Transcript ローレンツ曲線とジニ係数

ローレンツ曲線とジニ係数
度数分布表の応用
ローレンツ曲線の意味
ローレンツ曲線の作成
階級値の定義と取り方（表2.2）
階級値の定義：その階級を代表する値で
ある。各階級の中では観測値は一様に分
布していると仮定し、階級が[a, b)のとき、
階級値は (a+b)/2 となる。
各階級の幅が均一幅に取った場合、オー
プンエンドの階級値は均一幅の大きさを見
なして、その階級値を決める。
度数分布表の応用
度数分布表の作成
P.24 表2.2
累積相対度数の差による分析
P.26 図2.3
ローレンツ曲線
ローレンツ曲線（Lorenz curve）：
累積相対度数を組み合わせて描かれた曲
線。所得や財産がどの程度の不平等度に
分配されているかを示すのに用いられる。
累積相対度数の差による分析.
貯蓄分布のローレンツ曲線
累
積
1
貯
蓄
比
率 0.8
q
0.6
ローレンス曲線
均等分布線
0.4
0.2
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
累積世帯比率 r
ローレンツ曲線の計算
q
1
0.8
0.6

0.4
0.2
s1 s 2
0
0
0.2
0.4
s
si
0.6
S
0.8
r
1
ローレンス曲線の計算
1
si 
2
( q i  q i 1 )( ri  ri 1 )
m
S 
s
i 1
i

1
m
(q

2
i
 q i 1 )( ri  ri 1 )
i 1
1

   S  1   ( q i  q i 1 )( ri  ri 1 ) 
2
2
i 1

1
m
ジニ係数(Gini index)の計算
面積λを2倍したものはジニ係数


G  2   1   ( q i  q i 1 )( ri  ri 1 ) 
i 1


m