Transcript データ構造とアルゴリズム論

データ構造とアルゴリズム論
第６章 探索のアルゴ
リズム
平成17年11月29日
森田 彦
基礎課題提出状況(11/22)
基礎課題提出状況（11/22） 平均=27.6（昨年27.0）
［全課題31題］
80
70
度数（人数）
60
50
'04年度
'05年度
40
30
13名 要注意！
20
10
0
6～10
11～15
16～20
21～25
提出数
昨年よりやや速いペース！
26～30
31
48.5
%
が
全
課
題
を
提
出
応用課題提出状況（11/22）
応用課題提出状況（11/22） 平均13.48（昨年13.3）
全課題23題
全
課
題
'04年度 提
'05年度 出
は
60
度数（人数）
50
40
30
20
10
9
0
0
1～5
6～10 11～15 16～20 20～23
提出数
昨年とほぼ同じペース。
12題以上提出は66%
名
探索とは？
 あるデータ群から、目的のデータと合致す
るものを探し出す、という処理。→検索と
も言う。
Webページの検索機能の強化→現在急速
に発展
本章では、最も基本的な探索アルゴリズ
ムを学習。
本章（本日）の学習のねらい
① 基本的な探索アルゴリズムを学習し、そ
の処理の流れを理解する。
→ 線形探索、2分探索
② 探索アルゴリズムの効率について考察
する。
③ 探索アルゴリズムを実際のプログラムに
応用する。
6-1 線形探索
 端から順番に探索する方法
例：カードの中から数字の３を探す。
５
１
３
３を発見！
流れ図で表すと・・・ → p.92参照
開始
＜線形探索のアルゴリズム＞
A[1]～A[n]にデータ保管済み
Noの入力 探したい数字を入力
データの終端のチェック
i←1
毎回必要？
i≦n
No
Yes
A[i] ＝No
Yes
’ありませんでした。’
No
i ← i+1
i,’番目にありました。’
終了
最大（2n+1）回の比較が必要 → 改良の余地は？
→ 番兵法へ（p.93）
＜番兵法のアルゴリズム＞
開始
A[1]～A[n]にデータ保管
Noの入力
i←1
A[n+1] ← No
データ終端を見分ける番兵の用意
データの終端のチェック
A[i] ＝No
No
i ← i+1
Yes
最後の1回だけ！
i≦n
No
Yes
’ありませんでした。’
i,’番目にありました。’
終了
最大比較回数が減った！
【基礎課題6-1】(p.94)
 データ数がｎ個の時の、最大比較回数
（データが見つからなかった場合の比較
回数）は？
線形探索法では、（２ｎ+1）回
番兵法では n+2 回？
流れ図の確認→【基礎課題6-2】（ループ端記号の場合）
【基礎課題6-3】（A[0]～A[n-1]の場合）
線形探索の（練習）プログラム→【基礎課題6-4】（p.97）
6-2 2分探索
 線形探索では、データ数に比例して（デー
タ照合のための）比較回数が増大。
 データ数が10倍→計算時間も10倍
→ 大きなデータ数では、効率が悪い！
 もっと効率の良い方法は？
2分探索法
例：数字「30」の書かれたカードを探す。
※最初に昇順にソートしておく。
A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7] A[8] A[9] A[10]
1
3
7 12 13 14 20 22 30 41
①
② 「30」と真ん中のA[5]を比較
③
「30」と真ん中のA[8]を比較
「30」とA[9]を比較
1
3
7 12 13 14 20 22 30 41
「30」がA[9]にあることを発見！→
探索範囲がA[9]～A[10]に絞られる。
探索範囲がA[6]～A[10]に絞られる。
終了！
データ数が2倍になっても比較回数は１回増えるだけ！
→ 【基礎課題6-5】で確認
流れ図の確認→p.101
プログラムは【基礎課題6-6】で作成
6-3 アルゴリズムの効率
２分探索法は線形探索法（番兵法）より効率
が良い。
p.104をよく読んで下さい。
【基礎課題6-5】をきちんとやっておくことが必要。
6-4 応用課題
 線形探索の応用→【応用課題6-A】
※ プリントでは【基礎課題6-A】となっているの
で「応用課題」に訂正して下さい。
 ２分探索の応用→【応用課題6-B】
 【応用課題6-B】のプログラムを作成する
事ができれば、本章の理解度はOKです。
今後の予定
 12/6 第７章 再帰処理
 12/13 第８章 連結リスト
 12/20 第９章 木構造
 12/27 第２回目テスト
 1/10 終章 補足 ＆ 課題最終チェック