Transcript 講義資料
確率と統計 Probability & Statistics 平成19年9月27日（１回目） 担当教員：亀田弘之 kameda＠cs.teu.ac.jp Copyright© 2007 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 統計調査の例 表. フランス大統領選挙 by Le Monde 紙 調査日時 ミッテラン ジスカール ４月２７日～２８日 51.5 48.5 ５月 ２日～ ４日 53 47 ５月 ６日 52 48 5月 ７日 53 47 ５月 ８日 52.5 47.7 48.0 ５月１０日 (投票日) 51.75 単位：パーセンテージ Probability & Statistics 2007 p.2 Copyright© 2007 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 統計調査の例 表. 喫煙と肺がん 肺がん患者 正 常 喫 煙 者 ６０ ３２ 非喫煙者 ３ １１ 単位：人 Probability & Statistics 2007 p.3 Copyright© 2007 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 教科書 「初等統計学」 P.G.ホーエル（著）、浅井晃・村上正康（訳） 培風館 （原書： P.G. Hoel: Elementary Statistics, 4th Edition, 1976, John Wiley & Sons.) Probability & Statistics 2007 p.4 Copyright© 2007 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 調査 知りたい対象 （未知な調査対象） 得られたデータ （分析可能） 推測 Probability & Statistics 2007 p.5 Copyright© 2007 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 本講義の構成 1. 記述統計学 （表・グラフ・基本統計量） 2. 確率 （確からしさの定式化） 3. 推計学 （推定・検定） ３部構成（１と２が中心・3は基礎のみ） Probability & Statistics 2007 p.6 Copyright© 2007 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 記述統計学 表・グラフ – 度数分布表 – ヒストグラム なぜ作るの？ どうやって作るの？ 基本統計量 – 平均・分散・中央値・モード これらの定義は？ なぜこれらの量を考えるの？ これらの量の意味は？ Probability & Statistics 2007 p.7 Copyright© 2007 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 確率 記述統計学を推計学へと発展させる基礎 ー＞思いのほか重要！ （高校で学んでいない人はここで 勉強しよう！） Probability & Statistics 2007 p.8 Copyright© 2007 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 推計学 推定 検定 ー＞ 応用がいっぱいある 学んだ分だけ得をする学問分野 Probability & Statistics 2007 p.9 Copyright© 2007 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 調査 確率（sampling） 知りたい対象 （未知な調査対象） 得られたデータ （分析可能） 記述統計 推測 確率（推定・検定） Probability & Statistics 2007 p.10 Copyright© 2007 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 統計学は、近代科学の一分野であり、 学ぶべき価値は十分あり。 ー＞なぜ、高校ではチャンと習わなかったの？ Probability & Statistics 2007 p.11 Copyright© 2007 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 「確率と統計」の授業概要 身の回りにあふれている情報は、そのまま眺め ていても何も語ってくれないが、統計というメガ ネを通して見ると、さまざまな真実を語り始める。 本講義は、このような「確率と統計」に関する基 本的な知識と技能とを学生自らが習得すること を目的とする。平均と分散、ヒストグラム、確率、 統計的推論と検定などの諸概念を理解すると ともに、表計算ソフトウェアEXCELによる演習 を通じて、簡単な実際のデータ解析も行う。 Probability & Statistics 2007 p.12 Copyright© 2007 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 「調査分析法I 」の授業概要 この授業では社会現象や人間行動を実証的に 把握、検証するための諸技法について講義を 行う。特にサーベイ法を中心に調査の企画・デ ザインから、調査票の作成、調査対象のサンプ リング、調査の実施、データの収集にいたる一 連の過程において必要となる知識や技能につ いて学習する。また社会調査における倫理的 な問題についても理解を深める。 Probability & Statistics 2007 p.13 Copyright© 2007 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 「調査分析法II 」の授業概要 教育、政治、広告をはじめとする様々な分野において、 メディア技術やコンテンツ、コミュニケーション等の影 響／効果について検討するために統計データが用い られる。本講義では、統計データの収集の仕方および 扱い方についての基礎的な知識を、実践的に習得す ることを目的とする。また、統計データに基づいたレ ポートや論文を書く上での注意点についても理解を深 める。なお、本講義の受講にあたっては、調査分析法 Ⅰを履修していることが望ましい。 Probability & Statistics 2007 p.14 Copyright© 2007 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 今日の内容 統計処理の実際 統計処理の有効性を実感する （デモとしてＥＸＣＥＬを使用する） Probability & Statistics 2007 p.15 Copyright© 2007 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 生データ データは計画的に収集しなければ意味がない。 ー＞「統計調査」の基本的手法 今は,とにかくデータが手元にあるとする。 Probability & Statistics 2007 p.16 Copyright© 2007 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 新生児の体重 新生児の体重６０人分のデータ １９８８年に収集されたもの Probability & Statistics 2007 p.17 Copyright© 2007 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 新生児６０人の体重（１９９８） 表. 新生児の体重 3740 2550 2920 2530 3280 2840 2520 3350 3610 3430 3020 3320 2790 3050 3620 3260 3320 3800 2640 3360 3320 4100 2720 4050 3850 3380 3040 2710 4150 3200 4120 2780 3220 2780 2490 2950 2580 2020 3010 2010 2800 2760 4480 2990 3700 2960 2320 3060 3200 3380 3100 2840 2990 3100 3530 3270 2600 3640 3300 4570 単位はグラム Probability & Statistics 2007 p.18 Copyright© 2007 School of Computer Science, Tokyo University of Technology データの分析 このデータから何がわかるのか？ とにかく分析してみる でもどうやって分析するの？ まずは、いろいろやってみよう Probability & Statistics 2007 p.19 Copyright© 2007 School of Computer Science, Tokyo University of Technology データ分析 データを眺める 大きさの順に並べ替えてみる – ソート（sort）するとも言う – 最大値と最小値がわかる 表にしてみる – 全体の様子がわかりやすくなる – 度数分布表と言う Probability & Statistics 2007 p.20 Copyright© 2007 School of Computer Science, Tokyo University of Technology データ分析 図（グラフ）にしてみよう Probability & Statistics 2007 p.21 Copyright© 2007 School of Computer Science, Tokyo University of Technology まとめ データを単に眺めるだけではなく、 並べ替えてみる （ソート） 表にしてみる （度数分布表） グラフにしてみる （ヒストグラム） => データの特徴がより分かりやすくなる Probability & Statistics 2007 p.22 Copyright© 2007 School of Computer Science, Tokyo University of Technology 次回は演習！ パーソナルコンピュータを用意してください。 EXCELを使います。 （表計算ソフトウェア） Probability & Statistics 2007 p.23 Copyright© 2007 School of Computer Science, Tokyo University of Technology