Transcript 軸対称 - 北海道大学
３次元 MHD Nested Grid シミュレーションによる 星間磁気雲の重力収縮 町田正博(北海道大学) 富阪幸治(国立天文台) 松本倫明(法政大人間環境) この研究での目的 以下の研究をする事を今回の目的とした 星間磁気雲から星形成までの過程 等温磁気雲の成長過程 軸対称(m=0)、非軸対称(m=2)揺らぎによる成 長の違い 中心密度の時間進化 非軸対称の場合の軸の成長 将来、アウトフロ－現象、星間雲の分裂などを研 究するための足がかり 研究手法 3次元 MHD nested grid シミュレーション 流体部分 数値流速補正・マルチタイムステップ –Roeの方法 時間積分 – fractional timestep Nested grid 空間２次精度 MUSCL法 勾配制限関数 –TVD 等温・断熱・ポリとロープ 自己重力 Multigrid法 Nested grid 最細グリッドでJeans conditionが破れると 新しいグリッドを生成 L=1 L=2 L=3 初期条件 Z グリッド数 ： 64*64*64 Scale : λ/2 (λ:most unstable wavelength) Unit : r0c=1 tff=1 X-Y平面の密度、磁場分布 : cylinder の平衡 解 磁場、回転の強さ : a=B2/8prcs2=1.0 w=0.1 Perturbation case A： z方向にz=0を中心とする密度揺らぎ case B： z方向の密度揺らぎ + X-Y平面にm=2の 密度揺らぎ 終了条件 : 15段目の格子のJeans 条件が破れ た時点で計算終了 磁場の向き 回転 λ/2 Y 0 X 計算結果 t = 0.0 ρc = 0.0 t = 7.16 ρc = 7.93 ★Y-Z方向の進化（横から見た図） t = 4.79 ρc = 1.69 t = 7.29 ρc = 10.8 t = 6.36 ρc = 3.35 t = 7.65 ρc = 39.5 ★X-Y方向の進化（横から見た図） [上段 m=0(軸対称) L = 7,8,9 ρc = 1.8×105 L = 9,10,11 ρc = 5.2×106 L = 6,7,8 ρc = 7.2×105 L = 9,10,11 ρc = 5.2×106 、下段m=2(非軸対称)] L = 12,13,14 ρc = 2.2×108 L = 12,13,14 ρc = 2.4×106 ★m=0モード（軸対称）の計算の最終段階 Fig.a L=13,14,15 t=8.02 rc=1.91x109 fig.a:y-z図、密度コントア、速度ベクトル、磁力線 fig.b:x-y図、密度コントア、速度ベクトル、密度 等高線 fig.c:y-z図、磁場コントア、磁力線、磁場等高線 Fig.b Fig.c ★m=2モード（非軸対称）の計算の最終段階 Fig.a L=13,14,15 t=6.83 rc =2.01x109 fig.a:y-z図、密度コントア、速度ベクトル、磁力線 fig.b:x-y図、密度コントア、速度ベクトル、密度 等高線 fig.c:y-z図、磁場コントア、磁力線、磁場等高線 Fig.b Fig.c ★3次元で見た図(最終段階、15段目) ① 軸対称 非軸対称 Z=0面 磁力線 密度コントアと 速度ベクトル ★3次元で見た図(最終段階、15段目) ② 軸対称 非軸対称 Y=0面 ★3次元で見た図(最終段階、15段目) ③ 軸対称 非軸対称 ほぼ真上(Z軸)からみた図 軸対称 軸の成長 ① 上図：m=0の軸の成長 下図：m=2の軸の成長 y軸－軸の長さ x軸－密度 軸の定義：ρ=0.1ρmax の範囲にあるガス λ:Jeans length (λ=2p/kj kj=(4pGr/cs2)) Iij=∫ rirj r(r) dr M= ∫ r(r) dr Lz,s,l =Izz,i jl,isjs /M :軸の長さの定義 r > r max r > 0.1 r max l Z軸の長さ Jeans length XY平面の 軸の長さ (長軸、短 軸) 非軸対称 軸対称 軸の成長 ② (log scale) 上図：m=0の軸の成長 下図：m=2の軸の成長 y軸－軸の長さ x軸－密度 (log scale) 非軸対称 密度に対して軸が成長する速さ ~ r-0.6 (m=0,2) ★LXY ~ r-0.43 (m=0) ★LXY ~ r-0.25 (m=2) ★Lz (L~ r-0.5 3次元HD Matsumoto&Hanawa 1999 ) （ Lz :Z軸の長さ LXY : X-Y平面内の長軸の長さ） 長軸 短軸 軸比の成長 m=0,2の場合の軸比 の成長 軸比の定義 e = Ll/Ls-1 (軸比＝長軸／短軸－１) ただし、長軸と短軸はX-Y平面内 ★ e : r0.25 (e : r0.3 2次元MHD Nakamura&Hanawa 1997 ) 中心密度の成長 10 r Density (log(r)) 8 4 vz / log(Bz) / log(r) (h) (g) (f) (e) (d) (c ) 2 Bz vz (b) (a) Log(x) 中心密度の時間進化 (a)t=7.845 (b)t=7.956 (c)t=7.982 (d)t=7.992 (e)t=7.995 (f)t=7.995 (g)t=7.995 (h)t=7.996 X 計算終了時での最も細かいグリッドでの密度、速 度、磁場の分布 X-Y平面中心でのz方向の分布(ただし、速度はvz、 磁場はBZ) ◇付きがm=0の場合の結果 線のみがm=2の場合の結果 まとめ・今後の課題 平衡状態にあるCylinder状の等温ガス雲に摂動 （m=0,m=2,z軸上）を与えた場合の収縮過程についての シミュレーションを行った Z軸対称(m=0)、Z軸非対称の場合(m=2)で収縮に違い を求める事が出来た 軸対称、非軸対称共に自己相似的に成長する事が確か められた 今後、星形成機構の解明のため、アウトフローの発生機 構を研究するためにガス雲が光学的に厚くなった後 (n>1010)のシミュレーションをする必要がある