Transcript n - Lasbim
日本体育学会第48回大会
バイオメカニクス専門分科会
キーノートレクチャー
バイオメカニクスにおける
コンピュータシミュレーション
筑波大学体育科学系
藤 井 範 久
発表の概要
1.コンピュータシミュレーションとは?
2.コンピュータシミュレーション手法
−
剛体リンクモデルを例にして−
3.コンピュータシミュレーションを
用い
たバイオメカニクス的研究
4.近年のコンピュータシミュレーション を
用いた研究の動向
5.現在のコンピュータシミュレーション の
課題と今後の可能性
Computer Simulation
◎ コンピュータシミュレーション
× コンピュータシュミレーション
? コンピュータ趣味レーション
コンピュータシミュレーションとは
?
シミュレーションとは?
the presentation of the dynamic behavior of
the system by moving it from state to state in
accordance with well-defined operating rules
Pritsker, 1979
well-defined operating rulesとは?
実体のあるもの:物理モデル
自動車の衝突実験やスキージャンプの
風洞実験に用いる人体のダミーモデル,
ロボット
実体のないもの:数学モデル
身体部分の運動方程式や筋収縮の特
性方程式など,シミュレーションの対象を
数式によって表現したもの
物理モデルと数学モデル
物理モデル
数学モデル
長谷川,1997
シミュレーションの目的
生体内力を推定する
運動の力学的原則を理解する
身体の動作基準を推定する
最適動作を究明する
新しいスポーツ技術を開発し,競技成績
を向上させる
スポーツ用具を開発する
その他
阿江,1989
シミュレーションの流れ
Miller, 1974; Vaughan, 1984
コンピュータ
シミュレーションの利点
危険な実験を被験者に強いる必要がなく安
全
様々な条件でのシミュレーションを容易に実
行可能
最適動作の推定が可能
物理モデルを作成することに比べて安価
シミュレーションでは二関節筋を
単関節筋に置き換えることも可能
コンピュータ
シミュレーションの利点
危険な実験を被験者に強いる必要がなく安
全
様々な条件でのシミュレーションを容易に実
行可能
最適動作の推定が可能
物理モデルを作成することに比べて安価
コンピュータ
シミュレーションの欠点
モデルによって結果が異なる可能性があ
る
妥当性の検証が困難
シミュレーション結果を実践に活かすのが
困難
高度な数学的知識が必要
コンピュータシミュレーションの
モデルによる分類
質点モデルによるシミュレーション
剛体リンクモデルによるシミュレーション
筋骨格モデルによるシミュレーション
有限要素モデルによるシミュレーション
その他のモデルによるシミュレーション
コンピュータシミュレーションの
計算手法による分類
逆動力学的手法によるシミュレーション
順動力学的手法によるシミュレーション
有限要素法によるシミュレーション
その他の手法によるシミュレーション
コンピュータシミュレーション手法
−剛体リンクモデルを例にして−
剛体リンクモデルとは?
身体をいくつかの関節で分割し,それぞれの
身体部分を剛体と仮定したもの
運動中に剛体要素の質量分布は変化しない
剛体要素を能動的に動かすのは関節トルク
剛体リンクモデルによる
シミュレーション
運動の変化が関節トルクなどに与える影響を,
逆動力学問題として明らかにする
角運動量保存則をもとに特定の部位の運動の
変化が全身の運動に与える影響を明らかにす
る
身体要素の運動方程式を順動力学問題として
解くことにより身体の運動を推定する
ニュートンかラグランジェか?
ニュートンの運動方程式
利点:運動方程式が簡潔
欠点:関節力も未知数→新たな制約式(連結方
程式)が必要
ラグランジェ運動方程式
利点:連結方程式のような制約式が不要
欠点:運動方程式の導出が煩雑
ニュートンの運動方程式
T i,i+ 1
V i,i + 1
ai
V i,i -1
T i-1 ,i
i
-M i • g • j
T i-1 ,i
F i,i+ 1
i
F i-1 ,i
F i-1 ,i - F i,i+ 1 - M i • g • j = M i • a i
- T i,i+ 1 + V i,i-1 F i-1,i - V i,i+ 1 F i,i+ 1 = M irot
関節の連結方程式
関節の自由度(1自由度の例)
投動作の3次元剛体リンクモデル
剛体リンクモデル定義ファイルの例
9
節点数
3
要素数
2
関節数
1, 4, 5
剛体要素情報コード#1
3, 5, 6
剛体要素情報コード#2
19.7295, 1.77523, 1.05535 剛体要素質量
(略)
1, 2, 3
剛体要素接続情報コード#1
(略)
1, 1, 1, 2, 2, 3, 3 関節トルク情報#1
(略)
2, 3
関節自由度情報#1
(略)
投動作の3次元シミュレーション
*
ov er v iew
*
should er elb ow
w rist
w rist
*
should er
should er
elb ow
front al v iew
Experim et al
*
elb ow
lateral view
