分割母集団GAにおける 移住間隔の最適化
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Transcript 分割母集団GAにおける 移住間隔の最適化
分割母集団GAにおける
移住間隔の最適化
○
畠中一幸（同志社大
院）
三木光範（同志社大
工）
廣安知之（同志社大
Intelligent Systems Laboratory
Doshisha University,Kyoto,Japan
工）
講演概要
• 研究背景と目的
• 分割母集団GA概説
• 適応問題と実験結果
• 移住間隔の最適化
• 結論
Intelligent Systems Laboratory
Doshisha University,Kyoto,Japan
研究背景と目的
分割母集団GA
単一母集団GAと比較して解の品質が向上．
移住率，移住間隔に関する
研究が行われていない．
移住パラメータが解に与える影響を明らかにし，
最適な移住方法を提案する．
Intelligent Systems Laboratory
Doshisha University,Kyoto,Japan
単一母集団GA
母集団全体に対して，
一斉に遺伝的操作を
行う
母集団の分割
母集団を複数個の
サブ母集団に分割
隔離された状態で
個別にGAを行う
Intelligent Systems Laboratory
Doshisha University,Kyoto,Japan
分割母集団GAにおける移住
分割母集団間での
個体の交換
移住する個体と
移住する相手は
毎回ランダムに選ぶ
新しいパラメータ
移住率
移住間隔
Intelligent Systems Laboratory
Doshisha University,Kyoto,Japan
Rastrigin関数
n
f ( x1 ,･･･ , xn ) 10n xi 10 cos(2xi )
2
i 1
5.12 xi 5.12
2.5
5
0
-2.5
-5
0
特徴
-20
-40
•多峰性関数
•設計変数間に依存関係が無い
-60
-2
( x1 ,, xn ) (0,,0)
0
2
で最小値0となる
Intelligent Systems Laboratory
Doshisha University,Kyoto,Japan
パラメータ設定
母集団の分割数は8
交叉率，突然変異率はそれぞれ0.6，1/Lに固定
（L:個体長）
分割母集団サイズ
10，50，100，200
移住率
0.1， 0.3， 0.5
移住間隔
1，5，10，50，100，∞
12試行を行い，最良値，最悪値を除いた
10試行を用いて考察．
Intelligent Systems Laboratory
Doshisha University,Kyoto,Japan
適合度の履歴（Rastrigin）
Number of Generations
0
200
400
600
800
1000
0
Fitness value
-1
-2
-3
-4
1
5
10
50
100
∞
SGA
-5
Intelligent Systems Laboratory
Doshisha University,Kyoto,Japan
Rastrigin関数
Migration Interval
0
20
40
60
80
100
Fitness Value
0
-2
-4
-6
10
50
100
200
-8
-10
100世代
移住間隔が短い方が，
Migration Interval
0
20
40
60
80
100
解の精度が高い
Fitness Value
0
-2
-4
-6
-8
10
50
100
200
200世代
-10Intelligent Systems Laboratory
Doshisha University,Kyoto,Japan
Rosenbrock関数
n
f ( x1 ,･･･ , xn ) 100( x1 xi ) ( xi 1)
i 1
2
2
2.047 xi 2.048
3000
2000
1000
特徴
0
-2
-2
-1
-1
•単峰性関数
•設計変数間に強い依存関係がある
0
0
( x1 ,, xn ) (1,,1)
1
1
2 2
で最小値0となる
Intelligent Systems Laboratory
Doshisha University,Kyoto,Japan
適合度の履歴（Rosenbrock）
Number of Generations
0
200
400
600
800
1000
Fitness value
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
1
5
10
50
100
∞
SGA
-0.5
Intelligent Systems Laboratory
Doshisha University,Kyoto,Japan
Rosenbrock関数
Migration Interval
0
20
40
60
80
100
Fitness Value
0
-0.1
10
50
100
200
-0.2
-0.3
500世代
-0.4
-0.5
Migration Interval
0
20
40
60
80
100
移住間隔が長い方が，
解の精度が高い
Fitness Value
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
10
50
100
200
1000世代
Intelligent Systems Laboratory
-0.5
Doshisha University,Kyoto,Japan
離散的構造物最適化問題
目的
5
6
5KN
総体積の最小化
設計変数
各部材の断面積
3
4
1
2
5KN
制約条件
•各部材の応力
•各部材の座屈
•節点6の変位
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10-Member Truss
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適合度関数
1
Fitness
H wVVT Pd Pt Pb
H
2
Pd wdd 6
Nm
Pt
Pit
i 1
Nm
Pb
Pib
i 1
if
*
d6 d6
1 if i *
Pit
0 otherwise
1 if Li Li*
Pib
0 otherwise
変数間の依存関係は不明
Intelligent Systems Laboratory
Doshisha University,Kyoto,Japan
適合度の履歴（トラス構造物）
Number of Generations
0
200
400
600
800
1000
1.8
Fitness value
1.76
1.72
1.68
1.64
1.6
Intelligent Systems Laboratory
1
5
10
50
100
∞
SGA
Doshisha University,Kyoto,Japan
移住間隔の最適化
初期段階
分離された母集団の
独立性を高めることが重要
収束段階
分割母集団全体で
良好な解の交換が必要
移住間隔
大
移住間隔
小
移住間隔を解探索の進行と共に減少させる方法を提案
Intelligent Systems Laboratory
Doshisha University,Kyoto,Japan
提案手法の効果（Rastrigin）
Number of Generations
0
200
400
600
800
1000
0
Fitness value
-1
1
5
10
50
100
∞
SGA
Variable
-2
-3
-4
-5
100
Intelligent Systems Laboratory
50
10
5
1
Doshisha University,Kyoto,Japan
提案手法の効果（Rosenbrock）
Number of Generations
0
200
400
600
800
1000
Fitness value
0
-0.1
1
5
10
50
100
∞
SGA
Variable
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
100
Intelligent Systems Laboratory
50
10
5
1
Doshisha University,Kyoto,Japan
提案手法の効果（トラス構造物）
Number of Generations
0
200
400
600
800
1000
1.8
Fitness value
1.76
1.72
1.68
1
10
100
SGA
1.64
1.6
100
Intelligent Systems Laboratory
50
10
5
50
∞
Variable
5
1
Doshisha University,Kyoto,Japan
結論
最適な移住間隔は問題によって異なり，
あらかじめ知ることは困難．
提案手法を3種類の問題に適用した結果，
それぞれにおいて，有効性が確認された．
今後は母集団の多様性に応じて，
適応的に移住を行う方法を検討する．
Intelligent Systems Laboratory
Doshisha University,Kyoto,Japan