Transcript ハドロン物理におけるストレンジネスの役割

ハドロン物理における
ストレンジネスの役割
岡
真
(東京工業大学）
サマースクール
エキゾティック原子核実践講座
KEK 筑波、 2007年9月11日
Strangeness in Hadron Physics
サマースクール エキゾティック原子核実践講座
−あなたも計算できる−
特定領域 「ストレンジネスで探るクオーク多体系」
理論班
「エキゾティッククォーク多体系の理論的研究」
JPARC プロジェクトで作り出す新しい原子核・ハドロン
エキゾティックな原子核・ハドロンの構造と反応
量子力学の原理に基づき、原子核・ハドロンの構造を解明
場の量子論に基づき、強い相互作用の多様性を解明
Strangeness in Hadron Physics
2
目次
ハドロン物理の導入、ストレンジネスとの関わり
1.
2.
3.
4.
5.
6.
はじめに
ストレンジネス
エキゾティックハドロン
一般化された核力
ハイパー核
まとめ
Strangeness in Hadron Physics
3
はじめに
基本概念について



ハドロン (hadron)
クォーク (quark)
ストレンジネス (strangeness)
Strangeness in Hadron Physics
4
ハドロン

ハドロン
強い相互作用に関わる素粒子

バリオンとメソン
バリオン（重粒子） 陽子、中性子、ハイペロン
メソン（中間子）
パイオン、K、ρ、J/ψ

強い相互作用
ex. 核力（湯川理論）
陽子・中性子の力
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原子核を束縛する
5
ハドロン

強い相互作用の保存則
バリオン数＝3 x クォーク数
（統一理論で破れる）
フレーヴァー
ストレンジネス、チャーム
（弱い相互作用で破れる）

素粒子の基本相互作用
標準理論
電弱相互作用
電磁相互作用
弱い相互作用
強い相互作用
統一原理：ゲージ場の理論
Strangeness in Hadron Physics
6
クォーク

標準理論 ゲージ場の理論
フェルミオン
ボソン

スピン
クォーク
1/2
レプトン
1/2
ゲージボソン
1
ヒッグス
0
強い相互作用
○
×
−
×
電弱相互作用
○
○
−
○
強い相互作用のゲージ理論
QCD (Quantum Chromodynamics)
カラー電荷 SU(3)ゲージ対称性
グルーオン
ゲージ結合
ハドロン=クォーク＋グルーオン
クォーク
Strangeness in Hadron Physics
7
クォーク

クォークの量子数
カラー SU(3) ゲージ対称性の基本表現 α= R, B, G
スピン 1/2
カイラル (R, L)
対称性は破れている
フレーヴァー (u, d) (c, s) (t, b)
弱アイソスピン R = 0
L = 1/2

グルーオンの量子数
カラー SU(3) ゲージ対称性の随伴表現 a = 1 – 8
スピン 1 （ただし、質量 0 なので、２成分）
フレーヴァーなど他の量子数は持たない
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8
ストレンジネス

フレーヴァー発見の歴史
新粒子の発見 宇宙線 （エマルジョン実験）
パイオン (1947)
V粒子 (1947)
対生成
保存則 （強い相互作用）
寿命が長い 保存則を破る崩壊 （弱い相互作用）
保存則に対応する量子数
多数の新しいハドロンの分類ハドロンの対称性
新しいクォークの種類
Strangeness in Hadron Physics
9
ストレンジネス
V粒子（K中間子）の発見 (1947)
Strangeness in Hadron Physics
10
Quark Model of Hadrons
Strangeness in Hadron Physics
Isospin symmetry




pion I =1 (p+, p0, p-)
nucleon I =1/2 (p, n)
mass degeneracy
DM (n - p) / Mp ~ 0.14% Dm (p+- p0) / mp~ 3.3%
isospin invariance of the pN coupling
N
t
Strangeness in Hadron Physics
N
p
12
Isospin symmetry
1
Strangeness in Hadron Physics
2
13
SU(3)f Symmetry

Eight-fold way
Gell-Mann-Neeman
mesons octet (p±, p0, K+, K0, h8) + singlet (h1)
 baryons octet (p, n, L, S±, S0, X-, X0)

decuplet (D++, D+, D0, D-, S*±, S*0, X*-, X*0, W-)
isospin (I, I3)
 hypercharge Y = B + S
 Nishijima-Gell-Mann relation Q = I3 + Y / 2

