Transcript 2010_13JEES-Part2 - 久田研究室

強震動予測に用いる手法の
ベンチマークテスト
ーその2 理論的手法ー
工学院大学
東京理科大学
港湾空港技術研究所
地域地盤環境研究所
松本
久田
永野
野津
宮腰
俊明
嘉章
正行
厚
研
2010.11.18-20 13th JEES
●●● presentation
Presentation ●●●
はじめに
◇理論的手法は対象地盤が平行成層地盤に限定されるものの、近距離か
ら遠距離までの広帯域な強震動を高精度かつ簡易に計算できる利点があ
る。
◇2009年度ステップ1・2、2010年度ステップ3（速報）を発表する。
Vs=2000 m/s
Q=40f
Vs=3464 m/s
Q=70f
T12・T13モデル図
Vr=3000 m/s
T21モデル図
2009年度ベンチマークテスト参加者と用いた手法
No
参加
手法
ソフト
振動数１
振動数２
Q値****
1
久田*
波数積分法
自作7)
0-25 Hz
0～5 Hz
虚数
2
永野
薄層法
自作10)
0-25 Hz***
0～5 Hz
虚数
3
野津
離散化波数法
自作8)
0-25 Hz
0～5 Hz
虚数
4
宮腰
離散化波数法
O.Coutant**
0-50 Hz***
0～5 Hz
一定
注*：波数積分法では中川太郎氏（フジタ）も参加したが、久田と同じ手法・ソフトを用いているため、ここでは同一の扱いとした
注**：Bouchonの手法4)によりO.Coutant氏がプログラム開発
注***：T14では、永野氏は0-7 Hz、宮腰氏は0-25 Hz
注****：虚数とは(1)式、一定とは(2)式によりQ値を導入。
◇ベンチマークテストの計算条
件は、振動数依存のQ値

i 

V  V 1 
 2Q 
*
・・・（1）
◇宮腰はプログラムの制約上、


一定Q値のみ対応。（2）式導入 V *  V 1  1 ln   i 
 Q 
2Q 
REF

・・・（2）
4) Bouchon, BSSA，71，959-971，1981
7) 久田嘉章, 成層地盤における正規モード解及びグリーン関数の効率的な計算法, 日本建築学会構造系論文集 第501号、pp.49-56、1997
8) 野津厚, 水平成層構造の地震波動場を計算するプログラムの開発－周波数に虚部を含む離散化波数法の計算精度－，港湾空港技術研究所資料，No.1037，2002
10) 永野正行，渡辺哲史：薄層法を用いた理論地震動の計算精度向上とその検証，日本建築学会技術報告集，第13巻第26号，pp.451-456，2007
i
0
(m/s)
velocity (m/s)
RMSは0.021から0.046 振幅誤差4%以下
0.45
T12+100
0.1
T13+100(Radial)
(Transverse)
+0.0371
0.09
0.4
-0.0448
0.08
Hisada
0.35
Hisada
0.07 +0.0369
0.3
0.06 -0.0453
Nagano
Nagano
0.25
0.05
+0.0385
0.04
0.2
-0.0478
Nozu
0.03
Nozu
0.15
0.02 +0.0376
Miyakoshi
0.1
0.01 -0.0467
Miyakoshi
0.050
0 10 20 30 40
40 50
50 60
60 70
70 80
80
time(s)
(s)
time
T12 +100km 速度波形
（2層地盤）減衰なし
REF
2
・・・（3）
REF
RMSは0.057から0.152 振幅誤差8%以下
0.9
(UD)
0.05 T12+100
T13+100
(Radial)
0.045
0.8
+0.0043
0.04
0.7
-0.0038
0.035
0.6 +0.0039
0.03
-0.0037
0.5
0.025
+0.0044
0.02
0.4 -0.0038
0.015
0.3 +0.0058
0.01
0.2 -0.0061
0.005
0.1 0
20 30
30
0 0 1010 20
0
0
Hisada
Hisada
Nagano
Nagano
Nozu
Nozu
velocity (m/s)
RMS 
 S (t)  S
S
velocity
velocity(m/s)
(m/s)
ステップ1
点震源
2
0
0
0
0
0
0
Miyakoshi
Miyakoshi
40 50
time
time (s)
60
60 70
70 8080
T13 +100km 速度波形
（2層地盤）減衰あり
0
ステップ1
点震源
60
70
80
time (s)
0
10
20
30
40
RMS

