Transcript 第9回

電子回路Ⅰ 第９回(2008/12/15)
差動増幅器
負帰還増幅器
今日の内容



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


差動増幅器
差動増幅にする理由
利得（差動利得、同相利得）
負帰還増幅器
帰還（負帰還、正帰還）とは？
負帰還にするメリット
帰還のかけ方の種類
入力・出力インピーダンス
安定性
１つのトランジスタを用いた増幅
の問題点
増幅器によって増幅されるもの
• 信号
• 雑音
安定性
• ドリフト（時間的な出力の変化）
• 温度の影響
A
雑音、ドリフトの低減方法
本質的には、
雑音がない入力信号を、
回路的に
ドリフト、温度変化がない回路で
何とかする方法は？
増幅する
解決方法
特性が同じ２つのトランジスタを使用して、
雑音、ドリフト、温度変化も増幅して打ち消す
差動増幅
差動増幅器
入力
vb1, vb2 (ib1, ib2)
出力
vc1, vc2
vc1-vc2 (差動出力)
差動増幅器の等価回路と出力
vb1  hieib1  RE 1  h fe ib1  ib 2 
vb 2  hieib 2  RE 1  h fe ib1  ib 2 
vc1  RC h feib1
vc 2  RC h feib 2
ib1、ib 2を除去すると
上式より　R h R 1  h fe vb1  vb 2   hievb1
vc1   C fe E
hie  2RE 1  h fe 
hie
RC h fe  RE 1  h fe vb1  vb 2   hievb 2
vc 2  
hie  2RE 1  h fe 
hie
差動利得
差動利得 Ad
入力電圧が逆相等振幅（vb1=-vb2）
の場合の出力電圧の差
RC h f e 2RE 1  h fe vb1  vb2   hie vb1  vb2 
vo  vc1  vc 2  
hie
hie  2RE 1  h fe 
REに電流が流れない（
ie1＝ ie2）ので、
REでの電圧降下はゼロ
RC h f e
vb1  vb2 
vo  
入力電圧の差に比例
hie
RC h f e
vo
Ad 

vb1  vb2
hie
同相利得
同相利得 Ac
入力電圧が等相等振幅（vb1=vb2）
の場合のトランジスタの出力
vc1
vc 2

vb1  vb2 vb1  vb2
1 RC h f e 2hie vb1  vb2 

vb1  vb2 hie hie  2RE 1  h fe 
Ac 
RC h f e

hie  2RE 1  h fe 
差動成分と同相成分の
等価回路（イメージ）
差動利得と同相利得の関係
v1  v2
vo  Ad v1  v2   Ac
2
ただし
Ad 
vo
v1  v2
v1 v2 0
vo / 2
Ac 
v1  v2  v1 v2 0
同相除去比
（ Common mode rejection ratio : CMRR）
Ad hie  21  h fe RE

Ac
hie
hfeが大きいほどCMRRは大
REを大きくすれば良い
（REはAdには無関係）
VEEも大きくなる（する必要がある）
CMRRを大きくするために
REを電流源（高インピーダンス）
で置き換える
カレントミラー回路
帰還
出力の一部を入力に戻す
v2  Avi
vi  v1  Hv2
より
v2  Av1  Hv2  を変形
1  AH v2  Av1
A
v2 
v1
1  AH
1  AH：帰還量
H：帰還率
負帰還と正帰還
A
v2 
v1
1  AH
Hv2をv1に加えるとき、
v2
A
G 
：正帰還（
positive feed back）
v1 1  AH
Hv2をv1から引くとき、
v
A
G 2 
：負帰還（
negative feed back）
v1 1  AH
負帰還増幅器
A
G
においてAH  1のとき、
1  AH
1
G
：
Aに無関係
H
一般に
AはトランジスタやFETのような能動素子
（環境によって特性が変化する）
Hは抵抗などの受動素子
（環境によって特性が変化しない）
全体の利得HはA
に無関係にできる
ので安定性が高い
逆相増幅器による負帰還
加算器のほうが作りやすい
右の回路において、v2とv1の関係
を求めなさい。
負帰還増幅器の利点（利得の安
定化）
Aの変動
Hの変動
A
の両辺の対数をとり、
Aで微分
1  AH
A
log G  log
1  AH
1  AH  AH
G
1 A

