Transcript レジスタの割付け

レジスタの割付け
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中田育男著
コンパイラの構成と最適化
朝倉書店, 1999年
第１２章５節
様々な問題
• レジスタ割付けのタイミング
– 命令語の選択の後
• レジスタは無限にあると仮定して命令語を作る。
– 命令語の選択の前
• 中間コードの変数をレジスタに割り当ててから
目的コードを生成。
– 命令語を作るたびにレジスタ割付け
• レジスタ割付けの範囲
– プログラム全体
– １つのサブルーチン
– ループ（多重ループの内側から）
様々な問題
• どのレジスタを割付けの対象とするか。
– できる限り範囲を広げる。
– レジスタの役割を決めてしまう。
• 大域的なレジスタ・局所的なレジスタ
• サブルーチンの引数や結果の値
簡単な割付け法
• 変数の参照回数
変数 … 中間コードの変数や命令語のレジスタ
• 参照頻度の高いものから順次に割り付ける。
• n-1までこれで割付ける。
n: レジスタの数
• それ以外の変数は残したレジスタにLoadする。
簡単な割付け法（その二）
• プログラムの先頭から順次割付ける。
• 空いているレジスタがなくなったら…
– その場所以降で次に使われる場所が最も
遠い変数が入っているレジスタ
– その場所以降でその値が使われる回数が
最小のもの
– その値が最近使われたところから
その場所までの長さが最も長いもの
• を選んでその内容を退避して利用。
生存区間の干渉グラフを使った
レジスタ割付け
• 生存区間の干渉グラフ
– 生存区間をノードとし、生存区間に重なりのある
２つの生存区間を辺で結んだ無向グラフ
• 変数の生存区間
– 変数が生きている区間
– 生きているとは、その値が使われる可能性が
あるということ。
– 大域的にはデータの流れの解析が必要。
生存区間
do i =
1: a =
2: b =
3: c =
4: d =
end do
…
c
d
a
b
*
+
–
*
d
a
5
c
1
2
3
4
a
b
c
d
干渉グラフ
a
1
2
3
4
a
b
d
b
c
d
c
生存区間の干渉グラフを使った
レジスタ割付け
• 干渉グラフにおいて、ノードxとyが辺で
結ばれていたら、同じレジスタに割付け
することはできない。
• 同じレジスタ番号＝同じ色
• レジスタ数＝色の数
• 彩色問題
• NP困難
Chatinのアルゴリズム
生存区間から干渉グラフGを作る
spill_listを空とする
while Gは空でない do
if deg(x)<Nなるxが存在する then
x（およびxからのすべての辺）をGから取り除く
else
Gのノードxを選びxをspill_listに加える
x（およびxからのすべての辺）をGから取り除く
end if
end while
if spill_listが空 then
取り除いた順序の逆順にノードに彩色する。
else
spill_listの各ノードxの生存区間を分割する
このアルゴリズムの先頭に戻る
end if
例（N=3）
a
c
h
b
d
f
e
g
例（N=3）
a
c
h
b
d
e
g
f d,e
例（N=3）
a
h
b
d
e
g
c b,a
f d,e
例（N=3）
a
h
g
b
e
d* h,g,b,e
c b,a
f d,e
例（N=3）
dの生存区間を分割
このためには、
生存区間のグラフを
参照しなければならない。
a
c
h
b
d
d’
g
f
e
スピル
分割の遅延
a
h
g
b
e
d* h,g,b,e
c b,a
f d,e
分割の遅延
a
h
b
g
e
d*
c
f
b,g
h,g,b,e
b,a
d,e
分割の遅延
a
h
g
b
e
d*
c
f
a
b,g
h,g,b,e
b,a
d,e
分割の遅延
h
g
a
b
e
d*
c
f
g,h
a
b,g
h,g,b,e
b,a
d,e
分割の遅延
g
h
a
b
e
d*
c
f
g
g,h
a
b,g
h,g,b,e
b,a
d,e
分割の遅延
g
h
a
b
e
d*
c
f
g
g,h
a
b,g
h,g,b,e
b,a
d,e
分割の遅延
g
g
h
a
b
e
d*
c
f
1
g
g,h
a
b,g
h,g,b,e
b,a
d,e
分割の遅延
h
g
g
h
a
b
e
d*
c
f
1
2
g,h
a
b,g
h,g,b,e
b,a
d,e
分割の遅延
a
h
g
g
h
a
b
e
d*
c
f
1
2
3
a
b,g
h,g,b,e
b,a
d,e
分割の遅延
a
h
b
g
g
h
a
b
e
d*
c
f
1
2
3
1
b,g
h,g,b,e
b,a
d,e
分割の遅延
a
h
g
b
e
g
h
a
b
e
d*
c
f
1
2
3
1
2
h,g,b,e
b,a
d,e
分割の遅延
a
h
b
d
e
g
g
h
a
b
e
d*
c
f
1
2
3
1
2
3
b,a
d,e
分割の遅延
a
c
h
b
d
e
g
g
h
a
b
e
d*
c
f
1
2
3
1
2
3
2
d,e
分割の遅延
a
c
h
b
d
f
e
g
g
h
a
b
e
d*
c
f
1
2
3
1
2
3
2
1
生存区間の合併
• コピー命令
a = b
があるときに、 aとbに同じレジスタを
割り付けて、コピー命令を不要とする。
• 積極的な合併
– スピルの原因
• 保守的な合併
• 繰り返し合併
保守的な合併（MCIiJ Chapter 11）
• Briggs
– 合併ノードabと隣り合うノードのうち、
Ｋ個以上のノードと隣り合うものの数は
Ｋより小さい。
• George
– aと隣り合う任意のノードtに対して、
tはbと干渉しているか(tとbは隣り合うか)、
tはＫより少ない数のノードとしか隣り合わない
Ｋ: 使えるレジスタ数
繰り返し合併の例
使えるレジスタ数は４
f
e
j
k
b
m
d
h
g
c
Briggsによると
合併はできない。
まず単純化
使えるレジスタ数は４
f
e
j
k
b
d
h
g
c
m
まず単純化
使えるレジスタ数は４
f
e
j
k
b
d
g
c
m
まず単純化
使えるレジスタ数は４
f
e
j
k
b
d
c
m
まず単純化
使えるレジスタ数は４
f
e
j
b
d
c
m
まず単純化
使えるレジスタ数は４
e
j
b
d
c
m
まず単純化
使えるレジスタ数は４
j
b
d
c
m
まず単純化
使えるレジスタ数は４
j
b
d
c
合併
使えるレジスタ数は４
jb
d
c
合併
使えるレジスタ数は４
jb
dc