Transcript 3・6 理想気体における 熱力学第1法則

理想気体の準静的過程
断熱
熱
Q12 [ J]
理想気体
仕事
L 12 [J]
m [kg]
状態 1
状態 2
 内部エネルギー変化
U 2  U1  mcv (T2  T1 )
 エンタルピー変化
H 2  H1  mc p (T2  T1 )
 気体のする仕事
L12 
v2
v
1
mpdv
 熱力学第１法則
U 2  U1  Q12  L12
 理想気体の状態方程式
pv  RT
pV  mRT 
(1) 等温過程
p  RT v
L12  m 
v2
v1
pdv  mRT 
v2
v1
dv
v
 mRT ln( v 2 v1 )
Q12  L12  mRT ln( v 2 v1 )
U 2  U1  0, H 2  H1  0
(2) 等圧過程
L12  mp 
v2
v1
dv  mp(v 2  v1 )
 mR(T2  T1 )
Q12  mc p (T2  T1 )
(3) 等積過程
L12  0
Q12  mcv (T2  T1 )
(4) 可逆断熱過程
U 2  U1   L12
L12  mc v (T2  T1 )
Q12  0
p と v のとるべ
き関係
mc v dT  mpdv
pv  RT
RdT  pdv  vdp
 cv dp
dv
1 dp


v cv  R p
 p
c p  cv  R ,   c p cv
v2
1 p2
ln
  ln
p1v1  p2 v2
v1
 p1
ポリトロープ指数

pv
mp
 const.
理想気体
の混合
 ドルトン（Dalton）の法則
混合気体の圧力は，つまり全圧は，各成分気体
が混合気体と等しい温度と体積において単独に
存在するときの圧力（分圧）の和に等しい
物質の混合
演習２９－３１
 水蒸気のガス定数はいくらか．理想気体と仮定して求め
よ．
 ２原子から成る理想気体の定容モル比熱 cv [J/(mol•K)]
および定圧モル比熱 cp [J/(mol•K)] を計算せよ．
 3 mol の単原子からなる理想気体の温度が 280 K から
310 K に上昇するとき，内部エネルギー U [J] およびエ
ンタルピー H [J] の増加を計算せよ．
 5.0 kg の理想気体が，一定圧力0.12 MPa のもとで，温
度250 K から300 K に加熱されるとき，周囲に成す仕事
を計算せよ．ただし，ガス定数を296.8 J/(kgK) とせよ．