Transcript レーザー干渉計型重力波検出器TAMA300のパワーリサイクリングXIX

レーザー干渉計型重力波検出器
TAMA300のパワーリサイクリングXIX
(信号取得・制御系)
中川憲保、新井宏二、佐藤修一，高橋竜太郎，阿久津智忠，
辰巳大輔，常定芳基，福嶋美津広，山崎利孝，三代木伸二，
長野重夫，安東正樹，森脇成典，武者満，神田展行，三尾
典克，川村静児，藤本眞克，坪野公夫，大橋正健，黒田和
明，
TAMA Collaboration
’05.03.26（土）
日本物理学会第６０回年次大会 東京理科大（千葉、野田）
中川憲保
1
目次
1.
2.
3.
4.
5.
’05.03.26（土）
動機
DemodulatorとMixer
高調波対策
高調波の寄与
まとめ
日本物理学会第６０回年次大会 東京理科大（千葉、野田）
中川憲保
2
1. 動機
Demodulator
に入ってくる干渉計からの信号には基本波
以外の高調波が多く含まれている。
Photo
detector
Power [dBm]
復調回路
(demodulator)
1f : -18dBm
0
15M
Frequency [Hz]
2f : -12dBm
3f : -53dBm
4f : -46dBm
5f : -52dBm
重力波信号はここに乗って来
る
あまりに余分な信号が多い。これはノイズにならないだろう
か…？
’05.03.26（土） 日本物理学会第６０回年次大会 東京理科大（千葉、野田） 中川憲保
3
2-1. Demodulatorとは
改良前の構
成
Buffer Phase shifter
15MHz
LO
Mixer
IF
RF
Photo detector
Demodulator
LO：変調に用いた基準信号。Phase shifterで位相を操作する。
RF：干渉計からの信号。TAMAでは直接Mixerにつながる。
’05.03.26（土）
日本物理学会第６０回年次大会 東京理科大（千葉、野田）
中川憲保
4
2-2. Mixerとは
その働き
干渉計に入れた信号(LO)と出てきた信号(RF)を掛け
合わせ、干渉計信号(IF)を分離する。
LO
RF
IF
1
sin( ω 1t )  sin( ω 2 t ) 
2
cos{(
ω 1  ω 2 ) t }  cos{( ω 1  ω 2 ) t } 
理想的な場合
LO
RF
×
15M
’05.03.26（土）
IF
→
15M
DC
日本物理学会第６０回年次大会 東京理科大（千葉、野田）
30M
中川憲保
5
2-2. Mixerとは
高調波がもたらす問題
LO、RFの一方だけに高調波がある場合は問題ない
ノイズの可能
LO
RF
IF
性
純LO×純RF
×
→
純LO×汚RF
×
→
汚LO×純RF
×
→
汚LO×汚RF
×
→
’05.03.26（土）
日本物理学会第６０回年次大会 東京理科大（千葉、野田）
？
中川憲保
6
2-2. Mixerとは
高調波がもたらす問題
LO、RFの一方だけに高調波がある場合は問題ない
ノイズの可能
LO
RF
IF
性
純LO×純RF
×
→
純LO×汚RF
×
→
ダウンコンバートしてからでは区別出来な
い！
→
×
汚LO×純RF
LO、RFで高調波対策に取り組む
汚LO×汚RF
’05.03.26（土）
×
→
日本物理学会第６０回年次大会 東京理科大（千葉、野田）
？
中川憲保
7
2-3. 高調波への感度
ダウンコンバート測 RFにわざと高調波を入れてその感度を測
定
LOが1fのみなら、高調波の感度は０のは
定
[dBVr ms]
ず
LO
IF p ower
評価測定
Buffer
Phase
shifter
Pur e 1 f
-10
実際、TAMAのDemodulator
予想図
でどのくらいダウンコンバート
するのか調べてみた。
-20
-30
-40
-50
1
Mixer
RF
2
RF f r equency
3
4
[* 1 5 MHz + 1 k Hz]
5
入力power
LO：15MHz
15M+1kHz
’05.03.26（土）
0
RF：15MHz+1kHz
IFに出てくる1kHzの
powerを読み取る
日本物理学会第６０回年次大会 東京理科大（千葉、野田）
中川憲保
8
2-3. 高調波への感度
ダウンコンバート測 RFにわざと高調波を入れてその感度を測
定
LOが1fのみなら、高調波の感度は０のは
定
[dBVr ms]
ず
LO
IF p ower
評価測定
Buffer
Phase
shifter
1kHz
Mixer
RF
TAMA3 0 0 ver sion
Pur e 1 f
-10
-20
-30
-40
-50
1
2
RF f r equency
3
4
5
[* 1 5 MHz + 1 k Hz]
入力power
LO：15MHz
15M +1kHz
’05.03.26（土）
0
RF：15MHz+1kHz
IFに出てくる1kHzの
powerを読み取る
日本物理学会第６０回年次大会 東京理科大（千葉、野田）
中川憲保
9
2-3. 高調波への感度
ダウンコンバート測定 RFにわざと高調波を入れてその感度を測
[dBVr ms]
定
LOが1fのみなら、高調波の感度は０のは
ず
LO
