電離層モデルと電子密度分布(TEC)推定
Download
Report
Transcript 電離層モデルと電子密度分布(TEC)推定
電離層モデルと電子密度分布
(TEC)推定
Ionosphere Models and Total Electron
Content (TEC) Estimation
技術コンサルタント 高須 知二
Tomoji TAKASU
内容
• 電離層遅延
• 電離層モデル
• 電子密度分布(TEC)推定
http://gpspp.sakura.ne.jp
電離層遅延 (1/2)
Appleton-Hartree Formula
n
2
X
1
1 iZ
YT
2 (1 X iZ )
2
1 X 1 fN / f
n
2
1 fN / f
2
2
2
2
2
4 (1 X iZ )
2
YL
2
( L band )
1 fN / 2 f
( fN
YT
4
N ee
2
2
2
4 0 m e
2
1 40 . 30 N e / f
: prasma frequency )
http://gpspp.sakura.ne.jp
電離層遅延 (2/2)
I
40 . 3
f
2
N e dl
40 . 3 10
f
2
16
TEC
• スラント遅延
搬送波周波数の2乗に反比例
総電子数(TEC)に比例
• 擬似距離:群遅延、搬送波位相:位相進行
http://gpspp.sakura.ne.jp
電離層モデル
Ionospheric
Pierce Point
z / 2 El
z ' arcsin
( PP , PP )
R E sin z
RE H
z z'
( , )
H
z’
z
El
PP arcsin(cos sin
Ionosphere
sin cos cos Az )
PP arcsin
RE
sin sin Az
PP
http://gpspp.sakura.ne.jp
幾何学フリー線形結合(1/2)
P1 c ( dt 1 dT 1 ) I 1 T P 1
P2 c ( dt 2 dT 2 ) I 2 T P 2
L1 c ( dt '1 dT '1 ) I 1 T N 1 L 1
L 2 c ( dt ' 2 dT ' 2 ) I 2 T N 2 L 2
PG P1 P2 ( I 1 I 2 ) DCB
r
DCB
s
PG
L G L1 L 2 ( I 1 I 2 ) N G LG
http://gpspp.sakura.ne.jp
幾何学フリー線形結合(2/2)
2
2
I 1 I 2 (1 f 1 / f 2 ) I 1
2
40 . 3 10
1
2
(1 f 1 / f 2 )
cos z '
K
cos z '
( K (1 /
2
f1
2
f1
16
TEC ( PP , PP )
TEC ( PP , PP )
1/
2
f2
) 40 . 3 10
16
)
http://gpspp.sakura.ne.jp
幾何学フリー線形結合の例
0.6
PRN01-ALGO 2004/12/1
LG ()
0.4
0.2
0
PG ()
1
0.5
0
-0.5
12/1 9:00
12/1 10:00
12/1 11:00
12/1 12:00
http://gpspp.sakura.ne.jp
擬似距離バイアス (DCB)
• 異なる擬似距離測定値間のバイアス
• 主な原因：電子回路遅延差
• 衛星DCB/TGD
• 受信機DCB
• P1-P2, P1-C1(, P2-C2)
• 一般に時間的変動は十分に小さい
→一定値と見なしてよい
http://gpspp.sakura.ne.jp
衛星DCB/TGDの関係
T GD
T GD
dT C 1
dT P 2
DCB
dT t SV
dT P 1
P 1 P 2
DCB
( f1 / f 2 )
P 1 C 1
2
1 . 647
http://gpspp.sakura.ne.jp
衛星DCB/TGD(P1-P2)
3
P1-P2 : 2004/10/01
2.5
IGS P1-P2
TGD
DCB (m)
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 1213 1415 1617 1819 2021 2223 2425 2627 2829 3031
Satellite PRN Number
http://gpspp.sakura.ne.jp
衛星DCB (P1-C1)
0.8
P1-C1 : 2004/10/01
IGS P1-C1
0.6
DCB (m)
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 1314 151617 1819 202122 2324 252627 2829 3031
Satellite PRN Number
http://gpspp.sakura.ne.jp
GLOBAL TECモデル
球面調和関数展開
TEC (UT , , )
nmax
n
P
nm
(sin ) ( C nm cos m s S nm sin m s )
n0 m 0
( , )
Sun-Fixed座標
s LT UT
0
UT
LT
http://gpspp.sakura.ne.jp
球面調和関数(1/3)
Y n 0 Pn 0 (sin ),
Y nmc Pnm (sin ) cos m , Y nms Pnm (sin ) sin m
Pnm N nm Pnm , P00 ( x ) 1, P10 ( x ) x
2 1/ 2
Pn 1, n ( x ) 0 , Pnn ( x ) ( 2 n 1)( 1 x )
Pn 1, n 1 ( x )
Pnm ( x ) (( 2 n 1) xP n 1, m ( x ) ( n m 1) Pn 2 , m ( x )) /( n m )
N nm
2n 1
2 ( 2 n 1)( n m )!
( n m )!
(m 0)
(m 0)
http://gpspp.sakura.ne.jp
球面調和関数(2/3)
m
0
1
2
3
4
5
0
P00
0
0
0
0
0
1
P10
P11
0
0
0
0
2
P20
P21
P22
0
0
0
3
P30
P31
P32
P33
0
0
4
P40
P41
P42
P43
P44
0
5
P50
P51
P52
P53
P54
P55
n
http://gpspp.sakura.ne.jp
球面調和関数(3/3)
http://gpspp.sakura.ne.jp
LOCAL TECモデル
二次元Tayler展開
( , )
TEC ( , )
nmax nmax
n0 m 0
E nm 0 0
n
m
( 0 , 0 )
http://gpspp.sakura.ne.jp
最小二乗法
• 観測方程式
y Hx ε
• 正規方程式
T
T
H WHx H Wy
n
H
m
T
m
W
m
H x
m
n
n
T
H
m
m
W
y
m
http://gpspp.sakura.ne.jp
逐次最小二乗法
y 1 H 1 x ε 1 , y 2 H 2 x ε 2 ,...
T
T
( H 1 W 1 H 1 H 2 W 2 H 2 ...) x
T
T
H 1 W 1 y 1 H 2 W 2 y 2 ...
xˆ
n
i 1
T
Hi WiHi
1
n
H
i 1
T
i
W i yi
http://gpspp.sakura.ne.jp
拘束条件付最小二乗法
• 拘束条件
H C x w εC
• 正規方程式
T
T
( H WH H C W C H C ) x
T
T
H Wy H C W C w
http://gpspp.sakura.ne.jp
電子密度分布推定
T
x ( x E , x DCBr
T
, x DCBs
T
)
T
x E ( C 00 , C 10 , C 11 , S 11 , C 20 , C 21 , S 21 , C 22 , S 22 ,...)
x DCBr ( DCB 1 , DCB 2 , DCB 3 ,...)
1
x DCBs ( DCB , DCB
y
1
( PG 1 ,
2
PG 1 ,...,
2
, DCB
1
PG 2 ,
3
,...)
T
T
T
2
T
PG 2 ,...)
http://gpspp.sakura.ne.jp
電子密度分布(Local)
http://gpspp.sakura.ne.jp
電子密度分布(Global)
http://gpspp.sakura.ne.jp
衛星DCB
http://gpspp.sakura.ne.jp
受信機DCB
http://gpspp.sakura.ne.jp