*
*
*
*
*
Co ndit io n 1
Co ndit io n 2
コンピュータシミュレーションを用いた
バイオメカニクス的研究
質点モデルによる
シミュレーション
1次元垂直跳モデル
Komor, 1981
垂直跳シミュレーション結果
Komor, 1981
剛体リンクモデルによる
シミュレーション
−角運動量保存則を用いて−
空中における身体運動の
シミュレーション
身体重心は放物運動をする
身体重心まわりの全身の角運動量は保
存される
空中での姿勢(関節角度)の変化が全身
の動きに及ぼす影響を推定する
走高跳びのシミュレ
ーション
Dapena, 1981
筋骨格モデルによる
シミュレーション
キック動作の2次元筋骨格モデル
Hatze, 1976
筋収縮モデル
Hatze, 1976
キック動作の習熟過程
Hatze, 1976
走幅跳シミュレーション
Hatze, 1983
走幅跳の記録の変化
平均記録:6.58±0.17m
最高記録:6.96m
筋骨格モデルによるシミュレーション
3週間のトレーニング
平均記録:7.12m
Hatze, 1983
身体運動の制御に関する
シミュレーション
−歩行を例にして−
2次元神経筋骨格モデル
MLR
Ce n t r a l Pa t t e r n G e n e r a t o r
Ogihara, 1997
神経筋骨格モデルによる
歩行動作の学習過程
Ogihara, 1997
その他のコンピュータ
シミュレーションを用いた研究
運動時の風や空気密度の影響
疾走,ペダリング等におけるペース配分
スポーツ用具(ゴルフクラブ等)
筋制御のモデリング(サイズ原理)
脊髄,血管,骨のモデリング
など,バイオメカニクス研究における様々な分野
でシミュレーションが用いられている
近年のコンピュータシミュレーション
を用いた研究の動向
International Symposium on Computer
Simulation in Biomechanics を通して
バイオメカニクス分野における
シミュレーション関連論文数の推移
( %) 6
5
4
3
2
1
0
'75
'80
'85
'90
Pub lish yea r
'95
Sports Discus
体育・スポーツ分野における
シミュレーション関連論文数の推移
( %) 0 .2 5
0 .2 0
0 .1 5
0 .1 0
0 .0 5
0
'75
'80
'85
'90
Pub lish yea r
'95
Sports Discus
VIth International Symposium on
Computer Simulation in Biomechanics
August 21-23, 1997 Tokyo
A Satellite Event to the XVIth ISB Congress
プレゼンテーションの様子
デモンストレーションの様子
近年のシミュレーションの傾向
医療・リハビリテーション分野が増加
競技スポーツ分野は減少傾向
競技成績向上に直結するものはほとんど
ない
身体運動の制御理論(例えば歩行)に注
目が集まる
スポーツ(用具)工学分野が増加
身体運動に関するコンピュータ
シミュレーションの傾向
近年のシミュレーションの傾向
医療・リハビリテーション分野が増加
競技スポーツ分野は減少傾向
競技成績向上に直結するものはほとんど
ない
身体運動の制御理論(例えば歩行)に注
目が集まる
スポーツ(用具)工学分野が増加
ゴルフヘッドとボールのインパクト
(株)アシックス
海外のスポーツ工学
近年のシミュレーション手法や
モデルに関する傾向
筋骨格モデルや有限要素モデル
筋収縮モデル:簡易な式を用いる
最適化手法:GA法,SA法など局所解に
陥らないような工夫
汎用ソフトウェアの利用が進む
n = nˆ˙
筋収縮方程式
r
w
m(n,r)r
d
r˙ = - nˆ˙z
(1+
w
)
2
-3
r +d
10 m(n,r) + (j / k2 c)
1 - exp{r 0 (x )(y - j )}
ˆ
y˙ = m(n)[cv - y ] + w zc n˙
- (a + w )m(n, r)j
r 0 (x)(1- exp -c n - d
+
{
}
È
ˆ
1
exp
(
)(
)
r
x
y
j
cv
{
}
0
j˙ = - m(n,r)j - w - Í m(n)j Á
- 1˜ - zc˙nˆ˙
Ëy + d
¯
r 0 (x )(exp c r + d - 1)
ÍÎ
{
}
È1
Ï 1 Ï
¸ ¸
1
k(
)
x
e
x˙ = Í arcsin h - ln
- a1 - 1/ 2
SE
S ÍÎ a3
Ó a2 Ób2 [F / F + b1 k1 (x)]
Hatze, 1983
Hillの筋収縮方程式
(F + AF0 )(v + BVm ) = BF0Vm (1 + A)
Fh = (ActivationLevel)F
近年のシミュレーション手法や
モデルに関する傾向
筋骨格モデルや有限要素モデル
筋収縮モデル:簡易な式を用いる
最適化手法:GA法,SA法など局所解に
陥らないような工夫
汎用ソフトウェアの利用が進む
汎用ソフトウェアMATLAB5
SIMMのモデル
MusculoGraphics inc.
SIMM/Gaitによる地面反力推定
MusculoGraphics inc.