IF p ower
評価測定
Buffer
Phase
shifter
1kHz
Mixer
RF
TAMA3 0 0 ver sion
Pur e 1 f
-10
-20
-30
-40
-50
1
2
RF f r equency
3
4
5
[* 1 5 MHz + 1 k Hz]
入力power
LO：15MHz
30M +1kHz
’05.03.26（土）
0
RF：30MHz+1kHz
IFに出てくる1kHzの
powerを読み取る
日本物理学会第６０回年次大会 東京理科大（千葉、野田）
中川憲保
10
2-3. 高調波への感度
ダウンコンバート測定 RFにわざと高調波を入れてその感度を測
[dBVr ms]
定
LOが1fのみなら、高調波の感度は０のは
ず
LO
IF p ower
評価測定
Buffer
Phase
shifter
1kHz
Mixer
RF
TAMA3 0 0 ver sion
Pur e 1 f
-10
-20
-30
-40
-50
1
2
RF f r equency
3
4
5
[* 1 5 MHz + 1 k Hz]
入力power
LO：15MHz
45M +1kHz
’05.03.26（土）
0
RF：45MHz+1kHz
IFに出てくる1kHzの
powerを読み取る
日本物理学会第６０回年次大会 東京理科大（千葉、野田）
中川憲保
11
2-3. 高調波への感度
ダウンコンバート測定 RFにわざと高調波を入れてその感度を測
[dBVr ms]
定
LOが1fのみなら、高調波の感度は０のは
ず
LO
IF p ower
評価測定
Buffer
Phase
shifter
1kHz
0
TAMA3 0 0 ver sion
Pur e 1 f
約10dB
-10
-20
-30
-40
-50
1
2
RF f r equency
3
4
5
[* 1 5 MHz + 1 k Hz]
Mixer
3fのHarmonic distortion
は約10dB (3倍ちょっと)
RF
45M+1kHz
’05.03.26（土）
高調波がノイズになりうる！
対策を考える
日本物理学会第６０回年次大会 東京理科大（千葉、野田）
中川憲保
12
3-1. 高調波対策
LOで高調波を減らす改
良
位相調整にPhase shifterを使用
現在、over driveで使用
高調波が増加
対策
Phase shifterの前に
attenuator、後にアンプを入れて
調整する
’05.03.26（土）
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中川憲保
13
3-2. LOの改良
LO：基本波
RF：基本波or高調波+1kHz
LO改良結果
IF p ower
LO
Buffer
Phase
shifter
LO
’05.03.26（土）
Mixer
Amp 11dB
Buffer
AttN 10dB
IF出力（1kHz成分）
[dBVr ms]
Phase Shifterの入力調
整を以下のように行った
Phase
shifter
Mixer
LO impr oved model
TAMA3 0 0 ver sion
-10
-20
-30
-21dB
-40
-18dB
-50
1
2
RF f r equency
3
4
[* 1 5 MHz + 1 k Hz]
5
基本波
： 変化無し
偶数倍波 ： 改善
奇数倍波 ： 変化無し
原因を追究
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中川憲保
14
3-3. Mixerの特性
改善しない理由
復調にはMixerを用いている
Mixerは単なる掛け算機と
考えていた
今回使ったMixer
Double balanced mixer
TUF-3LH
実際はLOはスイッチとして働く
正弦波でなく矩形波に近いふるま
い
奇数倍波の高調波が発生す
る
構造上これは防ぎようがない
’05.03.26（土）
(minicircuits)
Mixer内の回路図
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中川憲保
15
4-1. 干渉計における影響
干渉計感度への寄与の測
定
干渉計を制御しつつ信号を分割して高調波の寄与を測定
干渉計制御
Dark port
Photo detector Power
splitter
高調波を選択するfilter
1f : -18dBm
2f : -12dBm
3f : -53dBm
4f : -46dBm
5f : -52dBm
’05.03.26（土）
日本物理学会第６０回年次大会
実際、干渉計感度に高
調波がどれだけ影響を
与えるかを見てみた。
各高調波の感度への寄
与
東京理科大（千葉、野田）
中川憲保
16
4-1. 干渉計における影響
干渉計感度への寄与の測
定
干渉計を制御しつつ信号を分割して高調波の寄与を測定
LO
干渉計制御
Dark port
Photo detector Power
splitter
1f : -18dBm
2f : -12dBm
3f : -53dBm
4f : -46dBm
5f : -52dBm
’05.03.26（土）