-0.005
 S (t)  S
S
50
60
70
2
timeREF
(s)
80
2
・・・（3）
T12 +100km 速度波形
（2層地盤）減衰なし
velocity
velocity(m/s)
(m/s)
velocity (m/s)
(m/s)
velocity (m/s)
REF
T13+100 (Radial)
(Transverse)
RMSは0.021から0.046 振幅誤差4%以下 T13+100
RMSは0.057から0.152 振幅誤差8%以下
-0.01
0.9
0.45
(UD)
T12+100
0.1
0.05 T12+100
T13+100(Radial)
(Transverse)
T13+100
(Radial)
0.006
+0.0371
T13+100
(Radial)
Hisada0.09
0.045
0.4
0.8Hisada
+0.0043
Nagano
-0.0448
Nagano
0.004
0.08
0.04
Hisada
Nozu 0.35
Hisada
0.7
Nozu -0.0038
Hisada
Hisada
Miyakoshi（Q一定）
0.035
0.07 +0.0369
Miyakoshi（Q一定）
0.002
0.3
0.6 +0.0039
0.03
0.06 -0.0453
-0.0037
Nagano
Nagano
Nagano
Nagano
0
0.25
0.5
0.025
0.05
40
50
60 +0.0044 70
50
60 +0.0385
70
80
0.02
0.04
0.2
0.4 -0.0038
-0.002
-0.0478
Nozu
time (s)
Nozu
0.015
0.03
Nozu
Nozu
0.15
0.3 +0.0058
time (s)
-0.004
0.01
0.02 +0.0376
T13+100
(UD)
Miyakoshi
0.1
0.2 -0.0061
Miyakoshi
0.005
0.01 -0.0467
-0.006
i
Miyakoshi
Miyakoshi
0.050
0.1 0
0 10 20 30 40
40 50
50 60
60 70
70 80
80
20 30
30 40 50 60
0 0 1010 20
60 70
70 8080
0
time
time(s)
(s)
time
time (s)
T13 +100km 速度波形
（2層地盤）減衰あり
減衰（Q値）の導入法により振幅に加え位相にも大きな差異が生じる。
0
0
velocity (m/s)
velocity (
50
0
0
0
0
0
0
0
小断層サイズ（久田はガウス積分点6×6=36点分布）
久田
500×500
RMSは0.015から0.035 振幅誤差2%以下
0.025
T21-100 (Transverse)
(Radial)
0.15
T21+100
0.02
0.12
+0.00162
-0.00245
Nagano
Nagano
+0.00167
0.01
0.06
-0.00248
Nozu
Nozu
+0.00165
0.005
0.03 -0.00240
00
00
0.02
0.12
Hisada
Hisada
+0.00167
0.015
0.09 -0.00241
永野
野津
宮腰
50×50 250×250 250×250
RMSは0.008から0.033 振幅誤差2%以下
0.025
T21-100
0.15
T21+100 (UD)
(Radial)
velocity(m/s)
(m/s)
velocity
velocity
velocity (m/s)
(m/s)
ステップ2
面震源
Miyakoshi
Miyakoshi
+0.0160
-0.0168
Hisada
+0.0160
0.015
0.09
-0.0166
Nagano
0.01 +0.0162
0.06
-0.0171
Nozu
+0.0159
0.005
0.03
-0.0167
Miyakoshi
00
2020
40
40
time(s)
(s)
time
60
60
T21-100km 速度波形
（横ずれ断層）減衰なし
80
80
00
20
20
40
time (s)
(s)
time
60
T21+100km 速度波形
（横ずれ断層）減衰なし
点震源モデルに比べ一致度良好
80
80
Q値の導入法の差異が波形に与える影響について
1.06
f-REF = 0.1 Hz
◇地盤速度の虚部に導入

i 
*
 ･･･（1）
V  V 1 
 2Q 
⇒任意のQ値を導入でき
るが、地震波形の因果性
を満足しない。
◇Futterman(1962)の方法
Normalized Velocity
f-REF = 1 Hz
f-REF = 10 Hz
⇒一定Q値のみ対応。地
震波形の因果性を満足す
る。地盤速度に分散性を
生じる。
1.02
1
0.98
0.96
0.94
0.01

