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統計処理２
ｔ検定・分散分析
どっちのお店で買うと得？
新岐阜駅前店のポテト10個
？
本数の平均：
72.4本
不偏分散：
79.8
長良店のポテト10個
本数の平均：
80.5本
不偏分散：
50.3
平均に差はあるのかな？
新岐阜駅前店
長良店
72.4本
80.5本
約8本の差
長良店の方がお得？
データ10個でその店全体を予測
でも平均を比べるには？？
本当は・・・
新岐阜駅前店
長良店
データをたくさん集めるのは不可能
統計
72.4本
80.5本
10個のポテトだけを使って
差があるかを調べたい！
ｔ検定
ｔ検定だ！
平均
正規分布
ｔ分布
平均
・ ・
・
・
全てのポテト
・ ・
平均
平均
ｔ検定の流れ
① ｔの値を求める
② ｔ分布を見て、求めたｔがどこに
位置するのかを調べる
ｔ分布
ｔ分布
95％
0
：差がある
99％
０
ｔ検定をやってみよう！
ｔ＝-2.2457
95％
99％
+2.101 -2.878
計算しよう！
-2.101
0
結論：95％では差がある
99％では差がない
0
+2.878
ｔ検定で分かること！
ｔ分布
ｔ分布
95％
2.5%
：差がある
2.5%
０
99％
0.5%
0.5%
０
○にｔがない：２つの平均に差はない
○にｔがある：２つの平均に差がある
甘めに調べても(5%) or 厳しく調べると(1%)
正式名称（今後の授業で焦らないために）
・帰無仮説：「ＡとＢに差はない」
・対立仮説：「ＡとＢに差がある」
・5％有意水準：少し甘めに5％で調べよう！
・1％有意水準：厳しく1％で調べよう！
・棄却域：ここ
・帰無仮説を採択する：
棄却域にｔが存在しない
つまり「ＡとＢに差はない」という結果となる
・帰無仮説を棄却して対立仮説を採択する：
棄却域にｔが存在する
つまり「ＡとＢに差がある」という結論となる
一番おいしいのはどれ？
79点
79点
71点
それぞれ１７人の平均＝計５１人
平均に差があるかを調べたい
ｔ検定
調べられる平均は
２つまで
分散分析だ！
95％
Ｆ分布
差がある
どれかは分からない
・少なくとも１つの
組み合わせに
差がある
差有
差無
差有
差無
：差がある
99％
Ｆ分布
・全てに差がある
差有
分散分析をやってみよう！
Ｆ＝2.71
Ｆ分布
95％
Ｆ分布
99％
計算しよう！
3.18
結論：３つの平均に差はない
5.06
分散分析で分かること！
Ｆ分布
95％
Ｆ分布
：差がある
5%
99％
1%
○にＦがない：平均に差はない
○にＦがある：少なくても1つに差がある
でもどれか分からない
甘めに調べても(5%) or 厳しく調べると(1%)
まとめ
ｔ検定
ｔ分布
分散分析
Ｆ分布
平均に差があるかを調べる
２つの平均のみに対応
①Excelでｔを求める
②○にｔが入るかを調べる
③○以外：平均に差がない
○にある：平均に差がある
２つ以上の平均に対応
①ExcelでＦを求める
②○にＦが入るかを調べる
③○以外：平均に差がない
○にある：平均に差がある