Transcript 超重元素領域における分裂片の質量分布の解析

超重元素領域における分裂片の質量分布の解析
有友 嘉浩
フレロフ原子核反応研究所, ドウブナー, ロシア
(Flerov Laboratory of Nuclear Reactions, JINR, Dubna, Russia)
2009年 8月12日 「原子核・ハドロン物理」
高エネルギー加速器研究機構
Dubna
Flerov Laboratory of Nuclear Reactions,
JINR, Dubna, Russia
Z=105 Db Dubnium
目次
1. 序論
超重元素と理論研究の課題
2. 軌道計算
モデル  融合分裂過程を扱う
計算結果
融合断面積の評価
中性子放出多重度
系統性の解析
融合阻止の発生メカニズム
殻補正エネルギーの役割
3. 統一模型を用いた計算
4. バスバリア以下の断面積の計算
5. まとめ
1. 超重元素領域の研究
興味の対象
・ Z=82, N=126 の次の魔法数の探索
・ 「安定な島」の検証
陽子数
（1960年代に巨視的微視的模型により予測）
・ 新元素の生成
Cold fusion reaction Hot fusion reaction
中性子数
核図表
原子核の安定性
最近の世界各国の
新元素合成の報告 
1994
110 Ds 62Ni + 208Pb  269110 + n
(GSI)
64
209
272
111 Rg
Ni + Bi  111 + n
(GSI)
1996
112 70Zn + 208Pb  277112 + n
(GSI)
1999
114 48Ca + 244Pu  292114 + 3n (FLNR)
2000
116 48Ca + 248Cm  292116 + 4n (FLNR)
2002
118 48Ca + 249Cf  294118 + 3n (FLNR)
2003
115 48Ca + 243Am  288115 + 3n  284113 + α (FLNR)
2004
113 70Zn + 209Bi  278113 + n
(RIKEN)
反応理論の研究
反応理論計算の目標
超重核の蒸発残留核断面積の予測
最適入射条件（標的核入射核のコンビネーション、入射エネルギー）の提案
理論の立場での興味
超重核領域での融合分裂過程のメカニズムの解明
散逸揺動模型の適用
摩擦係数の評価
分裂障壁の評価
統計コードの不定なパラメータの評価
level density parameter
温度依存性および変形依存性
collective enhancement
摩擦係数等
超重核の蒸発残留核断面積
蒸発残留核断面積は生成核の元素番
号の増加とともに指数関数的に減少
ZCN > 112
σ ~pb
反応理論
微小な現象を扱うモデルの構築
pb
2. モデル 超重元素領域における融合分裂過程の取り扱い
 2 
*
*
 ER 
(2

1)
T
(
E
,
)
P
(
E
,
)
W
(
E
, )

cm
CN
20 Ecm 0
Capture
Fusion
Survival
最近の理論計算
Recent Development of Theoretical Models
Antonenko, Admiyan,
Tl
PCN
Wsuv
Simple WKB
1D di-nucleus confi.
Statistical model
Nasirov, Cherepanov,
Statistical method
Volkov, Giardina, Scheid
Aritomo, Ohta
Experimental data,
3D two-center shell model Langevin with Statistical
Gross-Kalinovski
3D-Langevin eq.
model
Shen, Bouriquet, Kosenko,
Gross-Kalinovski,
2D two-center LD model
Statistical model
Marchix, Boilley, Abe
Empirical method
2D-Langevin eq.
(KEWPIE2)
Ohta
Simple WKB
Empirical function derived
Statistical model
from results with
3D-Langevin
Zagrebaev, Greiner
Quantum
3D two-core model
(CC or empirical model)
Master eq.
Zagrebaev, Greiner,
Unified model
Aritomo, Karpov,
3D two-center shell model
Noumenko
3D-Langevin eq.
Swiatecki, Wilczynska,
Empirical method
Wilczynski
Misicu, Gupta, Greiner
Statistical model
1D-Diffusion model
Analytical formula
Deformation and
Orientation
Ichikawa, Iwamoto, Moller,
Deformation and
Sierk
Quadrupole zero-point
vibrational energy
Statistical model
Statistical model
最近の理論計算
Recent Development of Theoretical Models
Antonenko, Admiyan,
Tl
PCN
Wsuv
Simple WKB
1D di-nucleus confi.
Statistical model
Nasirov, Cherepanov,
Statistical method
分裂片の
Volkov, Giardina, Scheid
Aritomo, Ohta
Experimental data,
Gross-Kalinovski
3D two-center shell model Langevin
with Statistical
質量分布
3D-Langevin eq.
Shen, Bouriquet, Kosenko,
Gross-Kalinovski,
2D two-center LD model
Marchix, Boilley, Abe
Empirical method
2D-Langevin eq.
Ohta
Simple WKB
Empirical function derived
model
運動エネルギー分布
中性子放出多重度
Statistical model
角度分布
(KEWPIE2)
電荷分布
Statistical model
from results with
3D-Langevin
Zagrebaev, Greiner
Quantum
3D two-core model
(CC or empirical model)
Master eq.
Zagrebaev, Greiner,
Unified model
Aritomo, Karpov,
3D two-center shell model
Noumenko
3D-Langevin eq.
Swiatecki, Wilczynska,
Empirical method
Wilczynski
Misicu, Gupta, Greiner
Statistical
model
信頼性のあるモデル
1D-Diffusion model
Analytical formula
Deformation and
Orientation
Ichikawa, Iwamoto, Moller,
Deformation and
Sierk
Quadrupole zero-point
vibrational energy
Statistical model
によって まずは
融合断面積を確定
Statistical model
実験による融合断面積の評価
ACN/2±20
102
質量対称分裂片
疑問点
実験研究者は
質量対称分裂片からのイベントを用いて
融合断面積を導いている
 質量対称分裂片
（ACN/2±20内のイベント）
は全て複合核から来ているのか？
114
 ランジュバン方程式を用いた
軌道解析により調べる


