Transcript t-2009-05

専門教科「情報」（２）
アルゴリズム
アルゴリズム
基礎中の基礎
論理的な考え方を養う
アルゴリズム（１）



目標
データ構造と代表的なアルゴリズムに関す
る知識と技術を習得させ，実際に活用する
能力と態度を育てる
データ構造（data structure）
 データの集まりの関係
アルゴリズム（algorithm）
 問題を解くための手順
アルゴリズム（２）
1.
2.
3.
4.
5.
内容
数値計算の基礎
データの型とデータの構造
整列
探索
データベースの概要
アルゴリズム（３）

内容
問題に応じてアルゴリズムを選択
 単に解答が得られれば良い
ものではない
 効率と分かり易さ
効率 100年かかって意味があるか？
分かり易さ 正しいかどうか判断できるか？
アルゴリズム（４）


数値計算の基礎
基本的なアルゴリズム
 構造化定理（構造化プログラミング）
 アルゴリズム記述言語
順次・選択・繰返しの組合せ
数値計算
 誤差があることを理解させる
 0.999999
 10進数⇔2進数
 有限桁
構造化定理(1)



順次
 処理A，処理Bと順番に実行する
 x = 1; y = 2;
C言語みたいなもので例示
選択
 条件に より，処理Aまたは処理Bを実行する
 if (a > b) max =a； else max =b;
繰返しには、いろいろなパターンがある
繰返し
 ある条件が成立する間，処理Aを繰り返し実行する
 while (a > b) { c += a; b++; }
構造化定理(２)

プログラムは
順次，選択，繰返し
の組合せで構成される
流 れ 図（順 次）
x=1
y=2
流 れ 図（選 択）
a>b
no
yes
max = a
max = b
流 れ 図（繰 返 し）

a>b
yes
c += a
b++
no
繰返しには，
他の記法
もある
流 れ 図（繰 返 し） その２

2008秋
基本情報
技術者試験
午前問題
アルゴリズムの記述言語（１）



いろいろある
流れ図
 古くから使われている（いた）
日本語（自然言語）でもかまわない
 あいまいな点があると困る
 他人に伝える手段でもある
アルゴリズムの記述言語（２）



擬似言語
 情報処理技術者試験（次のスライド以下）
 大学入試センター試験
プログラム言語
 CでもJavaでも
分かりやすい記述
アルゴリズムの記述言語（３）
アルゴリズムの記述言語（４）
アルゴリズムの記述言語（５）
アルゴリズム（５）



データ型とデータ構造
基本データ型
 数値型，文字型，論理型
基本データ構造
 スカラー，配列，レコード
データ構造とアルゴリズム
 リスト，スタック，キュー，木構造
 アルゴリズムと結びつける（処理方法）
基本データ型



数値型
 1 2 3 0 -123
小文字の a と大文字の A は
別のデータ
 3.14
文字型
 a b c A B C ( =
 漢 字
これらは数字であって，
 1 2 3
数値ではない
論理型
 true(真） false（偽）
基本データ構造



スカラー
 単独のデータ
配列
 同じ型のデータの集まり
 個々のデータは，何番目ということで指定
レコード（構造体）
 別の型のデータの集まり
二分探索法
探索
1 3 4 6 7 8 10 の順に並んでいる
アルゴリズム（７）


7があるかどうか？
データを探す
複数の方法
二分探索法を適用するための前提条件
中央の値はいくつか？
6 線形探索法
線形探索法では不要
7より小さいから，あれば後半にある
 前から順番に探す
 二分探索法
後半（7
8 10）の中央の値は？
8
7より大きいから，あれば 7 8 10 の前半にある
あった！
二分探索法

2007秋
基本情報
技術者試験
午前問題
流れ図
二分探索法
lo ← 1
 hi ← n
■ lo < hi

k ← (lo+hi)/2
▲ A(k) < x
lo ← k+1
hi ← k
▼
■

擬似言語
▲ A(lo) = x
 lo 番目にある
 ない
▼
（文献11）
二分探索法
lo ← 1
 hi ← n
■ lo < hi

k ← (lo+hi)/2
▲ A(k) < x
lo ← k+1
hi ← k
▼
■

擬似言語
▲ A(lo) = x
 lo 番目にある
 ない
▼
（文献11）
アルゴリズム（８）データベースの概要



ファイルとデータベース
 アクセス方法と編成方法
 汎用機の時代？
データベースの仕組み
 リレーショナルデータベースの基礎
データベースの操作と設計
アルゴリズム（９）


アルゴリズムの選択
 効率
 データ構造やデータの性質
 線形探索法と二分探索法
普通教科でも話題にできる
演 習
アルゴリズムとプログラム開発
記 述 例 （１）


問題 数値データがいくつかある。その平均値を
求めるアルゴリズムを記述しなさい。
第１段階
 問題文を読んで，理解できる“機械”ならば，
問題文が解答
記 述 例 （２）


第２段階
 データの和sumを求める
 データの個数nを求める
 平均averageはsum/n
これを理解できる“機械”なら，終わり
記 述 例 （３）

第３段階
 sum を 0 とする
 n を 0 とする
 データがある間，次のことを繰り返す
 sum にデータを足す
 n を1増やす
 average を sum/n とする
記 述 例 （４）
擬似言語
データがひとつもないときは，
どうなるのか？
・sum ← 0
・n ← 0
 データがある
・データをdataに読み込む
・sum ← sum + data
・n ← n + 1

・average ← sum/n
記 述 例 （５）
・average ← sum/n
▲n>0
・average ← sum/n
・averageの値を表示
・誤りであることの表示
▼
演 習 問 題 （１）


数値が書かれているカードが何枚かある
最大の数値を見つけるアルゴリズムを考えなさ
い

手作業で行うときのことを考える

あいまいな点は？
演 習 問 題 （２）


数値が書かれているカードが何枚かある
数値の大きい順にカードを並べ替えるアルゴリ
ズムを考えなさい
演 習 問 題 （３）

前回取り上げたモンテカルロ法で円周率を求め
るアルゴリズムを擬似言語で記述しなさい。