Transcript ひび割れ解析(H24)

FEM勉強会（１１／０４／２０１２）
ＲＣ構造の設計においてコンクリー
トのひび割れの影響を考慮した解
析法など必要なのか？
平成24年４月１１日
園田 恵一郎
道路橋示方書（コンクリート橋編，H14）による規定
設計荷重時：曲げに対しては，コンクリートの引張強度を無視し，平面保持の仮
定の下でのコンクリートおよび鉄筋の応力度の算定値が別に定めた許容曲げ応
力度を超えないこと．せん断に対しては，斜引張鉄筋応力が許容引張応力度を
超えないこと．
m 
Sh
bw d
a
コンクリートの負担できるせん断
応力以下であること．
終局荷重時：曲げに対して，部材の最大曲げモーメントが断面耐力（破壊抵抗曲
げモーメント）を超えないこと．せん断に対しては，最大せん断力がウエブコンク
リート圧壊および斜引張破壊に対する断面耐力を超えないこと．算定法はトラス
理論のような終局強度モデルによる．
その他，変形量の規定？，たわみ，クリープ変形，耐震性（塑性変形能）などはひび
割れの影響を受けるが，明確な規定は無いようである．
トラスアナロジーによる終局せん断耐力解析
ｔ
T
T
ｔ
ウエブコンクリートの圧壊耐力：
斜引張破壊に対する耐力：
S uc   max  b w  d
S uc  S c  S p
S c  k  c  bw  d
ひび割れの有無で静定系と不静定系での
曲げモーメント図の相違
q
q
x
x
Mx
BMD
静定系：曲げモーメント図は剛
性に依存しなく，一定である．
Mx
BMD
不静定系：曲げモーメント図は剛
性に依存し，荷重の増加につれ
て変化する（モーメント分配）．
高次不静定系のRCラーメン橋脚の場合
P
BMD
ひび割れの影響を考慮したRCはりの解析法
ーファイバーモデルの不十分性ー
P
ひび割れ間隔の影響を無視し，鉄
筋の付着特性を考慮せず．その結
果，たわみ（変形）を過大に与える．
Pcol
ファイバーモデル
Pcr
δ
0
EcIg
ひび割れ前
EcIcr
後
ひび割れを有するRCはりの解析のため
に
必要な曲げモーメントと曲率の関係
M
x
M
 E c I x x
M
x
cr
 M cr なら I x  I g
 M
x
 M
sy
なら I x  I e
M
全断面有効
引張硬化
Msy
Mcr
０
ひび割れ断面
φ
Bransonの実験式
Bransonによる最大曲げモーメント（Ma）とたわみ（Δ）の関係
Bransonの実験式に基づく曲げモーメントと
曲率の関係
I e  M
M  E c I e
2
曲率：   
 w
x
2
cr
/M
4 I g

 1  (M
cr
/M)
4
 I
cr
道路橋示方書（耐震設計編）に基づくRCラーメン
橋脚の変形解析についての一検討
P
HA
VA
HB
VB
一般的な解析手順
P
2
1
P3
3
P1
4
Mu1
塑性ヒンジ
P4
Mu2
Mu2
P2
Mu4
Mu1
P =P
Mu3 u 4
Mu2
Mu3
:塑性ヒンジ
Mu1
Mu4
Mu1
Mu4
Mu1
Mu4
崩壊メカニズム
道路橋示方書での構造解析上の各種の規定
 u  L pu
u
 y ：降伏曲率  u ：終局曲率
Ni 
M
i
Lp
終局曲げ状態

50
50
j 1
j 1
  ci  A cj    sj  A sj
50
50
j 1
j 1
  ci x j  A cj    sj x j  A sj
M
u
Mp
Np
塑性回転バネヒンジ
今後検討すべきと思われる課題
(1) コンクリートの圧縮限界ひずみの採り方，(2) 相関曲線上での軸力の変動の
取り扱い，(3) 引張軸力の作用下でのせん断耐力の評価，など