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J/ψ粒子の質量測定
実験Ⅲ素粒子テーマ7回目
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Z粒子の質量測定 復習
いかにZ粒子事象を残しながらバックグラウンド
を落とすかを考えた。
Z粒子以外のバック
グラウンド
Z粒子のピーク
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CDFでよくやるスタンダード・カット
double fIso1 = Iso1 / P1;
double fIso2 = Iso2 / P2;
bool cut1 = (fabs(Zvert)<60.);
bool cut2 = (Q1*Q2<0);
bool cut3 = (Em1<2.);
bool cut4 = (Em2<2.);
bool cut5 = (Had1<6.);
bool cut6 = (Had2<6.);
bool cut7 = ((fabs(Dxu1)<2)&&(fabs(Dxu2)<2));
bool cut8 = ((fabs(Dxp1)<5)&&(fabs(Dxp2)<5));
bool cut10 = (fIso1<0.05)&&(fIso2<0.05);
bool cut11 = (Pt1>20.&&Pt2>20.);
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反粒子の発見
1928年 ディラック方程式(スピン1/2粒子の相対論的量子力学)
負エネルギーの解が存在。
負エネルギー解は、質量が同じで電荷が反対の粒子(反粒
子)の存在を示唆。
1932年 アンダーソン 宇宙線中に、正電荷の電子(陽電子)
を発見。
1935年 湯川秀樹 π中間子の存在を予言。
1937年 アンダーソン 宇宙線中にμ粒子を発見。
1947年 パウエル 原子核乾板を使ってπ中間子を発見。
1955年 セグレ、チェンバレン 加速器実験で反陽子を発見。
反粒子
(ディラック方程式の解)
全ての粒子に対して、反粒子がある
質量その他の性質が粒子と全く同じで、電荷だけ反
対。
粒子
陽子
電荷+1
反粒子
-1/3
+1/3
電荷
0
電荷
0
-1
+1
中性子
電荷0
反陽子
電荷-1
反中性子
電荷0
粒子と反粒子の反応
粒子と反粒子は、対消滅して力を媒介する粒子になることが
ある。
力を媒介する粒子は、粒子・反粒子を対生成し、消滅するこ
とがある。
対生成・対消滅の際に、運動量・エネルギーは保存される。
対消滅
光子、Z粒子
対生成
光子、Z粒子
時刻
ハドロンはクォークで構成されている
単一で存在
ハドロンを構成
力を媒介
質量の起源
ハドロンはクォークで構成されている
ハドロンを構成
力を媒介
単一で存在
クォークは単独では自然界に
存在できない。陽子、中性子、
パイ粒子などのハドロンを形成
し、複合粒子として自然界に存
在する。
uクォーク2つとdクォーク1つ
が、強い相互作用によって結
びついて、陽子を形成してい
る。
J/ψ粒子
メソン(素粒子ではない)
cクォーク・反cクォークの束縛状態
主に電磁相互作用でレプトン対またはクォーク対に
崩壊
Br(J/ψ→μ+μ-)~6%
Γ=1/τ~93 keV cτ~2.1pm τ~0.7x10-20s
J/ψ
c
c
μ
+
μ
-
γ
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J/ψ粒子の質量測定
解析全般が、基本的には前回で出来ている。
ただし、以下の点に注意、改変する。
Ptのカット:Z粒子(m〜90 GeV)と比べてJ/ψ粒子(m〜3
GeV)は軽い。
→ 前回よりも低い運動量のミューオンを測定する必要がある。
Isolationのカット: J/ψ粒子崩壊でできるミュー粒子はZ
粒子の場合ほどIsolateしてない。
→ Isolationのカットを緩めるか、はずしてみる。
Dxu、Dxpのカット:運動量の低い粒子に対しては多重散
乱による軌道の変化が無視できない。カットを緩める必
要有り。
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Isolationのカット
μ粒子が周りの粒子からどのくらい「孤
立」しているか
η-φ平面内でΔR=√(Δη2+ Δφ2)<0.4のコー
ンの中に入ってくるエネルギーの内μ粒子の
分を除いたもの, η=-ln tan(θ/2)
μ
Isolation が大きい場合
ジェットの中に含まれるハドロンをμ粒子と間
違えた
ジェットの中に含まれるハドロンが崩壊してμ
粒子となった
J/ψ粒子崩壊でできるミュー粒子はZ
粒子の場合ほどIsolateしていない。
→ Isolationのカットを緩めるか、
はずしてみる。
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粒子の同定,電荷・運動量の測定
ミューオン検出器
CMP
CMU
最小電離作用のみ
ハドロンカロリメータ
横方向消失エネルギー
電磁カロリメータ
電磁シャワー
ソレノイド電磁石
粒子飛行時間測定器
ハドロンシャワー
ドリフトチェンバー
シリコン飛跡検出器
衝突点
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DXU, DXP 分布
μ粒子検出器
DXP
CMP
鉄シールド
DXU
CMU
運動量小
運動量大
多重散乱による軌跡の曲がり: Δx∝1/p
運動量 1 GeV → 数cm (J/ψ粒子崩壊のミュー粒子)
|Dxu|<2cm のカットはキツすぎるか?