Strangeness in Hadron Physics
14
SU(3)f Symmetry

Fundamental representation
(u, d, s) triplet
 (u, d): I = 1/2, I3= ±1/2, S = 0, Y = 1/3, Q = (2/3, -1/3)
 s: I = 0, S = -1, Y = -2/3, Q = -1/3
Y
u
d
 unitary transform
 3x3 unitary matrix U with det(U)=+1
I3
s
 infinitesimal transform

traceless Hermitian
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15
SU(3)f Symmetry

Ta = la / 2
Gell-Mann matrix
Y = (2/3) l8
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16
SU(3)f Symmetry

mesons

baryons
symmetric
antisymmetric
mixed symmetry
Strangeness in Hadron Physics
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Color and Statistics

Why do quarks have color?
ground state baryons
orbital wave function = symmetic with L=0
SU(3)f x SU(2)s
octet
S = 1/2 can be antisymmetric
decuplet
S = 3/2 cannot be antisymmetric
ex. D++ Sz=3/2 = (u⇧)3

Color wave function of baryons
totally antisymmetric
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R
B
G
18
Why Nc=3?

experiment
Strangeness in Hadron Physics
19
Proton wave function

proton Sz=+1/2 = (uud) (   )
2-dim representation
u u
d
Strangeness in Hadron Physics
20
Quark Model
Powerful tool to understand hadron
spectrum, structures and dynamics.
 With proper dynamical contents, it is
applicable to multi-quark systems, such
as 2-baryons, pentaquarks.

Strangeness in Hadron Physics
Quarks in QCD

QCD Lagrangian

quark
B =1/3
(u,d)
s
C =3
I =1/2, S =0, Y =1/3
I =0, S = -1, Y = - 2/3
Y
u
d
s
Strangeness in Hadron Physics
I3
22
Constituent Quark

Dyson-Schwinger equation
0
effective mass generated
dynamical chiral symmetry breaking
dressed quark propagator
Strangeness in Hadron Physics
gluon
23
Constituent Quark

Conserved currents are not renormalized.
I , Y , C charges do not change.


Constituent quark mass
mq ≈ 350 MeV (u, d)
ms ≈ 550 MeV (s)
Residual interactions are weak.
except confinement
Strangeness in Hadron Physics
24
Color Confinement

heavy quark : quarkonium
Lattice QCD: Wilson loop

Cornell (linear + Coulomb) potential
V (r) = - e / r + s r
V (r)
quark
antiquark
quenched LQCD
r0: Sommer scale
Strangeness in Hadron Physics
25
Color Confinement

color singletness of hadrons
string/ flux tube
V (r)
quark
antiquark

confinement potential
V12 (r) = - Sa (l1a l2a) a r12
string tension s = (16/3) a ~ 1 GeV/fm
 confine colored subsystem
 no confinement between color singlet objects
Strangeness in Hadron Physics
26
Baryon Spectrum

Single particle motion
(s1/2)3
J = 1/2
8
J = 3/2
10
10
(s1/2)3
Si<j(si・sj) interaction
8
Strangeness in Hadron Physics
X
S
L
N
W
X*
S*
D
SU(3) breaking
27
SU(3)f Breaking

L-S mass splitting ~70 MeV
150 MeV x [(1/3)(su sd) + (1/3)(ss (su+sd))]
L (ud)I =0,S =0 s 150MeV x [ (-1) + 0*x ]
S
(ud)I =1,S =1 s 150MeV x [ (1/3) + (-4/3)*x ]
x-factor: s-u, s-d (s s) int. is weaker than u-d.
x = 3/5 → S - L = (7/15) x150 MeV = 70 MeV
Strangeness in Hadron Physics
28
Origin of (s・s) Interaction
(1) One-gluon-exchange
DeRujula-Georgi-Glashow (1975)
color-magnetic interaction
quark mass dependence mu/ms ~ 3/5
Breit-Fermi interaction
Strangeness in Hadron Physics
29
Origin of (s・s) Interaction

Hyperfine structures of baryons
Vcm = - v0 Si<j(li lj) (si sj)
v0 = 150/8 MeV
MN = 3 mq + <Vcm>N = 350x3 – 150 ≈ 900 MeV
MD = 3 mq + <Vcm>D = 350x3 + 150 ≈ 1200 MeV
ML,S = 3 mq + Dm + <Vcm>L
= 350x2 + 550 – 90 ≈ 1160 MeV
Dm = ms – mq ~ 200 MeV
Strangeness in Hadron Physics
30
Origin of (s・s) Interaction

