軸からのロボットへの角度とする
3つの座標によってロボットの状態を表す
(1)
ロボットは純粋な回転をし、また滑らないように速度規制を受ける
(2)
となるようなフルランク行列S(q)を定義、
ベクトルuは、以下を満たす。
(3)
また
、
(角速度)、
(直線速度) とする。
(4)
式(3)は一般的移動ロボットの運動モデルとなる
目標軌道は以下で表わされる
(5)
：直線速度
追従誤差：
：角速度
(6)
非ホロノミックな制約(2)を使用し、式(6)で与えられた
軌道追従誤差を誘導する
(7)
追従制御デザイン
目標：
=0
→変数v,ω：仮想の制御とし
,
を移動ロボットの要求する仮想制御
すなわち
で追従誤差eを漸近的に0にする
また
,
を仮想制御の誤差とする
・・・v,ω は以下のようにあらわされる
(8)
仮想制御
は以下のように表わされる
(9)
：正定数
：(有界)連続関数
：目標直線速度
：目標角速度
式(9):従来のバックステッピング制御則
、 、 は一定
式(9)によりニューラルネットワークの普遍的近似
能力がパラメータ
の適応調整に使用される
ここで、パラメータの
は、2つの入力ノード
と1つの出力ノードを持つ2つの改良されたニューラルネッ
トワークを使用することによって実行
アナログの直交ニューラルネットワークをバックステッピング
手法と統合し追従制御に使用
ニューラルネットの出力は以下のようになる
(10)
出力：
となる。
隠れ層のニューロン
チェビシェフ直交多項式
の機能は
関数の近似値を求める
を使用
隠れ層の中にm個のニューロン
Xはシグモイド関数
(11)
とする
ノード数：ネットワーク学習速度と精度を決定
シミュレーション実験・・・5つのノード (m=5)
シグモイド関数について
→パラメータσを調整できる
・・・シグモイド関数の傾斜度合いを変更し
ニューラルネットワークの学習の適応性を高める
シグモイド関数の入力z：
ネットワーク入力である
(直線)
重み：入力と中間層の間
・・・
出力層と隠れ層の間 ・・・
(角速度)の合計
無し
(i=1,2…5)
(オンライン学習方法から入手)
・・・本旨はニューラルネットの学習の適応性を高めるための式(11)のパラメータ σ の
適応型のオンライン調整
・ニューラルネットワークの学習アルゴリズム
パフォーマンス基準を選択
(12)
ネットワークの重みは以下のように調整
(13)
(14)
ここで
：ネットワークの学習率
シグモイド関数の中のパラメータ σ は以下のように調整
(15)
(16)
：シグモイド関数の学習率
追従制御問題のシミュレーション結果
基準軌道の円に対しロボットの追従制御
：オンライン学習によりトレーニングは必要としない
シミュレーション 目標の直線・角速度は
,
(半径1mの円の動作軌道)とする
・移動ロボットは初期条件として初期の速度
および初期の姿勢
から始まる
追従制御では、2つのニューラルネットワークのパラメタは
、

シミュレーションの結果は図2
(t
[0,10])
図2a-cは移動ロボット追従制御の誤差曲線x,y,θを示す
図2(d)は追従制御に移動ロボットの円運動軌道を示す。
図2.改良されたニューラルネットワークに基づく
バックステッピング制御との移動ロボットの
追跡性能
(a) x誤差 (b) y誤差 (c) θ誤差 (d) 円形追従軌道
移動ロボットの追従制御がニューラルネットに基づくバック
ステッピング手法を使用することによって行われた場合
シグモイド関数におけるパラメータは改良された学習アル
ゴリズムでσ=1に一定に保たれる
2つのニューラル・ネットワークのパラメタは
として選択
図3.ニューラルネットワークに基づく
バックステッピング手法との移動
ロボットの追跡性能(従来)
従来のバックステッピング手法と比較するために、
バックステッピング制御法則(9)によるパラメータが定数
によって与えられている時の、同じシミュレーション結果
図4.従来のバックステッピング手法の
移動ロボットの追跡性能
バックステッピングコントローラが図4に提示したシミュレー
ションの結果は比較的遅い ・・・約1.22秒
図3.従来手法：
ニューラルネットワーク+バックステッピング手法
：短い遷移相(0.84秒間)
図2.改善されたニューラルネットワーク
：より短い遷移相(0.78秒間)
→結果として、移動ロボットの追従制御のための
管理性能の増加
・新しい追従制御方法であるバックステッピング制御手法と
ニューラルネットワークを統合したものを提案
・提案された制御法には、すばやく位置誤差をゼロにし
遷移相における、より良い滑らかな運動を示す特性がある
・シミュレーションの結果は、提案された制御法が有効であり
従来のバックステッピング制御とニューラルネットワークに
基づいたバックステッピング制御との比較で
より良い管理性能を持っている事を示した