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無機元素化学 無機化合物の構造と特性 との関係を理解する 積層コンデンサ • 同じサイズで大容量化が可能 構造の概要 積層コンデンサ p.2の(1)式 C=AS/t • 積層コンデンサの断面図 電極面積：S １層の厚さ：ｔ • 単層コンデンサの断面図 単層の場合 電極面積：S 厚さ：5 ｔ 問題： 電極面積がS(m2)、単板の厚さが5t(m)である場合の単層 コンデンサの容量がC(F)であるとする。この時、同じ材料 を用いて作製した積層コンデンサ(5層)の容量(F)は？ 主なセラミックス (固体の無機化合物) • • • • Al2O3（基板） TiO2（光触媒） SiO2（ガラス） SnO2（透明電極） ・ ・ ・ 結晶構造(復習) 問１ 立方体を描き、立方最密構造と体心立方構造に おける格子点を記しなさい。 問２ 問１における２種類の立方体の大きさを比べな さい。 問３ 問１における２種類の構造の充填率を求めなさ い。 ミラー指数の意味と表し方 • ３次元に広がる結晶中の平面を表す （101）面 (100)面 (211)面 状態図 全域固溶体型状態図 B’ L L+S 固溶体： A’ 化学組成が変化しても、 結晶構造が元のまま保 たれている固相 S A A X B 欠陥構造 不定比化合物 • NiO(Ni1-O) 一部のNiが欠損 • ZnO(Zn1+O) ただし、0 格子間にZnが存在 定比化合物 • MgO • Al2O3 • フレンケル欠陥とショットキー欠陥 格子欠陥の表示法 2種類の格子欠陥と固溶体の例 格子欠陥表示の記号 欠陥の表記法（Kroger-Vink notation) ¨ • • • • 電子、正孔：e-、h・ 空孔：V 格子間位置：i 不純物原子（イオン）：M a Ab A：原子記号 a: 相対価電子数 （通常状態からの変位） ｂ:位置 欠陥表記の練習 • 塩化ナトリウムのNaイオン、およびClイオン • 塩化ナトリウムのNa位置に入っているKイオ ン • 塩化ナトリウム中に生成するショトキー欠陥 • 塩化ナトリウム中に生成するフレンケル欠陥 • NiOのNi位置にあるLi • NiOのNi位置にNiがない欠陥 欠陥表記の考え方 • NiOは酸素過剰：Ni1-δO or NiO1+δ この表記の意味は同じ？ • ZnOは酸素不足：Zn1+δO or ZnO1-δ この場合は？ • いずれも非化学量論組成 （しかし）電荷の総和はゼロ 格子欠陥 • 点欠陥 線欠陥 面欠陥 空孔 格子間原子（イオン） 不純物原子（イオン） 体積欠陥 （空孔、粒界など） • 点欠陥の例 ショットキー欠陥 フレンケル欠陥 • 化学量論組成と非化学量論組成 転移（固相の相転移） • 温度の上昇につれて結晶構造が変化 ・SiO2の例： 石英（α石英）またはトリジマイト型構造 ↓（温度上昇） β石英 変移型転移： α石英→（容易）β石英 再編型転移： α石英→（困難）トリジマイト 固溶体の種類 • 置換型固溶体と侵入型固溶体 課題 侵入型固溶体のひとつである水素吸蔵合金 （または水素貯蔵合金）について、その代表的化合物 からその用途について調べなさい。 固溶体の格子定数 • ベガード則 NiO-MgO系固溶体化合物の格 子定数は、組成と同様、端成分のそれらと直 線的な関係にある。 問題 NiOとMgOは共にNaClと同様の結晶構造である。 それぞれの化合物の格子定数を求めなさい。また、 Ni1/4Mg3/4O、 Ni1/2Mg1/2O、 およびNi3/4Mg1/4Oなる組成 式で表される化合物の格子定数を求めなさい。 結晶構造１ • 配位数（陽イオンの周りの陰イオンの数） 問 イオン結晶における配位数は、４、６、８などと 様々 である。このように配位数が異なる理由を推 察し なさい。 （ヒント：イオンの大きさを考える） 結晶構造２ • ペロブスカイト型化合物 問１ 2種類のイオンの結合強度を求めなさい。また、これら の結合強度と酸素イオンの価数との関係を述べなさい。 問２ 立方晶ペロブスカイト型構造を有する金属酸化物（例 えば、BaTiO3）において、2種類の陽イオンと酸素イオン との間になりたつ関係式を導き出しなさい。 問１の解答 • 結合強度について考える 黄色（B)の周りには酸素 イオンが６個 結合強度：+4/6 青色（A)の周りには酸素 イオンが12個 結合強度：+2/12 赤の陰イオンの周りには、青が４個、黄色が２個 結合強度が+2/12の青が４個 結合強度が+4/6の黄色が２個 8/12 + 8/6 = 2 酸素の価数 問２の解答 •√2 ( rB + rO ) = rA + rOを導く 立方体の１辺の長さ：１ 面の対角線の長さ：√ 2 中心を通る対角線の長さ：√ 3 赤線の長さ： 2(rB + rO ) 白線の長さ： 2(rA + rO ) 白線の長さ/赤線の長さ=√2/1 結晶構造３ • スピネル型化合物 （教科書p. 29の図1.26から、スピネル構造中の配 位について理解する） 問 スピネル型構造を有する金属酸化物（例えば、 ZnFe2O4）の単位格子中に存在する２種類の陽イオン と酸素イオンの数を求めなさい。 問 逆スピネル型が多い理由を考察しなさい。 結晶構造４ • ダイヤモンド型構造化合物 （単成分からなる物質もある） 問１ ダイヤモンドの単位格子中に存在する炭素原子の数 を求めなさい。 問２ 炭素原子の半径が１であるとして、単位格子１辺の長 さを求めなさい。 問３ ダイヤモンド結晶の空間占有率（約35%）を求めなさい。 問４ 教科書の記述から、炭素原子の大きさ（nm）を求めな さい。 問５ ダイヤモンド単位格子の１辺の長さを求め、実際の値 と比べなさい。（文献値：0.3567nm)