H dibaryon S= –2, B=2

MH = 6 Mq + 2Dm + <Vcm>H
= 350x6 + 2x200 – 450 ≈ 2100 MeV
threshold 2230 MeV
10-year searches were not successful.
Strangeness in Hadron Physics
31
Instanton Induced Interaction
(2) Instanton-induced-interaction (III)

aka Kobayashi-Maskawa-'t Hooft (KMT)
instanton-light-quark couplings
uL
flavor antisymmetric
dL
sL
Strangeness in Hadron Physics
instanton
I
uR
dR
sR
32
UA(1) Breaking and Instanton

Symmetry of QCD Lagrangian (mu,d,s= 0)
We expect Nf2 = 9 Nambu-Goldstone bosons.
But h' is too heavy for the NG boson. (Weinberg)

UA(1) symmetry is broken by anomaly.
Instanton
('t Hooft)
Strangeness in Hadron Physics
33
Roles of Instantons




The instanton is a classical solution of the YM equation with
non-trivial topology.
UA(1) symmetry is broken by the instanton-(light) quark
coupling. mh' >> mh , mp
The instanton-quark coupling mixes flavor, which explains a
large OZI breaking mixing (u, d ←→ s) in the pseudoscalar
(and scalar) mesons.
Instanton vacuum is consistent with the gluon condensate,
<Gmn2> ~ 1 instanton/fm4

Instanton vacuum can break chiral symmetry dynamically.
Strangeness in Hadron Physics
34
エキゾティックハドロン
Strangeness in Hadron Physics
エキゾティックハドロン




21世紀に入って . . .
Q+(1540) @ LEPS, SPring-8
X (3872) , Y(3940) @ Belle, KEK exotic charmonium?
Ds*(2317), Ds*(2463) @ BaBar and Belle tetra-quark?
他のエキゾティック多クォーク状態の可能性
 スカラーメソン tetra-quarks? Jaffe, Schechter
f0(s(600) - f0(980) - a0(980) - 0(900)
 バリオン
penta-quarks?
N*(1440), L*(1405), N*(1535)
Strangeness in Hadron Physics
36
エキゾティックハドロン
Exotics are “Colorful” !
(Lipkin@YKIS07)
(qq)8 or (qq)6 are allowed only in the multiquarks.
q
q
q
8
q
Strangeness in Hadron Physics
q
6
q
q
q
37
エキゾティックハドロン
f0(1710)
M (MeV)
a0(1450)
f0(1500)
K0*(1430)
f0(1370)
a2(1320)
qq+G
a1(1230)
a0(980)
f0(980)
K0
ρ(770)
*(800)
scalar nonets
f0(600)
4q nonets
π(137)
Strangeness in Hadron Physics
38
エキゾティックハドロン
X (3872) 4-quark state with spin 1++
[cq]S=1[cq]S=0 + [cq]S=0[cq]S=1
Ds mesons: [cq][sq]
Terasaki et al., Maiani et al.
cc
Strangeness in Hadron Physics
Ds
39
Penta-quark@SPring-8
g n (12C) K- Q+
K- K+ n
at SPring-8 tagged photon
Eg < 2.4 GeV
by Hosaka
Strangeness in Hadron Physics
40
Penta-quark@SPring-8
T. Nakano et al. (LEPS collaboration)
L(1520) = pK-
nK+
pK+
M =1540±10 MeV, G < 25 MeV, 4.6s
Strangeness in Hadron Physics
41
Penta-quark@SPring-8


Q+ decays to n(udd) + K+(us)
Conservation laws of strong interaction
S = +1, B=1, Q=+1
uudds
Q+
Y = B+S = 2
SU(3) 10*, 27, . . .

