搬送波位相測定値による 精密測位の理論及び解析処理 Precise
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Transcript 搬送波位相測定値による 精密測位の理論及び解析処理 Precise
RTK-GPS測位の基礎と
プログラミング (6)
Basics of RTK-GPS Positioning and Its Programing
東京海洋大産学官連携研究員/技術コンサルタント
高須 知二
Tomoji TAKASU
内容
• 搬送波位相観測値
• カルマンフィルタ
• 二重位相差
• 相対測位
• RTK測位
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RTK測位
• リアルタイム移動体精密測位
• 搬送波位相観測値を使った相対測位
→測位解:相対座標(基線ベクトル)
• 移動観測点(Rover)+
基準観測点(Reference Station)
• データ通信リンク
• 高速整数不定性決定(OTF)
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RTK測位の概念
GPS/GNSS
Satellites
Rover
Baseline
Reference
Station
Communication Link
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搬送波位相測定値
GPS/GNSS搬送波位相角の連続測定値
Li iΦi
c(dt dT ) I i T i N i Li
搬送波位相バイアス
s
Ni 0r ,i 0,i
ni (整数不定性)
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カルマンフィルタ
逐次最小二乗法
推定値
観測データ
y1 , y 2 ,...
観測更新
xˆ1 , xˆ 2 ,...
時間更新
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二重位相差 (1)
AB
Lab
A
( La
Satellite A
LaA
Receiver a
B
A
La ) ( Lb
LbA
LBa
B
Lb )
Satellite B
LBb
Receiver b
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二重位相差 (2)
AB
Lab
AB
ab
AB
ab
AB
c (dtab
AB
AB
dTab ) I ab
AB
Tab
AB
N ab
AB
dtab
(dtaA dtaB ) (dtbA dtbB ) 0
dTabAB (dTaA dTaB ) (dTbA dTbB ) 0
AB
AB
N ab
( N aA N aB ) ( NbA NbB ) nab
AB
Lab
AB
AB
AB
AB
AB
ab I ab Tab nab ab
AB
AB
AB
AB
Lab ab nab ab (短基
線)
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相対測位
Satellite 2
Satellite 1
Receiver r
(Rover)
Satellite s
(Reference Sat)
Satellite n
Receiver R
(Reference
Station)
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RTK測位 (1)
未知パラメータ
T
T T
s1
s2
sn T
x (rr , N ) , N ( N rR , N rR ,..., N rR )
(観測点座標+搬送波位相バイアス二重差)
未知パラメータ/共分散初期値
s1
s2
sn
xˆ1 (rPP (t1 )T , N rR
(t1 ), N rR
(t1 ),..., N rR
(t1 ))T
sk
sk
sk
(rPP (t1 ) : t1 単独測位解 N rR (t1 ) ( LrR (t1 ) PrR (t1 )) / )
P1 diag( r , r , r , N , N ,..., N )
2
2
2
2
2
2
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RTK測位 (2)
二重位相差観測モデル(短基線)
T
s1
s1
s
rR
N
rR
er
s2
s2
e sT
rR
N rR
h( x )
H r
sT
sn N sn
rR
rR
er
1T
er
2T
er
0 0
0 0
nT
er
0
0
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RTK測位 (3)
二重位相差観測量/観測誤差共分散
LsrR1
4 2
LsrR2
2 2
yk
Rk
2 2
Lsn
rR
2 2 2 2
4 2 2 2
2 2 4 2
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RTK測位 (4)
拡張カルマンフィルタ観測更新
K k Pk H k ( H k Pk H k Rk )
T
T
1
xˆ k xˆ k K k ( y k h( xˆ k ))
Pk ( I K k H k ) Pk
xˆ k : t k 推定値
Pk : t k 推定値共分散
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RTK測位 (5)
拡張カルマンフィルタ時間更新
ˆx k 1 Φxˆ k (rPP (t k 1 )T ,0,0,..., 0)T
Pk 1 ΦPk Φ T Q
Φ diag(0,0,0,1,1,...,1)
Q diag( r , r , r ,0,0,..., 0)
2
2
2
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RTK測位解例(FLOAT解)
RTK Position (FLOAT) : Baseline=960583-92110 (14.1km)
East (m)
0.2
MEAN:-0.0163m RMS: 0.0423m
0
North (m)
-0.2
0.2
MEAN:-0.0022m RMS: 0.0485m
0
Up (m)
-0.2
0.2
MEAN:-0.0073m RMS: 0.0517m
0
-0.2
0:00
1:00
2:00
3:00
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