高調波を選択するfilter
LO
日本物理学会第６０回年次大会
干渉計制御用と、高調
波測定用のDemodulatorでの位相が一致
するように調整する。
各高調波の感度への寄
与
東京理科大（千葉、野田）
中川憲保
17
4-1. 干渉計における影響
干渉計感度への寄与の測
定
干渉計を制御しつつ信号を分割して高調波の寄与を測定した
干渉計制御
Dark port
Photo detector Power
splitter
1f : -18dBm
2f : -12dBm
3f : -53dBm
4f : -46dBm
5f : -52dBm
down
buffer
1fノッチ(減衰)
LO
1fと比較した時、位相が明確
でないので、2fによる感度を
位相を変えて、最大になる時
と最小になる時を測定。
感度＝ (最大)2＋(最小)2
buffer
2fによる感度への寄与
’05.03.26（土）
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中川憲保
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4-1. 干渉計における影響
干渉計感度への寄与の測
定
干渉計を制御しつつ信号を分割して高調波の寄与を測定した
干渉計制御
Dark port
Photo detector Power
splitter
1f : -18dBm
2f : -12dBm
3f : -53dBm
4f : -46dBm
5f : -52dBm
’05.03.26（土）
down
down
buffer
1fノッチ(減衰)
2fノッチ(減衰)
buffer
1fと比較した時、位相が明確
でないので、3fによる感度を
位相を変えて、最大になる時
と最小になる時を測定。
感度＝ (最大)2＋(最小)2
残りの高調波による
感度への寄与
日本物理学会第６０回年次大会 東京理科大（千葉、野田）
中川憲保
19
4-2. 測定結果
感度曲線
Displacement noise of TAMA300 (2005/3/18)
10
TAMA- Servo
-11
Displacement noise [ m/ Hz
1/2
]
10
今回、干渉計の制御
に用いていたTAMA
の感度
-10
10
10
10
10
10
10
10
10
-12
-13
-14
-15
-16
-17
-18
-19
10
0
’05.03.26（土）
10
1
10
2
10
3
Frequensy [ Hz]
10
4
10
5
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中川憲保
20
4-2. 測定結果
感度曲線
1fを減衰させ、2fの高調波による影響
Displacement noise of TAMA300 (2005/3/18)
10
2 f- sensitivity
TAMA- Servo
Demod.+ filter Noise ( for 2 f)
-11
Demodulatorと
filterのノイズに
リミットされてい
る。
Displacement noise [ m/ Hz
1/2
]
10
-10
10
10
10
10
10
10
10
10
-12
-13
-14
-15
現在の測定性能で
のupper limit
-16
-17
-18
-19
10
0
10
1
10
2
10
3
Frequensy [ Hz]
10
4
10
5
2倍波の影響は無さ
そうだ
2fの測定
’05.03.26（土）
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中川憲保
21
4-2. 測定結果
感度曲線
1f、2fを減衰させ、それ以外の高調波による影
響
Displacement noise of TAMA300 (2005/3/18)
10
3 f- sensitivity
TAMA- Servo
Demod.+ filter Noise ( for Other)
-11
Displacement noise [ m/ Hz
1/2
]
10
-10
10
10
10
10
10
10
10
10
-12
-13
-14
Demodulatorと
filterのノイズに
リミットされてい
る。
-15
現在の測定性能で
のupper limit
-16
-17
-18
-19
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
3倍波以上も影響は
無さそうだ
Frequensy [ Hz]
3f以上の測定
’05.03.26（土）
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中川憲保
22
5. まとめ
LO
Phase shifter
over drive への対処で、偶数倍波は改
Mixer善
LOで奇数倍波は対処できないことが判明
高調波
干渉計感度への寄与
現在の測定精度では影響は見えない。少なくても
今回のノイズレベルまで感度が向上しても大丈
夫。
倍波の流入
感度に効いてこなくても基本波以上のパワーで存