10* genuine penta-quarks
Q+(I=0), X(I=3/2) ddssu, uussd
X– –
Strangeness in Hadron Physics
X+
42
Confirmed by

ITEP (DIANA collaboration)
hep-ex/0304040: Yad.Fiz. 66(2003)1763
K+ Xe -> Q+ (K0 p)
M =1539±2 MeV G < 9MeV

DIANA
JLAB (CLAS collaboration)
PRL 91 (2003) 252001
M =1542±5 MeV G < 21MeV

ELSA (SAPHIR collaboration)
PLB 573 (2003) 127
M =1540±4±2MeV G < 25MeV

HERMES, ZEUS, COSY
and others
Strangeness in Hadron Physics
43
Particle data group (2004~)
Strangeness in Hadron Physics
44
Experimental status of Q+
γ + d (n )
reactions
CLAS-d1
LEPS-C
γ + p → p Ks0
CLAS-d2
CLAS g11
SAPHIR
γ + p → n K+ K- p+
K + (N) → p
LEPS-d2
LEPS-d
CLAS-p
BELLE
DIANA
BaBar
DIANA
Ks0
ZEUS nBC
Hermes
lepton + D, A → p Ks0
SVD2
p + A → pKs0 + X
p + p → pKs0 + S+
Other Q+ Upper Limits
JINR SPHINX HyperCP
ALEPH, Z
COSY-TOF
HERA-B
BES J,Y
2002
2003
2004
CDF
FOCUS
SVD2
WA89
2005
: Positive result
T. Nakano
Strangeness in Hadron Physics
: Negative result
45
Current status
Even if not dead yet, need to show a
convincing evidence!
 mass
M(Q+) = 1530 MeV
 width
G(Q+) < 1 MeV
 spin, parity, SU(3) not yet determined
 cross section upper limit only

Strangeness in Hadron Physics
46
Quark model

NR quark model
penta-quark q4 + q (p = –) => NK
L = 0, Jp =1/2–, 3/2– L = 1, Jp =1/2+, 3/2+
S


P
S
It is natural to expect Q+ is the lowest energy L=0 state
and thus Jp=1/2-.
If 1/2-, then the width must be too large. The next state
is 3/2- or 1/2+?
Strangeness in Hadron Physics
47
Chiral Soliton Model for Q+

Excited states of the SU(3) rotated Skyrme soliton
Diakonov, Petrov, Polyakov, ZP A359 (1997) 305
F = 10*
J p = 1/2+
Q+
M = (1890 - 180 Y ) MeV
N*(1710)
N*
→ Q+ =1530 MeV
G < 15 MeV
10*- 8 mixing expected
X– –
Strangeness in Hadron Physics
X+
48
Mixing of 10* and 8

Ideal Mixing of 10* and 8
Jaffe-Wilczek
# of s
S, Ss
udsuu, udsss 1, 3
X, X3/2
ussuu, uussd
2
Ns (1710) uudss (8+10*) 2
Q+
uudds 10*
N (1440)
uuddd (8+10*) 0
Strangeness in Hadron Physics
1
1862
1710
1540
1710
1530
1440
49
Pentaquarks in QCD

Lattice QCD
Strangeness in Hadron Physics
50
Two Point Correlators

TPC  (x) contains information of the spectrum
quark
J (0)


J (x): interpolating field operator
determines quantum numbers
Fourier transform
pq
Strangeness in Hadron Physics
J (x)
p
q
51
Two Point Correlators

interpolating field operator
Mesons
I =1 vector meson
I =1 pseudoscalar meson
Baryons
J =1/2 baryon
J =1/2 pentaquark
Q+(x)
Strangeness in Hadron Physics
52
Lattice QCD

Imaginary time TPC
t
Strangeness in Hadron Physics
53
Lattice QCD for Q+

Lattice QCD for Q+ (Quench)
F. Csikor, S. Sasaki, T.-W. Chiu, N. Mathur
N. Ishii, T. Takahashi, B. Lasscock

No 1/2+ (I = 0) resonance state below 2 GeV.

Existence of 1/2– (I = 0) or 3/2+- states is
under question.
Strangeness in Hadron Physics
54
Conclusion




Need experimental confirmation
higher statistics data @ SPring-8, JPARC, . .
need examination of production mechanisms
How small is the width? Why?
Why is it observed only in certain processes?
Where are its siblings? More states are expected, ex
the other members of 10*,
J=3/2 partners, I=1 partners, . . .
Strangeness in Hadron Physics
55
Theory: More on exotic hadrons
True exotics
minimal qqqq, qqqqq, . . .
Exotic multi-quark components of “normal" hadrons
meson qq + qqqq
baryon qqq + qqqqq
note: Even N(940) contains qq extras as meson clouds
and/or sea quarks,
but f0(980), a0(980), X(3872), L(1405) may have major
exotic components, even if they are not purely
multi-quarks.
Strangeness in Hadron Physics
56
一般化された核力
Strangeness in Hadron Physics
核力

