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第5回講義
マクロ経済学初級II タイプIIクラス
白井義昌
11月4日
消費と総需要
ケインズ型消費関数のもとでの
有効需要の原理
11月4日
ケインズの消費関数
• 短期的な所得と消費には次のような関係
が観察されている。(ケインズの消費関
数）
C=A+c･YD
• C: 消費支出額(計画された消費）
• A: 基礎消費
• c: 限界消費性向
• YD: 可処分所得 YD≡YーT
（T＝0ならばYD=Y）
11月4日
限界消費性向と平均消費性向
• c 限界消費性向＝追加的可処分所得の
増大によって増える消費の割合
• c＝消費の増分/可処分所得の増分
• ケインズ型消費関数では一定の値で０か
ら１の間の数値をとると仮定されている。
0 < c < 1
11月4日
• 平均消費性向は可処分所得一単位あたり
の消費をさす。
• 平均消費性向＝C/YD
• ケインズ型消費関数のもとでは平均消費
性向は常に限界消費性向より大きく、かつ
可処分所得の増大とともに減少する。
• C/Y= (A+c･YD)/YD = c+A/YD
11月4日
C(YD)
A
c
YD1
11月4日
YD
可処分所得がYD1のときの平均消費性向
総需要関数
• 経済には消費者と生産者しかいない（政
府と海外部門はない、T=G=NX=0）と想
定しよう。 [すなわちYD=Y]
• (計画された）投資支出は I で一定である
仮定する。
• このとき、所得水準Yのもとでの、計画さ
れた総需要は以下のようになる。
AD(Y) ≡ C(Y)+I=A+c･Y+I
11月4日
AD(Y)
A＋I
c
Y
11月4日
均衡生産量と均衡所得の決定
• 有効需要の原理で述べたように、均衡生産
量は総需要に等しくなるように決定される。
すなわち、均衡生産量Y*は、以下の等式を
みたす総生産水準である。
Y*=AD(Y*)
(8)
=C(Y*)+I
(8 ‘)
=A+c･Y*＋I
(9)
• 均衡生産量Y*は均衡所得として分配さ
れる。
11月4日
均衡生産量と均衡所得の決定
AD(Y)
A＋I
45度線
c
Y*
11月4日
Y
貯蓄投資の均等化条件
• また、(8)式からから計画された消費を差し引
くと次を得る。
Y*－C(Y*) =AD(Y*)－C(Y*)
S(Y*) = I
(11)
• すなわち、均衡生産の決定条件(8)式は上記
の、計画された貯蓄＝投資という条件(11)式
でも表現できる。
11月4日
貯蓄関数のグラフ
• S(Y) =Y－C(Y) = Y－A－cY =－A＋(1－c)Y
• (1－c) は限界貯蓄性向と呼ばれている。
S(Y)
Y
ー（ A＋I ）
11月4日
1-c
貯蓄投資の均等化条件の図
S(Y)
S(Y)
I
0
Y
Y*
ー（ A＋I ）
11月4日
1-c
乗数効果
11月4日
独立支出と均衡総生産量
• (9)式に示される、均衡総生産について解くと、
以下を得る。
Y*=[ A+I ]/(1－c)
• [ A+I ]は計画された総需要AD(Y)のうち、所
得に依存しない独立支出とよばれるものであ
る。それはここでは、基礎消費と投資支出か
らなっている。いま、独立支出をAで表すこと
にしよう。
11月4日
独立支出の乗数効果
• 独立支出AをΔA単位増大させたとき、均衡生産水準
Y*はどれだけ増大するか？
• 増大した独立支出A+ΔAのもとで、均衡生産水準は
[A+ΔA]/(1-c)になる。これか増大前の独立支出Aのも
とでの均衡生産水準をさしひくと、
[A+ΔA]/(1-c)－A/(1-c)=ΔA/(1-c)
となる。すなわち、 ΔA単位の独立支出の増大はその
1/(1-c)倍の総生産の増大をもたらす。
11月4日
独立支出の乗数効果
• 1/(1-c)は独立支出乗数と呼ばれる。
• 特にΔAが投資の増大による場合、
1/(1-c)は投資乗数と呼ばれる。
11月4日
独立支出Aの拡大と乗数効果
S(Y)
S(Y)
I
－ΔA
0
Y
Y*
ー(A+I )
1-c
ΔA/(1ーc)
ー(A+ΔA+I )
11月4日
独立消費Aの拡大と乗数効果
AD(Y)
45度線
ΔA
A+ΔA+I
A＋I
c
Y
Y*
11月4日
ΔA/(1ーc)
政府部門の導入
11月4日
政府部門
• 政府部門は所得税TAを徴収し、
国民に移転し支払いTRを支払
い、政府購入Gを支出する。
• 所得税率をtとすると、
TA=tY
となる。
• 可処分所得は
Y+TRｰTA
11月4日
である。
均衡総生産の決定
• このとき、計画された総需要は以下のように
なる。
AD(Y)≡C(Y+TR-TA)+I+G
=A+c･(Y-TR- t･Y)+I+G
• したがって、均衡生産水準Y*は以下の式で
決定される。
Y*= C(Y*+TR- t･Y*)+I+G
(20)
=A+c･(Y*-TR- t･Y*)+I+G (20’)
11月4日
均衡総生産の決定(続き)
•(20)式を書き換えると次のようにも
表せる。
Y*-C(Y*+TR- t･Y*)‐G = I
Y* +TR- t･Y* -C(Y*+TR- t･Y*)
+t･Y* -TR‐G = I
Spvt(Y*)+Sgovt(Y*)= I
S(Y*)= I
11月4日
均衡総生産と乗数
• (20’)式を均衡総生産Y*について解くと
次を得る。
Y*=[A+c･TR+I-G]/[1-(1-t)c]
• すなわち、政府購入Gを独立に一単位
増大させたときの均衡総生産の増加は
1/[1-(1-t)c]である。
• これは政府購入乗数と呼ばれている。
11月4日
均衡予算乗数
• 均衡予算：政府の税収と支出[購入と移転支払い]が
税収と等しいとき、均衡財政がはかられている。
TR+G=t･Y
• 均衡予算がはかられているとき、(20‘)式は以下のよ
うになる。
Y*=A+c･(Y*-G)+I+G
• したがって、均衡予算のもとでの均衡総生産は以下
のように計算される。
Y*= G+[A+I]/(1-c)
• 均衡予算の下での政府購入乗数は1である。(Gの
一単位の増大は一単位の均衡生産量増大をもたら
す) これを均衡予算乗数という。
11月4日