在しており、サチレーションが起きる可能性があ
る。今後PD等で対策は必要。
’05.03.26（土）
日本物理学会第６０回年次大会 東京理科大（千葉、野田）
中川憲保
23
以上です
’05.03.26（土）
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中川憲保
24
3-1. Demodulator 「LO」
TAMA300ではLOとして、
11.8dBmが入っているが、この
Phase shifterの推奨値は
0dBm
この事が原因で高調波が増え
てしまっている。
[dB]
現状、Phase shifterがover drive
Phase shifterの
harmonic distortion
Har monic dist or t ion
まずは、LOで高調波を減らす改
良
位相調整にPhase shifterを使用
0
-10
-20
-30
-40
2f
3f
-50
-60
0
1
2
3
Phase cont r ol
4
[V]
5
現状
2fに関して
約-10dB
Phase shifterの前に
attenuatorを、後にアンプを入れ
’05.03.26（土）
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中川憲保
25
3-1. Demodulator 「LO」
まずは、LOで高調波を減らす改
良
位相調整にPhase shifterを使用
TAMA300ではLOとして、
11.8dBmが入っているが、この
Phase shifterの推奨値は
0dBm
この事が原因で高調波が増え
てしまっている。
[dB]
Har monic dist or t ion
現状、Phase shifterがover drive
Phase shifterの
harmonic distortion
-10
-20
-30
-40
-50
-60
0
1
2
3
Phase cont r ol
4
[V]
5
調整後
Phase shifterの前に
attenuatorを、後にアンプを入れ
’05.03.26（土）
2f
3f
0
日本物理学会第６０回年次大会 東京理科大（千葉、野田）
2fに関して
約-20dB
10倍の改善
中川憲保
26
4-2. Demodulator 「RF」
RF改良結果
高調波
Mixer
[dBVr ms]
0
LO impr oved
LO,RF impr oved
calculat ion
-27dB
-20
-60dB
-40
-54dB
IF Out p ut
それぞれの問題をふまえ
て以下のように改良を行っ
た
ノイズフロア
-60
-58dB
-80
1
RF
Mixer
Buffer
RF
’05.03.26（土）
Low-pass filter
2nd wave
notch
Buffer
2
RF f r equency
3
4
[* 1 5 .2 3 5 MHz+ 1 k Hz]
5
IF出力（1kHz成分）
LO：基本波
RF：基本波or高調波+1kHz
基本波
： 変化無し
偶数倍波 ： 改善
奇数倍波 ： 改善
日本物理学会第６０回年次大会 東京理科大（千葉、野田）
中川憲保
27
4-2. Demodulator 「RF」
RF改良結果
高調波
Mixer
[ V/ rtHZ]
4
10
Demodulator Output
それぞれの問題をふまえ
て以下のように改良を行っ
た
10
RF
Buffer
’05.03.26（土）
RF improved
before improving
2
-6
8
6
4
2
-7
8
6
4
2
Mixer
RF
ノイズフロア
Low-pass filter
2nd wave
notch
Buffer
日本物理学会第６０回年次大会
10
0
10
1
10
2
Frequency
10
3
[ Hz]
10
4
10
5
RFの改良前後のノイズフロアレベ
ル
ノイズフロアは悪化
干渉計感度からの要
請10-7以下を満たさな
い
このままだとこの改良は使えな
い
28
東京理科大（千葉、野田）
中川憲保
4-2. Demodulator 「RF」
RF改良結果
高調波
Mixer
[ V/ rtHZ]
10
10
RF
Buffer
’05.03.26（土）
2
-6
8
6
4
2
-7
8
6
4
2
Mixer
RF
without buffer
Gain 2
( calculation)
Gain 4
( calculation)
Gain 1 0
( calculation)
Gain 2 0
( calculation)
4
Demodulator Output
それぞれの問題をふまえ
て以下のように改良を行っ
た
ノイズフロア
Low-pass filter
2nd wave
notch
Buffer
10
0
10
1
10
2
10
Frequency
3
[ Hz]
10
4
10
5
RFのBufferゲインを変えた時のノイズレベル
ゲインに比例したノイズレベル
Bufferが原因と判明
難しい選択‥‥
日本物理学会第６０回年次大会 東京理科大（千葉、野田）
中川憲保
29
3-4. Demodulator 「LO」
