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J/ψ粒子の質量測定
実験Ⅲ素粒子テーマ7回目
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Z粒子の質量測定 復習

いかにZ粒子事象を残しながらバックグラウンド
を落とすかを考えた。
Z粒子以外のバック
グラウンド
Z粒子のピーク
2
CDFでよくやるスタンダード・カット
double fIso1 = Iso1 / P1;
double fIso2 = Iso2 / P2;
bool cut1 = (fabs(Zvert)<60.);
bool cut2 = (Q1*Q2<0);
bool cut3 = (Em1<2.);
bool cut4 = (Em2<2.);
bool cut5 = (Had1<6.);
bool cut6 = (Had2<6.);
bool cut7 = ((fabs(Dxu1)<2)&&(fabs(Dxu2)<2));
bool cut8 = ((fabs(Dxp1)<5)&&(fabs(Dxp2)<5));
bool cut10 = (fIso1<0.05)&&(fIso2<0.05);
bool cut11 = (Pt1>20.&&Pt2>20.);
3
反粒子の発見


1928年 ディラック方程式（スピン1/2粒子の相対論的量子力学）
 負エネルギーの解が存在。
 負エネルギー解は、質量が同じで電荷が反対の粒子（反粒
子）の存在を示唆。
1932年 アンダーソン 宇宙線中に、正電荷の電子（陽電子）
を発見。

1935年 湯川秀樹 π中間子の存在を予言。
1937年 アンダーソン 宇宙線中にμ粒子を発見。
1947年 パウエル 原子核乾板を使ってπ中間子を発見。

1955年 セグレ、チェンバレン 加速器実験で反陽子を発見。


反粒子

（ディラック方程式の解）
全ての粒子に対して、反粒子がある

質量その他の性質が粒子と全く同じで、電荷だけ反
対。
粒子
陽子
電荷+1
反粒子
-1/3
+1/3
電荷
0
電荷
0
-1
+1
中性子
電荷0
反陽子
電荷-1
反中性子
電荷0
粒子と反粒子の反応



粒子と反粒子は、対消滅して力を媒介する粒子になることが
ある。
力を媒介する粒子は、粒子・反粒子を対生成し、消滅するこ
とがある。
対生成・対消滅の際に、運動量・エネルギーは保存される。
対消滅
光子、Ｚ粒子
対生成
光子、Ｚ粒子
時刻
ハドロンはクォークで構成されている
単一で存在
ハドロンを構成
力を媒介
質量の起源
ハドロンはクォークで構成されている
ハドロンを構成
力を媒介
単一で存在
クォークは単独では自然界に
存在できない。陽子、中性子、
パイ粒子などのハドロンを形成
し、複合粒子として自然界に存
在する。
uクォーク2つとdクォーク1つ
が、強い相互作用によって結
びついて、陽子を形成してい
る。
J/ψ粒子

メソン（素粒子ではない）


cクォーク・反ｃクォークの束縛状態
主に電磁相互作用でレプトン対またはクォーク対に
崩壊


Br(J/ψ→μ+μ-)~6%
Γ＝1/τ~93 keV  cτ~2.1pm τ~0.7x10-20s
J/ψ
c
c
μ
+
μ
-
γ
9
J/ψ粒子の質量測定


解析全般が、基本的には前回で出来ている。
ただし、以下の点に注意、改変する。

Ptのカット：Z粒子(m〜９０ GeV)と比べてJ/ψ粒子（m〜3
GeV)は軽い。
→ 前回よりも低い運動量のミューオンを測定する必要がある。

Isolationのカット： J/ψ粒子崩壊でできるミュー粒子はZ
粒子の場合ほどIsolateしてない。
→ Isolationのカットを緩めるか、はずしてみる。

Dxu、Dxpのカット：運動量の低い粒子に対しては多重散
乱による軌道の変化が無視できない。カットを緩める必
要有り。
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Isolationのカット

μ粒子が周りの粒子からどのくらい「孤
立」しているか


η-φ平面内でΔR=√(Δη2+ Δφ2)＜０．４のコー
ンの中に入ってくるエネルギーの内μ粒子の
分を除いたもの, η=-ln tan(θ/2)
μ
Isolation が大きい場合


ジェットの中に含まれるハドロンをμ粒子と間
違えた
ジェットの中に含まれるハドロンが崩壊してμ
粒子となった
J/ψ粒子崩壊でできるミュー粒子はZ
粒子の場合ほどIsolateしていない。
→ Isolationのカットを緩めるか、
はずしてみる。
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粒子の同定，電荷・運動量の測定
ミューオン検出器
CMP
CMU
最小電離作用のみ
ハドロンカロリメータ
横方向消失エネルギー
電磁カロリメータ
電磁シャワー
ソレノイド電磁石
粒子飛行時間測定器
ハドロンシャワー
ドリフトチェンバー
シリコン飛跡検出器
衝突点
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DXU, DXP 分布
μ粒子検出器
DXP
CMP
鉄シールド
DXU
CMU
運動量小
運動量大
多重散乱による軌跡の曲がり: Δx∝1/p
運動量 1 GeV → 数cm (J/ψ粒子崩壊のミュー粒子)
|Dxu|<2cm のカットはキツすぎるか？
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多重散乱