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多重散乱
荷電粒子が物質中を通過する場合,クーロン力による
多重散乱で軌道が曲がる
z: charge number of the injected particle
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多重散乱によるミュー粒子軌道の曲が
り
CDFの物質は、主に鉛と鉄で、5mほどの厚さ。
運動量 30-40 GeV → 数mm (Z粒子崩壊のミュー粒子)
運動量 1 GeV → 数cm (J/ψ粒子崩壊のミュー粒子)
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J/ψの質量測定ーヒント
ヒストグラムのbin数
myZmass.C中、
TH1F *h_ZmassF = new TH1F(“h_ZmassF”, “Z mass in GeV (w/CUT)”, 50, 40, 130);
ヒストグラムの横軸下限
ヒストグラムの横軸上限
MJ/ψ~3 GeVのまわりを
詳しく見れるように上下限
を設定しなおす。
フィット範囲についても同
様。
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解析結果を得る
ガウス関数でフィットする
測定結果の中心値
ピークの位置
測定結果の誤差
ガウス分布(標準偏差σ)する変数をNサンプル取って
きたとき,その中心値がもつ誤差:σ/√N
世界平均の値 3.096916±0.000011GeVとのずれは,
統計によるゆらぎの範囲内か?
統計によるゆらぎ(ガウス分布の場合)
1σ以内 ~68%
2σ以内 ~95%
3σ以内 ~99.7%
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Dxu・Dxpのカットに関するヒント
J/ψ解析の時には、教科書に載っているΔxのカットはきつ過ぎる。
以下のコマンドを各自ROOTで実行し、分布を見ながらカットを決めるべき。
TFile f("/home/wmass/mumu2.root");
TTree *t = (TTree *) f.Get("ZMASS/h1");
t->Draw("Dxu1", "Dxu1!=0&&abs(Dxu1)<50");
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カットに関するヒント(2)
信号の高さS
バックグラウンドの高さB
カットをキツくしてみたときに、S/Bが大きくならない
→ そのカットは効いていない。
→ カットをはずすか緩めるべき。
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Ntupleデータを使った解析
Ntupleデータの変更
myZmass.h
事象選択.カット値の変更
myZmass.C (CUT 条件)
TFile(“/home/wmass/mumu1.root”)のところ
Mumu1.root (Z粒子データ)→ mumu2.root(J/ψデータ)
Μ粒子候補の横方向運動量PTのカット値
DXU,DXPのカット値
Isol (Isolation)のカット値
不変質量分布プロットの範囲変更
ガウス関数フィットの範囲指定
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Fe/Cuデータの解析
Fe/Cuデータの解析は、今回と次回の2回で各自時間配
分を考えて行うこと.
Z(Fe)=26, Z(Cu)=29
Zが大きいのでμ-の原子核捕獲の確率が大きくなる
μ-の見かけの寿命が短くなる.
ref. Zal=13
ストッパー(アルミ,ステンレス, 銅)の厚さ,シンチレータ
のサイズなどは,実験条件として記録しておくこと.
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今後の日程
12月17日(水)第8回:データ解析、グループ内議論
12月19日(金)第9回:発表会
発表会は、全員がそれぞれ5~10分くらい話すように、
やった内容を班ごとに分割すること。
1月7日(水)レポート締切
提出先:自然学系棟D208 (内線4270)
D208室内テーブル上の実験III用レポート提
出BOX
今回と来週は、μ粒子の寿命と、Z・J/ψ質量の解析をまと
める。
各自時間は自由に使ってよい。
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レポートに関する注意事項
手書き・ワープロどちらでもよい。
自分の言葉でやったことを纏めること。
以下は大幅減点の対象とする。
テキストの丸写し
友達・過去のレポートを丸写し
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実験スケジュール
第1回(12/5/水):素粒子物理概説,μ粒子寿命測定法,
同軸ケーブルとインピーダンス,NIMモジュールの機能.
第2回(12/7/金):シンチレーション・カウンターの理解,HVカーブの測定.
第3回(12/12/水):タイミング・カーブの測定
第4回(12/14/金):寿命測定回路のセットアップ,寿命データ収集開始(Al)
第5回(12/19/水):[データ収集継続(Al)] UNIX入門,PAWを用いたμ粒子寿命測定
データの解析法
第6回(12/21/金):[データ収集継続(Fe)] Z粒子質量測定法概説,CDF検出器の概説,
Event display,Z粒子の質量
第7回(12/26/水):[データ収集継続(Fe)] 軽い粒子(J/ψ)の質量
第8回(1/9/水):データ解析とグループ内でのまとめ
第9回(1/11/金):発表・討論
レポート提出(1/25/金):第9回の一週間後が締め切り
J/ψ質量再構成のヒント
Z→μ+μ-の場合 MZ に比べてMμは非常に小さ
いので次のように近似できる
各自、両方の正確な
式・近似式両者を試し
て実感してほしい。
Zのときは運動量が大きいμ粒子を見ていたが、
J/ψ崩壊のμ粒子はそれほど運動量が高くない
ので、Z粒子のときと同じ近似が成り立たない。
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