1  AH 2

A 
A
G
1  AH A
1  AH
G
G
ΔAの影響が(1+AH)分の1
に減少
A
Hで微分
の両辺の対数をとり、
1  AH
A
log G  log
1  AH
 A2
AH H
AH
G 1  AH 2

H 

A
1  AH 1  AH H
G
1  AH
AH  1なので、
G H

H
G
ΔHの影響そのまま
負帰還増幅器の利点（非線形ひ
ずみの低減１）
トランジスタの利得は非線形（利得
は入力の振幅に依存）
ひずみの成分は出力段で発
生すると考える
v2  Gv1  vn
負帰還増幅器の利点（非線形ひ
ずみの低減２）
負帰還をかけると
v2  Avi  vn
vi  v1  Hv2
v2  Av1  Hv2   vn
1 AH v2  Av1  vn
A
1
v2 
v1 
vn
1  AH
1  AH
(1+AH)分の1に減少
負帰還増幅器の利点（周波数特
性の改善）
Am
高域しゃ断周波数 A 

1 j
0h
A
G
に代入すると
1  AH
Am
G

1 j
0h
1
Am
1 j

0h

H
Am
1 j

 Am H
0h
低域しゃ断周波数も同様

Am
1  Am H 1  j
1

0h 1  Am H 
(1+AH)倍に増加
負帰還
のかけ方
入力、出力でそ
れぞれ直列、並
列があるので、
合計4通り
入出力インピーダンス
入力インピーダンスの計算
RL
v2 
Avi  Avi
Zo  RL
vi  v1  v f  v1  Hv2
vi
i1 
Zi
入力インピーダンスは
vi
v1 vi  Hv2 vi  HAvi
Zin  

 1  AH   1  AH Zi
i1
i1
i1
i1
出力インピーダンスの計算
v2  Avi
i2 
Zo
vi  v f  Hv2
出力インピーダンスは
Zov2
Zov2
v2
1
Zout  


Zo
i2 v2  Avi v2  AHv2 1  AH
負帰還のかけ方と入出力イン
ピーダンス
入力：直列 入力：直列 入力：並列 入力：並列
出力：直列 出力：並列 出力：直列 出力：並列
入力イン
ピーダンス (1+AH)倍 (1+AH)倍
出力イン
ピーダンス (1+AH)倍
1
倍
1+AH
1
倍
1+AH
1
倍
1+AH
(1+AH)倍
1
倍
1+AH
実際の負
帰還回路
トランジスタを用いた負帰還回路の実際
前の回路の等価回路と電圧利得
v2  i2 RL  h fei1RL
v1  i1hie  1  h fe i1RF
 h fe RL
v2
G 
v1 hie  1  h fe RF
 h fe RL

hie

 h fe RL
hie
1
1 hfe RF
1
hie
1
h R 1  h fe RF
1  fe L
hie
h fe RL
A
1  AH
1 hfe RF
h R
ただし　A  fe L 、　H
hie
h fe RL

i1
i2
hfei1
hie
v1
RL
RF
v2
前の回路の等価回路と入力イン
ピーダンス
v1  i1hie  1  h fe i1RF
v1
Zin   hie  1  h fe RF
i1
 1  h fe RF 
 hie 1 

hie


 h fe RL 1  h fe RF 
 hie 1 

h
h
R


ie
fe L
 1  AH hie

h fe RL
1  h fe RF
ただし　A
、　H
hie
h fe RL
i1
i2
hfei1
hie
v1
RL
RF
v2
負帰還増幅回路の安定性
A
G
において
1  AH
AH  1だと不安定
AやHは周波数依存性を持つ
ことが多い
ボード線図
ナイキスト安定判別法
A
G
1 AH