M. Itkis et al., (2001)
Fragment Energy and Mass Distributions
モデル 計算処方の概観
計算処方の概観
融合分裂過程における
原子核の形状の時間発展を追う
1. ポテンシャルエネルギー
2. 軌道を追う  方程式で記述
超重核領域
平均軌道計算(中重核領域では成功）
では融合領域に到達しない
平均軌道の周りの揺らぎを導入
（原子核の形状の熱的揺らぎに対応）
ランジュバン方程式
フォッカープランク方程式
コンタクトポイントから軌道計算を
スタートさせる
多次元ランジュバン方程式
多次元ランジュバン方程式
 
dqi
 m1 ij p j
dt
dpi
V 1 


m1
dt
qi 2 qi
 
摩擦項 ランダム力項
散逸
揺動
jk
 
p j pk   ij m1
jk
Newton 方程式の一種
pk  gij R j (t )
Ri (t )  0, Ri (t1 ) R j (t2 )  2ij (t1  t2 ) : white noise (Markovianprocess)
g
ik
g jk  T ij
k
qi : deformation coordinate
（形状を記述するパラメータ）
two-center parametrization ( z,  , ) (Maruhn and Greiner, Z. Phys. 251(1972) 431)
pi : momentum
mij : Hydrodynamical mass
(慣性質量）
γij: Wall and Window (one-body) dissipation （摩擦係数）
Eint  E* 
 
1 1
m ij pi p j V (q)
2
Eint : intrinsic energy, E* : excitation energy
ポテンシャルエネルギー
( 1)
V (q, , T )  VDM (q) 
 VSH (q, T )
2I (q)
VDM (q)  ES (q)  EC (q)
2
0
VSH (q, T )  Eshell
(q)(T )
T : nuclear temperature
E* =aT2 a : level density parameter
Toke and Swiatecki
ES : Generalized surface energy (finite range effect)
EC : Coulomb repulsion for diffused surface
E0shell : Shell correction energy at T=0
I : Moment of inertia for rigid body
Φ(T) : Temperature dependent factor
 aT 2 
(T )  exp

E
d 

Ed  20 MeV
原子核の形状
two-center parametrization ( z,  , )
(Maruhn and Greiner,
Z. Phys. 251(1972) 431)
δ=0
(δ1=δ2 )
球形領域に入ってきた
軌道 = 融合軌道
平面に投影したランジュバン軌道
平面に投影したランジュバン軌道
48Ca
48Ca
0 .8
+
+ 244Pu
244Pu
E* = 40 MeV
δ=0
0 .4
0 .2
0 .0
質量対称分裂軌道

質量非対称度
0 .6
- 0 .2
- 0 .4
- 0 .6
- 0 .8
0 .0
0 .5
1 .0
1 .5
z
1 .0
α=0
+δ方向に軌道が流れる
0 .8
0 .6
0 .4
質量対称分裂軌道は
必ずしも複合核を経由していない

変形度
軌道をぞれぞれの平面に投影
0 .2
0 .0
- 0 .2
0 .0
0 .5
1 .0
z
1 .5
重心間距離に相当
計算結果

+ 244Pu
質量対称分裂軌道
から求めた断面積
Y. Aritomo and M. Ohta
Nucl. Phys. A 744 (2004) 3
σA/2+-20
E=40 MeV
300
exp.
cal.
250
σCN
融合領域に入った軌
道から求めた断面積
200
events

