Transcript スカラー場

第３回 電気力線

→
位置 r1にある電荷q1の荷電粒子が位置 r に
作り出す電場：
→
q1
O

空間の各点である定められた値を持つ量
スカラー場：
空間の各点である定められた大きさを持つ
類例：海抜（地図上のある点における海水面の高さ
を基準とした高さ）
 ベクトル場：
空間の各点である定められた向きと大きさを持つ
類例：風（地図上のある点における風の向き（風向）と
風の強さ（風速）を定めることができる）





スカラー場、ベクトル場の具体例をできるだけ
挙げてみよう
３人１組（４人以上→２×２組などに分ける）
制限時間３分間
一番多く挙げられたチームに得点

スカラー場


経度、緯度、標高
ベクトル場

波、人ごみ、綱引き

スカラー場
標高
 北緯、西経
 温度、湿度


ベクトル場
川、電場、水圧、気圧、磁場、重力場
 光、流れるプール、潮の流れ、


電荷q1の荷電粒子と, 電荷q2の荷電粒子が
作り出す電場は, それぞれの粒子が作り出す
電場のベクトル和になる.
q1
q2

数式で表すと：
より一般的には
→
全体の電場Eが各荷電粒子が作る電場のベクトル和
で書けることを電場の重ね合わせの原理という.

座標(-1,0)にある電荷+1の荷電粒子と, 座標(1,0)に
ある電荷+1の荷電粒子が, 図の各点(C, O, D)に作
り出す電場の方向を示せ.
C(0,1)
A(-1,0)
+1
D(1/2,0) B(1,0)
O(0,0)
+1

座標(-1,0)にある電荷+1の荷電粒子と, 座標(1,0)に
ある電荷+1の荷電粒子が, 図の各点(C, O, D)に作
り出す電場の方向を示せ.
C(0,1)
A(-1,0)
+1
D(1/2,0) B(1,0)
O(0,0)
+1

座標(-1,0)にある電荷-1の荷電粒子と, 座標(1,0)に
ある電荷+1の荷電粒子が, 図の各点(C, O, D)に作
り出す電場の方向を示せ.
C(0,1)
D(-3/2,0) A(-1,0)
-1
B(1,0)
O(0,0)
+1

座標(-1,0)にある電荷-1の荷電粒子と, 座標(1,0)に
ある電荷+1の荷電粒子が, 図の各点(C, O, D)に作
り出す電場の方向を示せ.
C(0,1)
D(-3/2,0) A(-1,0)
-1
B(1,0)
O(0,0)
+1

位置 r1にある電荷q1の荷電粒子と, 位置 r2に
→
ある電荷q2の荷電粒子が, 位置 r に作り出す
電場：
q1
→
→
O
q2

数式で表すと：
より一般的には
座標(-1,0)にある電荷+1の荷電粒子と, 座標(1,0)にある電荷
+1の荷電粒子が, 図の点C(0,1), P(1,1)に作り出す電場を成
分表示せよ.
ただし, k=1/4πε0と
して, 答えはeとkを
C(0,1)
P(1,1)
用いて表せ.

A(-1,0)
+1
B(1,0)
O(0,0)
+1

点C(0,1):
に, q1 = q2= 1,
を代入すると,

点C(0,1)つづき:
よって,

点P(1,1):
に, q1 = q2= 1,
を代入すると,

点P(1,1)つづき:
よって,
1

そのまま描写（プロット）すると：

そのまま描写（プロット）すると：
見づらくなってしまうことも。。。
電場をわかりやすく視覚的に表現する方法
 ルール：

曲線上の接線の方向がいつもその場所の電場の
向きと一致するように書く
 曲線に垂直な方向の単位面積当たりの曲線の本
数が電場の強さEに一致するように書く


電場を元にして定義されている
⇒わからなくなったら、電場の定義に戻って考える
電気力線は正の電荷から出て、負の電荷に
入る. あるいは, 無限遠まで伸びている.
 電気力線は何もない空間の点で途切れること
はない.
 電気力線は途中で互いに交わることはない.


A(-1,0)に電荷+1の荷電粒子, O(0,0)に電荷-2の荷電粒子,
B(1,0)に電荷+1の荷電粒子が置かれているとき, 電場の大体
の様子を電気力線で表せ.
+1
-2
+1
A(-1,0)
O(0,0)
B(1,0)