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国際経済学 (2) トレードオフを見る 丹野忠晋 跡見学園女子大学マネジメント学部 2012年10月22日 選べるものを目に見えるようにする ランチの選択できたこと：生協の定食，売店 のサンドイッチ，おにぎり，弁当 卒業後の選択できること：企業，公務員，進 学 見える化 何を選択可能かを明確に定める 利用可能な選択肢は多くある 不可能なこと：一日に２５時間テレビを見る 2012/10/22 国際経済学 2 2 選択肢を規定するモノ ① ルイヴィトンのバックを買うかスーパーの紙 袋を利用するか ② テレビを見るか勉強するか ③ 日本は米を生産するか自動車を生産するか 1. お金で買えるもの 2. 時間が必要なもの 3. 何を生産するか 所得，時間，技術がカギ 2012/10/22 国際経済学 2 3 機会集合，予算制約，時間制約 機会集合とは 利用可能な選択肢の集合 選択を制限する様々なものごとのうち時間 とお金が重要 予算制約とは お金によって定められる機会集合の条件 時間制約とは 時間によって定められる機会集合の条件 2012/10/22 国際経済学 2 4 予算制約 真央は小遣い600円をブラックサンダーかう まい棒に支出することを考えている ブラックサンダーの価格は1個30円 うまい棒の価格は1本10円 真央がブラックサンダーのみを買おうと思 えば 20個のブラックサンダーが買える 600÷30＝20 (金額を価格で割ると個数) うまい棒のみだと60本 2012/10/22 国際経済学 2 5 真央の機会集合を考える – 600円で購入できるブ ラックサンダーの個数 とうまい棒の本数は何 だろうか？ ブラックサンダーの個数 うまい棒の本数 0 4 7 10 14 17 20 60 48 39 30 18 9 0 – 右の表は組み合わせ の例 – 二行目の組み合わせ 30×4+10×48 =120+480=600 2012/10/22 国際経済学 2 6 予算制約線 600円でちょうど購入できるブラックサンダ ーの個数とうまい棒の本数はたくさんある その購入できるブラックサンダーとうまい 棒の組み合わせを図で表示してみよう 座標平面にブラックサンダーの個数とうま い棒の本数の組み合わせ 1個，2個という単位ではなく1/2個や1/10個 という分割もできると考えれば点ではなく 直線として図示できる．予算制約線と言う 2012/10/22 国際経済学 2 7 数学のけいこ x座標(横座標)＝ブラックサンダーの個数 0 1 3 2 y座標(縦座標)＝うまい棒の個数 4 3 2 1 0 ブラックサン ダーが3個，う まい棒が4本は どこ？ -3 2012/10/22 (1,2)=(ブラックサンダーの 個数が1, うまい棒の個数 が2) 4 3 2 1 -2 -1 国際経済学 2 0 1 2 3 8 真央の予算制約線 うまい棒の本数 60 ブラックサンダーの個数 うまい棒の本数 0 4 7 10 14 17 20 60 48 39 30 18 9 0 予算制約線 30 0 2012/10/22 10 ブラックサン ダーの個数 20 国際経済学 2 9 予算オーバーと金余り 600円のこづかいでブラックサンダーを15個 とうまい棒を40本は購入できるだろうか？ 購入金額＝30×15＋10×40 ＝450＋400＝850 予算オーバー 多くのお菓子を買うことはできない 600円のこづかいでブラックサンダーを5個 とうまい棒を5本は購入できるだろうか？ 購入金額＝30×5＋10×5 ＝150＋50＝200 こづかいが余る 2012/10/22 国際経済学 2 10 真央の予算制約線 うまい棒の本数 買えない点 60 40 予算制約線 30 予算が余る点 5 0 5 2012/10/22 10 15 ブラックサン ダーの個数 20 国際経済学 2 11 真央の機会集合 うまい棒の本数 60 機会集合は横軸，縦軸，予算 制約線で囲まれた領域である． ただし，その境界線を含む． 真央の機会集合 予算制約線 0 2012/10/22 ブラックサン ダーの個数 20 国際経済学 2 12 問い：各点はどんな点か述べよ CDの購入枚数 12 A 8 C D •真央は１２０００円をCDかDVD に支出することを考えている •CD価格は一枚１０００円 • DVD価格は一枚２０００円 6 B 予算制約線 •予算を使い切る:A,C •予算が余る:B •購入不可能:D DVDの枚数 0 2 2012/10/22 3 6 国際経済学 2 13 傾き 直線は右上がり，右下がり，急，平らとい う性質がある 直線の傾斜の度合いを傾きという タテの変化 傾き＝ ヨコの変化 点(2,8)から点(3,6)を通る直線の傾き ヨコの変化=3-2=1 タテの変化=6-8=-2 傾き＝タテの変化÷ヨコの変化 ＝（－２）／１＝－２ 2012/10/22 国際経済学 2 14 傾き2 傾きが正→右上がり 傾きが０→水平 傾きが負→右下がり 傾きが無限大に近づく→垂直 2012/10/22 国際経済学 2 15 絶対値 絶対値とは数の大きさ 原点からの距離 プラスやゼロはそのままマイナスは符号を取る ３の絶対値は３，記号で |3|=3 と書く |0|=0，|-4|=4 傾きの絶対値が大きくなると直線は急になる 赤よりも青が急だ！ 