48Ca
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
mass A
分裂片の質量分布
各断面積の励起関数
真
の
融
合
断
面
積
超重元素領域における融合分裂過程の研究
1. 融合確率の評価 FF,QF,DQFの分類
Y. Aritomo and M. Ohta, Nucl. Phys. A744 (2004) 3
2. 軌道分岐のメカニズムについての解析 融合軌道の条件
Y. Aritomo and M. Ohta, Nucl. Phys. A753 (2005) 152
3. 中性子放出多重度によるFF軌道とDQF軌道の分類
・ 58Ni+208Pb 高入射エネルギー
Y.Aritomo, M.Ohta, T.Materna, F.Hanappe, O.Dorvaux, L.Stuttge, Nucl. Phys. A759 (2005) 309
・
48Ca+208Pb, 48Ca+244Pu
低入射エネルギー
Y. Aritomo and M. Ohta, J. Phys. G32 (2006) 2245
4. 融合分裂過程の系統性
・ 融合阻止の発生のメカニズム
Y. Aritomo and M. Ohta, Nucl. Phys. A764 (2006) 149
・ 殻補正エネルギーの役割
Y. Aritomo, Nucl. Phys. A780 (2006) 222
5. 系統的な蒸発残留核断面積の評価
M. Ohta and Y. Aritomo, Phys. Atomic Nuclei 66 (2003) 1105
6. Approaching Process
A.Nasirov, A.Fukushima, Y.Toyoshima, Y.Aritomo, A.Muminov, S.Kalandarov
and R.Utamuratov, Nucl. Phys. A 759 (2005) 342
3. 統一模型 (Unified Model) を用いた計算
Diabatic and Adiabatic Potential Energy
入射核・標的核の距離が
無限遠の地点から計算を
スタート
全ての反応を統一的に扱う
（統一ポテンシャル）
（統一方程式）
Unified Model (FLNR group)
V. Zagrebaev, A. Karpov,
Y. Aritomo, M. Naumenko
and W. Greiner,
Phys. Part. Nucl. 38 (2007) 469
時間依存のウエイト関数
G. F. Bertsch, 1978; W. Cassing, W. Nörenberg, 1983. A. Diaz-Torres, 2004; A. Diaz-Torres and W. Scheid, 2005.
ネックパラメータ（εパラメータ） の時間発展
Time dependent adiabatic fusion-fission potential
224Th
V. Zagrebaev, A. Karpov,
Y. Aritomo, M. Naumenko
and W. Greiner,
Phys. Part. Nucl. 38 (2007) 469
Time-dependent
weight function
Time-dependent
driving potential
ポテンシャルの時間発展
entrance channel: Diabatic potential
Quasi-Elastic and Deep Inelastic Processes
Adiabatic
potential
Fission channel
(neck is formed)
多次元ランジュバン方程式
標的核と入射核の接触前の核子移行
mij : Hydrodynamical mass (mono-nucleus region), Reduced mass (separated region)
γij: Wall and Window (one-body) dissipation
計算結果
48Ca
+ 244Pu
Itkis et al.
Cal.
計算結果
標的核Uを使った入射エネルギーの違いによる分裂片の質量分布
36S
Exp. by
K. Nishio
et al.
+
238U (Z =108)
CN
30Si
+
238U (Z =106)
CN
Mass distribution of fission fragments
36S+238U
30Si+238U
61.5 MeV
51.5 MeV
全ての角度
からの寄与
が同確率
51.5 MeV
40.5 MeV
39.5 MeV
35.5 MeV
K. Nishio et al., Phys. Rev. C, 77 (2008) 064607.
36S
+
238U
Nose to nose δ= 0.2
τ = 1.0 ×10-21 s
τε= 1.0 ×10-20 s
V= VLD + VSH(T)
30Si
+
238U
軌道解析により
・ピークの位置
分裂点のポテンシャルの形状
に対応
・全体の形状（凹型か凸型か）
VLDの部分の影響
36S
+
238U
Concave shape
30Si
+
238U
Convex shape
サンプル軌道
z - V 平面に投影
Sample trajectories
36S
+
238U
z – V 平面
実際に軌道が通過したポテンシャル
(両者同じランダムナンバーでの例)
30Si
+
238U
36S+238U
QF
30Si+238U
DQF
平均軌道解析
平均軌道
Potential wall of diabatic potential energy
30Si
+ 238U
trajectory can enter
the smaller z region
最近の計算結果 (バスバリア以下の領域の断面積を評価）
Ecm=170
E* =58.2
Ecm=164
E* =52.2
VBass
Ecm=158
E* =46.2
Ecm=152
E* =40.2
全ての
寄与を
考慮
接触確率
チャンネル結合法
+
接触後
ランジュバン計算
Ecm=148
E* =36.2
有友 萩野 西尾
5.
5.まとめ
まとめ
1. 超重核領域での融合分裂過程について
３次元変形空間における軌道計算を用いて解析した
揺動力を入れて融合確率を計算
2. 融合断面積の評価
48Ca+208Pb (E* ~40 MeV)
σfus=σA/2±20
48Ca+244Pu (E* ~40 MeV)
σfus≠σA/2±20
質量対称分裂片は全て複合核から来ているとは言えない
質量対称分裂片のイベントの内、複合核から来ているイベントは10%以下である。
変形度δが重要
3. 統一模型を用いた計算
質量分布の入射エネルギー依存性を再現
36S+238U, 30Si+238U