汎用ソフトウェアの利点
プログラミング時間の短縮
システムの信頼性向上
ユーザーインターフェイスが充実
汎用ソフトウェアの欠点
内部処理はブラックボックス
目的に合わせてカスタマイズが必要
独自の言語仕様
現在のコンピュータシミュレーショ
ンの課題と今後の可能性
今後シミュレーションを
適用すべき対象
医療・リハビリテーション
競技スポーツ(選手の類型化)
スポーツ用具の開発
生活の中のバイオメカニクス
その他
医療・リハビリテーション関連
動物が骨格や筋の発達につれて歩き方を変
える様子を再現するシミュレーションシステム
の開発
怪我や病気による歩行障害からの回復を予
測可能
リハビリテーションに応用可能
慶応義塾大学 山崎研究室
GA法による歩行動作の学習過程
Hase, 1997
今後シミュレーションを
適用すべき対象
医療・リハビリテーション
競技スポーツ(選手の類型化)
スポーツ用具の開発
生活の中のバイオメカニクス
その他
競技スポーツにおける
シミュレーションの利用環境
数学モデル
シミュレーション最
適化
研
究 最適動作
者
競技者
パフォーマンス
トレーニング
手段
バイオメ
カニクス
的分析
研
究
者
コーチ
Borysiewics, 1981
Angular velocity, rad/s
疾走速度と股関節伸展角速度
Angular velocity, rad/s
疾走速度と股関節伸展角速度
Knee torque,
N・m
Hip torque,
N・m
遊脚期後半の下肢関節トルク
スプリント走のシミュレーション
O r ig in a l
C o n d it io n 1
C o n d it io n 3
シミュレーション結果
−接地瞬間−
To e v el. ,
m /s
Orig inal
7 .7 5 3
Ang le, ra d
Hip
Knee
0 .6 8 4
0 .4 4 3
Ang ular vel., ra d/s
Hip
6 .5 9 7
Knee
5 .3 0 3
Cond it ion 1
7 .8 5 5 ↑ 0 .5 9 5 ↓ 0 .4 3 7 ↓ 7 .2 9 4 ↑ 5 .1 1 6 ↓
Co ndit io n 2
7 .7 3 8 ↓ 0 .6 4 3 ↓ 0 .3 8 6 ↓ 7 .9 5 7 ↑ 3 .4 8 6 ↓
Cond it ion 3
8 .0 2 5 ↑ 0 .7 4 4 ↑ 0 .7 5 5 ↑ 7 .9 6 2 ↑ 4 .5 3 6 ↓
Cond it ion 4
8 .1 3 6 ↑ 0 .7 1 3 ↑ 0 .5 4 2 ↑ 6 .1 8 5 ↓ 7 .3 3 9 ↑
ハードル走のスティックピクチャ
ハードル走のシミュレーション
今後シミュレーションを
適用すべき対象
医療・リハビリテーション
競技スポーツ(選手の類型化)
スポーツ用具の開発
生活の中のバイオメカニクス
その他
スポーツ工学関連
使用する選手の
モデル
スポーツ用具の
モデル
統合
パフォーマンスの向上
スポーツ障害の予防
ルール・規格などの改正
シミュレーションの現在の課題
モデル:どのようなモデルを用いるか?
筋収縮モデル:モデルによってシミュレーショ
ン結果が異なる可能性がある
最適化手法:GA法などを用いても大局的最
適解を得られるとは限らない
運動決定基準や上位の制御機構との統合
ユーザーインタフェイスの拡充
教育面では,教科書が不足
モデルの複雑さ(詳細さ)と
計算時間
計算時間
モデルの複雑さ(詳細さ)
計算時間とフィードバック効果
フィード
バック効果
計算時間
モデルの複雑さ(詳細さ)と
妥当性
妥当性
モデルの複雑さ(詳細さ)
では,どのようなモデルを
使えばいいのか?
こたえ:Case by case
如何に妥当なモデリングをするかが
現在の最大の課題
シミュレーションの現在の課題
モデル:どのようなモデルを用いるか?
筋収縮モデル:モデルによってシミュレーショ
ン結果が異なる可能性がある
最適化手法:GA法などを用いても大局的最
適解を得られるとは限らない
運動決定基準や上位の制御機構との統合
ユーザーインタフェイスの拡充
教育面では,教科書が不足
垂直跳動作における二関節筋の機能
二関節筋を単関節筋に置き換えたモデルを
用いてシミュレーションを行った結果
Bobbert,
Pandy,
Fujii,
1988:跳躍高減少
1991:跳躍高増大
1993:跳躍高減少
モデルの微妙な違いによって結果が異なる
シミュレーションの現在の課題
モデル:どのようなモデルを用いるか?
筋収縮モデル:モデルによってシミュレーショ
ン結果が異なる可能性がある
最適化手法:GA法などを用いても大局的最
適解を得られるとは限らない
運動決定基準や上位の制御機構との統合
ユーザーインタフェイスの拡充
教育面では,教科書が不足
シミュレーション関連の教科書
これまで:
コンピュータシミュレーション開発の時代
これから:
コンピュータシミュレーション利用の時代
可能性は無限にある・・・・
Thank you for your attention