荷電粒子が物質中を通過する場合，クーロン力による
多重散乱で軌道が曲がる
z: charge number of the injected particle
14
多重散乱によるミュー粒子軌道の曲が
り

CDFの物質は、主に鉛と鉄で、５mほどの厚さ。
運動量 30-40 GeV → 数mm (Z粒子崩壊のミュー粒子)
運動量 1 GeV → 数cm (J/ψ粒子崩壊のミュー粒子)
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J/ψの質量測定ーヒント
ヒストグラムのbin数

myZmass.C中、
TH1F *h_ZmassF = new TH1F(“h_ZmassF”, “Z mass in GeV (w/CUT)”, 50, 40, 130);
ヒストグラムの横軸下限
ヒストグラムの横軸上限
MJ/ψ～３ GeVのまわりを
詳しく見れるように上下限
を設定しなおす。
フィット範囲についても同
様。
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解析結果を得る


ガウス関数でフィットする
測定結果の中心値


ピークの位置
測定結果の誤差


ガウス分布（標準偏差σ）する変数をNサンプル取って
きたとき，その中心値がもつ誤差：σ/√N
世界平均の値 3.096916±0.000011GeVとのずれは,
統計によるゆらぎの範囲内か？

統計によるゆらぎ(ガウス分布の場合)

1σ以内 ~68%
2σ以内 ~95%
3σ以内 ~99.7%
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Dxu・Dxpのカットに関するヒント
J/ψ解析の時には、教科書に載っているΔｘのカットはきつ過ぎる。
以下のコマンドを各自ROOTで実行し、分布を見ながらカットを決めるべき。
TFile f("/home/wmass/mumu2.root");
TTree *t = (TTree *) f.Get("ZMASS/h1");
t->Draw("Dxu1", "Dxu1!=0&&abs(Dxu1)<50");
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カットに関するヒント(2)
信号の高さS
バックグラウンドの高さB
カットをキツくしてみたときに、S/Bが大きくならない
→ そのカットは効いていない。
→ カットをはずすか緩めるべき。
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Ntupleデータを使った解析

Ntupleデータの変更

myZmass.h



事象選択．カット値の変更

myZmass.C (CUT 条件)





TFile(“/home/wmass/mumu1.root”)のところ
Mumu1.root （Z粒子データ）→ mumu2.root（J/ψデータ）
Μ粒子候補の横方向運動量PTのカット値
DXU，DXPのカット値
Isol (Isolation)のカット値
不変質量分布プロットの範囲変更
ガウス関数フィットの範囲指定
20
Fe/Cuデータの解析

Fe/Cuデータの解析は、今回と次回の2回で各自時間配
分を考えて行うこと.

Z(Fe)＝２６, Z(Cu)=29

Zが大きいのでμ-の原子核捕獲の確率が大きくなる


μ-の見かけの寿命が短くなる.

ref. Zal=13
ストッパー（アルミ，ステンレス, 銅）の厚さ,シンチレータ
のサイズなどは,実験条件として記録しておくこと.
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今後の日程


12月17日（水）第8回：データ解析、グループ内議論
12月19日（金）第9回：発表会

発表会は、全員がそれぞれ５～１０分くらい話すように、
やった内容を班ごとに分割すること。

1月7日（水）レポート締切
 提出先：自然学系棟D208 (内線4270)
 D208室内テーブル上の実験III用レポート提
出BOX

今回と来週は、μ粒子の寿命と、Z・J/ψ質量の解析をまと
める。

各自時間は自由に使ってよい。
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レポートに関する注意事項



手書き・ワープロどちらでもよい。
自分の言葉でやったことを纏めること。
以下は大幅減点の対象とする。


テキストの丸写し
友達・過去のレポートを丸写し
23
実験スケジュール
第1回(12/5/水)：素粒子物理概説，μ粒子寿命測定法，
同軸ケーブルとインピーダンス，NIMモジュールの機能．
第2回(12/7/金)：シンチレーション・カウンターの理解，ＨＶカーブの測定．
第3回(12/12/水)：タイミング・カーブの測定
第4回(12/14/金)：寿命測定回路のセットアップ，寿命データ収集開始(Al)
第5回(12/19/水)：[データ収集継続(Al)] UNIX入門，PAWを用いたμ粒子寿命測定
データの解析法
第6回(12/21/金)：[データ収集継続(Fe)] Z粒子質量測定法概説，CDF検出器の概説，
Event display，Z粒子の質量
第7回(12/26/水)：[データ収集継続(Fe)] 軽い粒子(J/ψ)の質量
第8回(1/9/水)：データ解析とグループ内でのまとめ
第9回(1/11/金)：発表・討論
レポート提出(1/25/金)：第9回の一週間後が締め切り
J/ψ質量再構成のヒント

Z→μ+μ-の場合 MZ に比べてMμは非常に小さ
いので次のように近似できる
各自、両方の正確な
式・近似式両者を試し
て実感してほしい。

Zのときは運動量が大きいμ粒子を見ていたが、
J/ψ崩壊のμ粒子はそれほど運動量が高くない
ので、Z粒子のときと同じ近似が成り立たない。
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