Transcript 卒研発表

MPIを用いた並列計算
情報論理工学研究室
07-1-037-0065清水周
構成
研究背景
 並列計算機
 ＭＰＩ(Message Passing Interface)
 研究方法
-過去の円周率計算結果
 結果
 考察及び今後の課題

研究背景
一度に扱うデータの量の増大
 処理の高速化の要求
 ネットワーク環境の充実


並列計算機を用いた並列処理
並列計算機

利点
処理の分散
故障に強い

欠点
高価
通信時間の発生
仮想並列計算機
複数の計算機
 ネットワーク接続
 安価


MPI(Message Passing
Interface)
 PVM(Parallel Virtual
Machine)
 OpenMP
 Score
-MPI(Message Passing Interface)
・世界標準
・メッセージパッシング
・移植性が高い
研究方法
１台から３台の計算機
 円周率の計算
 実行時間を計測

研究方法-スペック

本研究で使用した計算機のスペック
スペック
計算機
メモリ(GB)
OS
プロセッサ
WindowsVista
Intel®Core™2DUO
RAM 1.00
CPU L7300 1.40GHz
Windows
XP
Intel®Core™2CPU
6300 1.86 GHz
Windows
Vista
Intel®Core™i5CPU7 RAM 4.00
50 2.67 GHz
RAM 2.00
-過去の円周率計算結果（１）


円に外接および内接する多角形の周の長さ （紀元前３世
紀）
無限級数和・無限乗積が発見（１４世紀）
氏名
計算機を用いないπ計算結果の例
年
計算桁 求め方
アルキメデス
前3世紀
2
円に接する正96角形の
周の長さ
ルドルフ＝
フォン＝コーエン
17世紀
70
正262角形 の周の長さ
ジョンマチン
1706
100
Machinの公式と
Gregory-Leibniz級数
-過去の円周率計算結果（２）
２０世紀には計算機による円周率計算が実現
 円周率の計算は計算機の性能評価の指標

計算機によるπ計算結果の例
氏名
年・月
計算桁
使用機種
リトワイズナー等
1949
2,037
ENIAC
高橋，金田
1999.9
206,158,430,0 HITACHI SR8000と128
00
台の演算機(並列計算)
近藤茂とアレクサン 2010.8
ダー・イー
5兆
自作PC
研究方法-計算アルゴリズム

ＭＰＩ用円周率プロ
グラムを作成し計
算
-数値積分
 -モンテカルロ法

研究方法-数値積分
 n個の長方形の
面積の足し合わせ

MPIにおいて
3台の計算機で
ｎ/3個の長方形の
面積を求め、合計
研究方法-モンテカルロ法
半径１の円の面積
n個のランダムな点
距離1以下の
k個の点
 π = 4 × k/n




MPIにおいて
3台の計算機にn/3個の点を
分散し計算、 合計し面積をだす
結果

ＭＰＩによる計算時間と計算台数の関係
PC
（台数）
１
２
３
アルゴリズム
数値積分(6桁)
モンテカルロ法(3桁)
0.000096
0.000215
0.000597
6.612981
3.875726
3.516391
(m秒)

モンテカルロ法において短縮化を実現
考察及び今後の課題
並列計算機による高速化
 数値積分による方法での高速化失敗
原因:通信時間

並列計算機の有効性を示した
 入力を増やし有効桁数の増加が必要
-内部計算の増加