2012/10/22 国際経済学 2 16 真央の予算制約線の傾き うまい棒の本数 タテの変化 傾き＝ 60 ヨコの変化 •点(0,60)から点 (20,0)への変化 •タテの変化＝0-60＝-60 •ヨコの変化＝20-0=20 -60 傾き＝ ＝ -3 20 予算制約線 0 2012/10/22 ブラックサン ダーの個数 20 国際経済学 2 17 トレードオフを目に見えるようにする 予算線の傾き＝－３ 符号のマイナスはトレードオフがあること を示す これはブラックサンダーを増やすにはうま い棒を減らさなければならないを意味 一方が増え(＋)れば他方が減る（－） 傾き－３の絶対値は３ この３はブラックサンダーとうまい棒のト レードオフの程度を表す 2012/10/22 国際経済学 2 18 トレードオフを目に見えるようにする/2 ブラックサンダーを１個増やすにはうまい 棒を３本減らさなければならない． 減らす＝マイナス，１個の代わり３本＝３ ブラックサンダーの価格３０円を得るには 価格１０円のうまい棒を３本減らす ブラックサンダーの価格 30 3＝ ＝ 10 うまい棒の価格 傾きの絶対値は２つの財の価格比を表す 2012/10/22 国際経済学 2 19 問い：傾きと価格比 真央は12000円をCDかDVDに支出することを 考えている CD価格は一枚1000円 DVD価格は一枚2000円 予算線の傾きは その絶対値 はCDとDVDのトレードオフの 程度を表している 価格比 / = は，DVDを一枚得るに はCDを 枚諦めなければならない 2012/10/22 国際経済学 2 20 相対価格 100円のタイ焼きを食べるには1円玉を100個諦 めなければならない 価格比 30/10=3 はブラックサンダーを一個得 るにはうまい棒を3本諦めなければならない この価格比をうまい棒に対するブラックサン ダーの相対価格(そうたいかかく)という 相対価格は他の財を何単位諦めるとその財を 獲得できるかを示している 通常の価格は一円玉との相対価格だ 2012/10/22 国際経済学 2 21 生産のトレードオフ トヨタがプリウスを作れば他の車種を作れない 日本で自動車を作るために工場を建てればそ れだけお米を作る農地が減る 生産のトレードオフも機会集合を用いて表現可 生産面のトレードオフを示すのが生産可能性曲 線(生産可能性フロンティア) 生産可能曲線とは生産要素を効率的に使った ときの生産物の組み合わせを図に表したもの 2012/10/22 国際経済学 2 22 真央の生産可能性曲線 真央はアイススケートショーで演技すること可 また甘味処でかき氷も作ることができる スケートショー出場はかき氷が作られなくなる スケートショーは最大限9回できる かき氷は最大1800杯作れる スケートとかき氷のトレードオフは一定とする 真央の生産可能性曲線は？ 2012/10/22 国際経済学 2 23 かき氷 の数量 1800 真央の生産可能性曲線 傾き-200は 変化しない アイスショーの変化=3-6=-3 かき氷の変化=1200-600=600 600 アイスショーの変化=6-9=-3 -3 傾き-200 かき氷の変化=600-0=600 1200 600 傾き-200 0 2012/10/22 600 -3 アイスショー の数量 3 6 9 国際経済学 2 24 生産の機会費用 アイスショーを増やすための機会費用は減らさ なければならないかき氷の数量 傾き-200はアイスショー1回増やすにはかき氷 を200杯諦める事を意味 アイスショーを一回増やすための機会費用はか き氷200杯だ 今まで見た例，予算制約線，時間制約線，生産 可能性曲線ではトレードオフは一定だった 2012/10/22 国際経済学 2 25 米と自動車 一国の生産も生産可能性曲線で表現可能 日本の自動車と米の生産 資源をすべてお米に費やせば1500万トンの米 反対にすべての資源をクルマに費やせば2000 万台のクルマが生産可能とする そうした可能性の中で日本はお米を900万トン， 自動車を1000万台生産(A) 自動車を増産すれば米を減らす(B) 内側の点は非効率な生産(C) 2012/10/22 国際経済学 2 26 一国のトレードオフ：米と自動車 自動車 自動車を増やすにはお米を 減らさなければならない の数量 (万台) 2000 B 1800 現実の生産パターン A 1000 生産可能性フロンティア C 0 2012/10/22 500 900 国際経済学 2 1500 お米の数量 (万トン) 27 機会集合の境界の特徴 予算・時間制約線と生産可能性曲線の特徴 1. 右下がりである 2. 直線か外側に向かって出っ張っている 1はトレードオフの関係を表す 2は 直線はトレードオフが変化しない 下線部＝「上に凸」はトレードオフが変化する この点については上級のミクロで学ぶ 生産可能性曲線は生産技術と密接に関わる 2012/10/22 国際経済学 2 28 復習 機会集合とは利用可能な選択肢の集まり 予算制約はお金によって機会集合を制約 2財の選択の機会集合は予算制約線，横軸， 縦軸の内部 予算制約線の傾きはトレードオフを表す その傾きの絶対値は価格比と等しい 時間制約は時間によって機会集合を制約 生産の機会集合は生産可能性曲線で表す 2012/10/22 国際経済学 2 29