奇数倍波が改善しない理由
復調にはMixerを用いている
問題となる３倍波の
Harmonic Distortion
LO
15MHz
Mixerは単なる掛け算機と
考えていた
’05.03.26（土）
50Ω
[dB]
正弦波でなく矩形波に近いふるま
い
奇数倍波の高調波が発生す
る
RF
-10
Har monic Dist or t ion
実際はLOとRFの役割は異
なり、LOはスイッチとして働く
Resistance
Mixer
-20
1 8 ohm- 2 f
1 8 ohm- 3 f
-30
-40
-37dB
-50
0
日本物理学会第６０回年次大会 東京理科大（千葉、野田）
1
2
3
Phase Cont r ol
中川憲保
4
[V]
5
30
3-4. Demodulator 「LO」
奇数倍波が改善しない理由
復調にはMixerを用いている
問題となる３倍波の
Harmonic Distortion
LO
15MHz
Mixerは単なる掛け算機と
考えていた
’05.03.26（土）
日本物理学会第６０回年次大会
50Ω
[dB]
正弦波でなく矩形波に近いふるま
い
奇数倍波の高調波が発生す
る
構造上これは防ぎようがない
RF
-10
Har monic Dist or t ion
実際はLOとRFの役割は異
なり、LOはスイッチとして働く
Mixer
-20
Mixer - 2 f
Mixer - 3 f
-13dB
-30
-40
-50
0
1
2
3
Phase Cont r ol
4
[V]
Mixerを入れると悪
化
東京理科大（千葉、野田）
中川憲保
5
31
5-2. 感度曲線測定結果
har monic noise [m/ r t Hz]
Q-phaseで比較した感度曲線
10
-7
10
-8
10
-9
10
-10
10
-11
10
-12
10
-13
10
-14
10
-15
10
-16
10
-17
10
-18
10
-19
2 f Q- phase
3 f Q- phase
1 f Q- phase(modif ied)
Demodulat or Noise
IF- ser vo
高調波が効い
てくる？
10
’05.03.26（土）
減衰した1fから決まる感
度
0
10
1
10
2
10
3
Fr equency [Hz]
減衰しても効いてく
る1fで決まっている
10
4
10
5
Demodulator noise
で決まっている
日本物理学会第６０回年次大会 東京理科大（千葉、野田）
中川憲保
32
5-2. 感度曲線測定結果
har monic noise [m/ r t Hz]
I-phaseで比較した感度曲線
10
-7
10
-8
10
-9
10
-10
10
-11
10
-12
10
-13
10
-14
10
-15
10
-16
10
-17
10
-18
10
-19
2 f I- phase
3 f I- phase
1 f I- phase(modif ied)
Demodulat or Noise
IF- ser vo
減衰しても効いてく
る1fで決まっている
10
’05.03.26（土）
減衰した1fから決まる感度
0
10
1
10
2
10
3
Fr equency [Hz]
10
4
10
5
Demodulator noise
で決まっている
日本物理学会第６０回年次大会 東京理科大（千葉、野田）
中川憲保
33
5-2. 感度曲線測定結果
har monic noise [m/ r t Hz]
高調波の感度曲線寄与の評価
10
-7
10
-8
10
-9
10
-10
10
-11
10
-12
10
-13
10
-14
10
-15
10
-16
10
-17
10
-18
10
-19
I.F.- ser vo
1 f Q- phase
1 f I- phase
2 f aver ag e [(I^2+Q^2)^0.5]
3 f aver ag e [(I^2+Q^2)^0.5]
Demodulat or Noise
位相差がわか
らないのでI、
Qの自乗和
ルートを取っ
た
30Hz
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
Fr equency [Hz]
30Hz以下では高調波が効いてくる可能性があ
それ以上では、2fで100倍、3fで6.3倍感度が向上しても影響は
る
34
’05.03.26
ない（土） 日本物理学会第６０回年次大会 東京理科大（千葉、野田） 中川憲保
3-3. Demodulator
Influence of the harmonics
Demodulation also down convert
unnecessary harmonics to AF
LO
RF
sin( ω 1t )  sin( ω 2 t ) 
1
2
Calculation of the ω 1  ω 2
Standard
LO
ω
ω
RF 2 ω 1
ω  ω
ω
n ω  ω
Signal of the
interferometer
’05.03.26（土）
ω  ω
cos{(
It is a noise of the signal.
