Transcript 円運動・単振動
角速度は １秒間の 回転角度（ラジアン） 振動数は １秒間の 振動の回数 周期は １回転の時間 （時間的繰り返しの長さ） １回転は 角度 で ２π 時間 で Ｔ 道のりで ２πｒ 周期 Ｔ秒で １秒で １回回る ＝ 回転数 振動数 ｆ回 回る 周期 Ｔ秒 で １秒で ＝ 角度 ２π 回る 角速度 ω 回る １回転の道のり 周期 Ｔ秒 １秒 ＝ ２πｒ 道のり ｖ 円運動の速度は 接線の方向に向かう ω r v 円運動の加速度は 向心力と同じ向きで 回転の中心に向かう 単振動の加速度は 復元力と同じ向きで つりあいの位置 に向かう 単振動 変位 速度 加速度 速度、加速度はｘ、ｖを時間 t で微分したものになっている 等加速度運動 変位 速度 加速度 速度、加速度はｘ、ｖを時間 t で微分したものになっている 運動方程式から作り出せるように...…. 単 振 動 の 周 期 単 振 動 の エ ネ ル ギ Ｉ エネルギーの保存法則から 慣性力 は 質量 －乗り物の加速度 慣性力は見かけの力で、 慣性力の反作用は無い (別の何かから働いている力ではない) 向心力は円運動させる原因の力（本当の力） 遠心力は円運動の慣性力（見かけの力） 万有引力の法則 m1m2 F G 2 r 引力は距離の２乗に反比例し 質量の積に比例する ケプラーの法則 第１法則 太陽を１つの焦点とする 楕円軌道 第２法則 面積速度一定の法則 ２ ３ 第３法則 公転周期 ∝ 半長軸 2 3 公転周期 ∝ 半長軸 惑星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 冥王星 a 半長軸×10^8Km 0.5791 1.0820 1.4960 2.2795 7.7831 14.2940 28.7500 45.0450 59.1510 半長軸/半短軸 1.0220 1.0000 1.0000 1.0040 1.0010 1.0020 1.0010 1.0000 1.0330 T 平均周期（年） 0.2409 0.6152 1.0000 1.8809 11.8620 29.4580 84.0220 2 164.7740 247.7960 a^3 T^2 0.1942 1.2667 3.3481 11.8446 471.4741 2920.5277 23763.6719 91398.6485 206959.9322 0.0580 0.3785 1.0000 3.5378 140.7070 867.7738 7059.6965 27150.4711 61402.8576 半長軸の3乗と周期の２乗 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 0 50000 100000 150000 200000 250000 T^2/a^3 0.2988 0.2988 0.2987 0.2987 0.2984 0.2971 0.2971 0.2971 0.2967 万有引力による 位置エネルギー Mm G r 距離に反比例し質量の積に比例する 基準点は無限の彼方で 最大エネルギー ０J 惑星のエネルギー保存則 運動エ ネ ル ギ ー 万有引力の位置エネルギー ＝ 一定 全エネルギーは必ず保存する！