Transcript 3 方程式の解き方

３ 方程式
１章 方程式
§３ 方程式の解き方
（３時間）
§３ 方程式の解き方
《例１》
4 x－15＝9
両辺に 15 をたして 4 x－15＋15＝9＋15
4 x＝9＋15
4 x＝24
両辺を 4 でわって
x＝6
等式では、一方の辺の項を、符号を変えて、他方
の辺に移すことができる。これを移項するという。
《例２》
8 x＝5 x－21
右辺の 5 x を左辺に移項して 8 x－5 x＝－21
3 x＝－21
x＝－7
方程式を解くには、移項することによって、文字
の項を一方の辺に、数の項を他方の辺に集める。
《例題１》
－2 , 3 x を移項して
7 x－2＝6＋3 x
7 x－3 x＝6＋2
4 x＝8
x＝2
《P82 解答 ①》
(1) 5 x＋8＝23
(2) 6 x－5＝－17
(3)
(4)
4 x＝50－6 x
《P83 解答 ②》
3 x＝5 x－14
《P83 解答 ③》
(1) 9 x＋2＝4 x＋17
(2) 2 x－18＝－9－x
(3) 7 x＋15＝3 x－5
(4) 17－4 x＝8＋5 x
(5)
(6) 12 x－3＝7 x－3
1－x＝5 x－2
《例題２》
かっこをはずして
7( x－5)＝9 x＋1
7 x－35＝9 x＋1
7 x－9 x＝1＋35
－2 x＝36
x＝－18
《例題３》
x＋1
1
―――＝―
x＋2
2
5
x
1
1
―
x＋2
2 ＋ ―＝―
2
5
x
1
1― － ― x＝2－ ―
2
5
5 2
2
4
1―― x－ ―― x＝― － ―
10
10
2
2
3
3
――
10 x＝― 2
3
10
3
10
――
x×
――＝―
×
――
10
3
2
3
x＝5
《例題２》
かっこをはずして
7( x－5)＝9 x＋1
7 x－35＝9 x＋1
7 x－9 x＝1＋35
－2 x＝36
x＝－18
x＋1
1
―――＝―
x＋2
《例題３》
2
5
x＋1
1
x＋
両辺に 10 をかけて 10(―――)＝10(―
2)
2
5 5( x＋1)＝2 x＋20
5 x＋5＝2 x＋20
5 x－2 x＝20－5
3 x＝15
x＝5
一次方程式を解く手順
① かっこがあればかっこをはずし、分数があれば
分母をはらう。
② 文字をふくむ項を一方の辺に、数の項を他方の
辺に集める。
③ a x＝ b の形にする。
④ 両辺を x の係数 a でわる。
a x＝ b の形に整理できる方程式を一次方程式とい
う。
《P84 解答 ④》
(1) 4 x＋1＝3( x＋2)
(2) 2(x－4)＝9 x＋20
(3)－4(3＋x)＝5(6－x) (4) 5－2(7 x－2)＝1
《P84 解答 ⑤》
1
(1) 2 x－―＝1
3
《P84 解答 ⑤》
(2)
1
x＝― x＋1
2
《P84 解答 ⑥》
x－5
x－4
2
x
(1) ―――＝―――
－7
6
3 (2) ― x＋2＝―――
3
4
《P85 解答 ⑦》
(1) －0.3 x＋2＝0.1 x＋
1.5
《P85 解答 ⑦》
(2) 80 x＝240( x－2)
《ケーキとアイスの問題》
① 250 x＋300＝1800
② 250 x＋100 (10－x )＝1600
《P85 練習解答 ①》
4
(1) ―5x＝8
(2) 18＝－2 x
(3) 6－2 x＝12
(4) 4 x－9＝3 x－15
(5) x－17＝－7－3 x
(6) 3 a－1200＝1200＋9 a
《P85 練習解答 ②》
(1) 2( x＋1)＝ x＋3
1
1
(3) ―4x－1＝― x 2
(2) 3( x－8)＝9(4－x)
(4) 0.1 x＝0.4( x－2)－
0.2
END