AF
ω 1  ω 2 ) t }  cos{( ω 1  ω 2 ) t } 
Removed by a filter
Harmonics (it is not exist in ideal)
nω
ω  ω
It is impossible to distinguish!
ω
To do something against harmonics.
日本物理学会第６０回年次大会 東京理科大（千葉、野田）
中川憲保
35
4. Improvement of the demodulator
Buffer
LO
Amp
Output
Phase
shifter
Mixer
Diplexer 1st order
RF
Improvement
Buffer
LO
AttN 20dB
Amp
Amp
Phase
shifter
Mixer
2nd wave
notch Low-pass filter
RF
Buffer
’05.03.26（土）
Output
Diplexer 2nd order
Buffer
日本物理学会第６０回年次大会 東京理科大（千葉、野田）
中川憲保
36
参考「 高調波の計算」
現状
倍波のHarmonic Distortion
LO：-25dB
AF：-25dB
RF：0dB
(0.3%)
さらに高次の高調波について
も同様の事が言える
足し上げると基本波の数％
Harmonic Distortion
N倍の周波数のパワーから
基本波の周波数パワーを
引いたもの。単位はdB。
Harmonic
distortion
 Pnf  P1f
dBとdBm
PdBm  10 log
復調後は区別できず、直接
ノイズとなってしまう
まず、信号ではないLO改
’05.03.26（土） 日本物理学会第６０回年次大会
東京理科大（千葉、野田）
良！
10
(PmW )
目安として
0dBm=1mW
3dB=2倍
10dB=10倍
20dB=100倍
中川憲保
37
参考「Detectorノイズレベル」
必要なノイズレベル
Detector部に要求されるノイズレベルの前提として
は、「干渉計の感度曲線に影響を与えない」事である。
その計算については、いくつかの条件から求めた。
・DCで目標を 10  19 m/ Hz
・大まかに伝達関数Tは T  10 V / m
12
これより、Detector部に要求されるノイズレベルは
10
7
V/
Hz
以下ということになる。
ぎりぎりTAMA300現行モデルのノイズレベルと一致する。
また次世代干渉計を考えると、出来る事ならDetectorノ
イズは落としておきたい。
’05.03.26（土）
日本物理学会第６０回年次大会 東京理科大（千葉、野田）
中川憲保
38
参考「Mixerのはたらき」
Mixerの働き（理想）
LOとRFを掛け合わせ、高
周波域を除去することで、シ
グナルの周波数をdown
convertする。
1
sin( ω t )  sin{( ω   ω ) t } 
LO
RF

2
1
×
cos(  ω t ) 
1
2
cos  ω t
2
sin(
2 ω t ) sin(  ω t )  cos( 2 ω t ) cos(  ω t )
Output signal
diplexer (IF) で除去
Mixer回路
パワー大+
+
+
LO位相
-
パワー
大 -
+
off on
+
+ +
’05.03.26（土）
パワー
++
小
-
-
パワー小
+
+
+
on
off
- -
Mixerの働き（現実）
・ LOの働きはダイオードのス
イッチをオンオフするのが主。
・そのために矩形波のような働
きになる。
・よって、奇数倍の高調波が発
生しやすくなる。
LOスイッチで極性が変わる
日本物理学会第６０回年次大会 東京理科大（千葉、野田）
中川憲保
39
5-2. 測定結果
感度曲線
2fを減衰させ、1fの高調波による影響
Displacement noise of TAMA300 (2005/3/18)
10
TAMA- Servo
1 f_Q- phase
1 f_I- phase
Demod.+ filter Noise ( for 1 f)
-11
Displacement noise [ m/ Hz
1/2
]
10
-10
10
10
10
10
10
10
10
10
-12
-13
-14
-15
-16
-17
-18
-19
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
Frequensy [ Hz]
’05.03.26（土）
日本物理学会第６０回年次大会 東京理科大（千葉、野田）
中川憲保
40