1

i 

 ･･･（2）
V  V 1 
ln

 Q REF 2Q 
*
1.04
0.1
1
frequency (Hz)
10
（2）式による地盤速度の分散性
対象とする振動数帯域によ
って、fREFを適切に設定する
必要がある。
100
0.004
Range 15 - 18 (s)
Q値の導入法の差異が波形に与える影響について
虚数のみ
0.05
T13+100 (Radial)
fREF=0.16Hz
fref= 1.0 Hz
0.003
fref= 0.16 Hz
Miyakoshi
Miyakoshi（Q一定）
1式
虚数のみ
0.035
久
田
0.03
0.025
0.02
0.015
fref= 1.0 Hz
2
式
fREF=1Hz
0.001
fref= 0.16 Hz
虚数のみ
15
0.01
0.004
0
10
虚数のみ
50 1.060Hz 70
20 30 40 fref=
0.003 time (s)
fref= 0.16 Hz
Miyakoshi（Q一定）
0.0018
T13 +100km
0.002
（2層地盤）減衰あり Q一定での比較
0.001
-0.001
time (s)
17
18
time (s)
Range 60 - 63 (s)
虚数のみ
fREF=0.16Hz
f
=1Hz
REF
0.0013
Miyakoshi
80
fREF=1Hzとした場合、P波初動
の因果性と、虚数のみの後続位
0
15
16
17
相をほぼ同時に満足した。
16
-0.001
Miyakoshi
Miyakoshi
fref=0.159Hz
Range
15 - 18 (s)
velocity (m/s)
0.005
0
0.002
0
velocity (m/s)
velocity (m/s)
0.04
velocity (m/s)
0.045
0.0008
0.0003
-0.0002 60
18
-0.0007
-0.0012
61
62
63
time (s)
虚数のみ
fref= 1.0 Hz
fref= 0.16 Hz
Miyakoshi（Q一定）
2010年度
ステップ3
◇4層地盤モデルは、工学的基盤
(Vs=400 m/s)まで考慮したモデル。
モデル名
地盤
減衰
震源
有効振動数
出力点
Vs=400 m/s
Q=20f
Vs=1000 m/s
Q=30f
ステップ３（締切:2010/9/1）
T31
T32
T33
４層地盤
２層地盤
あり
なし
点震源（深さ 2 km：ガウス型関数）
点震源（深さ 0 km：ガウス型関数）
0～5 Hz
+002, +006, +010, +030, +050, +100 km（計６点）
2010年度（ステップ3）参加者（2009年度と参加者は同じ、中川も結果表示）
ステップ４（締切:2010/11/1）
モデル名 HISADAT41 MIYAKOSHI T42 NAGANO T43
地盤
２層地盤
波数積分法 離散化波数法 3次元薄層法
手法
減衰
あり
T31
震源
T32
T33
破壊伝播
NAKAGAWA T44 NOZU
波数積分法 離散化波数法
なし
○
‐
○
○
○0 km：
横ずれ断層（上端深さ
横ずれ断層（上端深さ
2 km：中村-宮武関数）
○
○
○
○ 中村-宮武関数）
○
○ 2 間隔一定 ○1km2 間隔ゆらぎ○
○連続
‐
1km
有効振動数
0～5 Hz
・宮腰はT31不参加（一定Q値のみ対応）・野津はT33不参加（地表断層に対応せず）
出力点
±002, ±006, ±010, ±030, ±050, ±100 km（計 12 点）
T31モデル（4層地盤・減衰あり）
0.025
NAKAGAWA
0.005
Velocities(m/s)
HISADA
NAGANO
0.01
T31+100(Transverse)
0.02
HISADA
0.015
0.015
NAGANO
0.01
NAKAGAWA
0.005
NOZU
NOZU
0
20
40
60
80
◇宮腰は不参加（一定Q値のみ対応）
0
20
40
60
80
T31+100km速度波形水平2成分
◇中川の高振動数での差異は震源時間関数の近似による
◇低振動数での差異は調査中
T31+100 (Radial)
T31+100 (Transverse)
frequency (Hz)
frequency (Hz)
0
time(s)
0.1
0.001
0.01
0.01
0.1
0.001
0.0001
0.00001
0.000001
0.0000001
HISADA
NAGANO
NAKAGAWA
NOZU
1
time(s)
10
velocity amplitude (m)
velocity amplitude (m)
Velocities(m/s)
0.02
0
0.025
T31+100(Radial)
0.1
0.001
0.01
0.01
0.1
1
0.001
0.0001
0.00001
0.000001
HISADA
NAGANO
NAKAGAWA
NOZU
0.0000001
T31+100km速度フーリエ振幅スペクトル水平2成分
10
T33モデル（2層地盤・地表点震源・減衰なし）
5
4.5
10
9
T33+100(Radial)
3
2.5
2
MIYAKOSHI
1.5
1
NAGANO
0.5
0
NAKAGAWA
velocity amplitude (m)
0
1
0.001
0.1
8
7
HISADA
6
5
MIYAKOSHI
4
3
2
NAGANO
NAKAGAWA
1
0
◇野津は不参加（地表断層に対応せず）
0
20
40
60
80 time(s) 100
20
40
60
80 time(s) 100
◇宮腰・中川はやや振幅が小さい（深さ５０ｍで近似）
T33+100km速度波形水平2成分
T33+100 (Radial) frequency (Hz)
T33+100 (Transverse)
◇低振動数での差異は調査中
frequency (Hz)
0.01
HISADA
MIYAKOSHI
NAGANO
0.01
Velocities(m/s)
HISADA
NAKAGAWA
0.1
1
10
velocity amplitude (m)
Velocities(m/s)
4
3.5
T33+100(Transverse)
1
0.001
0.1
0.01
0.001
0.001
0.0001
0.0001
0.01
0.1
1
HISADA
MIYAKOSHI
NAGANO
NAKAGAWA
T33+100km速度フーリエ振幅スペクトル水平2成分
10
まとめ
◇参加者の結果は基本的に、実用的にはほぼ一致する。
◇Q値の導入法、地表震源の扱いに注意が必要。
◇ステップ3（速報）の詳細は、現在検証中。
今後のベンチマークテスト（理論的手法）
◇2010年度：ステップ4（面震源・地表断層）
⇒11月1日提出締切。
◇2011年度：ブラインドプレディクション。より複雑なモデ
ル（関東平野）での検討。
謝辞：Q値導入法やその影響に関して竹中博士氏（九州大学）、浅野公之氏
（京都大学防災研究所）より貴重な意見を頂きました。本研究は日本建築学
会・地盤震動小委員会と連携し、また文部科学省科学研究費補助金・基盤研
究Bによる助成を頂いています。