核力の特異性
3領域
核力 ＝ OPE + 中距離引力 + 短距離斥力
引力と斥力 ~ 数100 MeV
⇔ 重陽子の束縛エネルギー 2 MeV
OBEの到達距離 ~ 1 fm
⇔ 重陽子のサイズ ~ 4 fm
0.5 fm

2 fm
他のバリオン間の力も同じ性質を持つのか？
中間子交換力はSU(3)対称性を用いて一般化
短距離斥力は共通なのか？ 起源は？
Strangeness in Hadron Physics
58
核力

OBEPによるアプローチ
Nijmegen potential
HC, SC, NSC97, ESC04, ESC06
Julich potential (← Bonn potential)

短距離斥力の起源をクォーク構造に求めて
Quark antisymmetrization
Tamagaki, Neudachin, Smirnov (1977)
Quark Cluster Model
Oka, Yazaki (1980)

短距離核力
R ~1 fm
核子の励起状態
斥力芯の強さ
Strangeness in Hadron Physics
300 ~ 500 MeV
500 ~ 1000 MeV
核子
1.7fm
核子
59
クォーク交換力

Quark Cluster Model
クォーク交換（反対称化）に起因する短距離斥力
N
N
g
N
Strangeness in Hadron Physics
N
Takeuchi et al. (2000)
60
一般的核力：SU(3)による拡張
M. O. , K. Shimizu, K. Yazaki, PLB130 (1983) 365, NPA464 (1987) 700
Strangeness in Hadron Physics
61
singlet even
H dibaryon
SU(3) 対称性に従うか？ 破れは？
L-S, LL-X-SS 混合
Strangeness in Hadron Physics
62
triplet even
Strangeness in Hadron Physics
63
ハイパー核の物理
Strangeness in Hadron Physics
ハイパー核の物理

JPARCのハドロン物理の最重要課題


ハイパー核 (S=-1, -2) の生成、構造、崩壊の研究
を通じて一般化された核力の性質を解明する
KEK PS, BNL AGS等での実験成果を元に



S=-1の物理の精密化
K 中間子の物理への発展
S=-2 ハイパー核物理の開拓
Strangeness in Hadron Physics
65
ハイパー核の g 線分光
Hiyama, et al. (2000)
Strangeness in Hadron Physics
Fujiwara et al. FSS
66
ストレンジネス

第２世代の役割？

なぜストレンジネスが面白いのか？



新しいアイディアの宝庫
QCDの非摂動現象を最もよく反映
有限密度QCDへの手掛り コンパクト星理解の鍵
Strangeness in Hadron Physics
67
ストレンジネス

素粒子・原子核物理に質的に新しく面白い対象を導入
第２世代ハドロンの発見
NNGM
SU(3)対称性 とクォーク模型 ⇔ SU(2) アイソスピン
非レプトン弱過程 K → pp, L → Np DI=1/2 則
世代間混合の発見 CKM行列
CPの破れ
ハイパー核の発見 Lが核内で独立粒子として振舞う
新しい弱相互作用 L (S) ,   , L
ハイパー核、ダブルハイパー核 → , charm?
エキゾティックハドロン、原子核
ダイバリオン、ストレンジレット
K束縛原子核、K凝縮
ペンタクォーク
Strangeness in Hadron Physics
68
ストレンジネス

コンパクト星
中性子星はストレンジネスを持った巨大原子核 !

安定なストレンジレット？

ストレンジネスによって変わる状態方程式
Witten
K凝縮、L, S, X 混合
荷電平衡条件が s クォークを混ぜる！

YN, YY 相互作用が状態方程式を左右する
Strangeness in Hadron Physics
69
ストレンジネス

ms と ΛQCD
QCD のスケール
ΛQCD＝ 100-200 MeV
ストレンジクォークの質量
ms ~ ΛQCD.
ストレンジネスはQCDの非摂動現象に敏感
カイラル有効理論の成否 ms/ΛQCD ~ mK2/m
chiral symmetry
light quarks
decoupled
heavy quarks
LQCD
1
10
100
1
s
c
10
GeV
MeV
u d
Strangeness in Hadron Physics
b
mq
100
t
70
ストレンジネス

JPARCで作り出すストレンジネス
一般化された核力
コンパクト星の構造
QCDのフレーヴァー依存性
エキゾティックハドロン
たくさんの若い研究者の新しい自由な発想とパワーに期待
Strangeness in Hadron Physics
71