Transcript 画像工学

画像工学
2012年10月31日
担当教員 北川 輝彦
前回のおさらい
3.1 ディジタル画像の生成
• 離散化するプロセス
アナログ(連続)画像を
標本化(sampling)
⇒ 量子化(quantization)
3.1 ディジタル画像の生成
3.1 ディジタル画像の生成
• 離散化するプロセス
標本化(sampling)：
等間隔の格子で画像を分割
3.1 ディジタル画像の生成
3.1 ディジタル画像の生成
• 離散化するプロセス 標本化
(sampling)：
3.1 ディジタル画像の生成
3.1 ディジタル画像の生成
• 離散化するプロセス
標本化(sampling)：
等間隔の格子で画像を分割
⇒分割された小区画：標本区画
3.1 ディジタル画像の生成
3.1 ディジタル画像の生成
• 離散化するプロセス 標本化
(sampling)：
正方形一つ一つが標本区画
画素、ピクセルとも
…ペル？
(初めて聞いた。
動画像で使われるとか)
3.1 ディジタル画像の生成
3.1 ディジタル画像の生成
• 離散化するプロセス
アナログ(連続)画像を
標本化(sampling)
⇒ 量子化(quantization)
3.1 ディジタル画像の生成
3.1 ディジタル画像の生成
• 離散化するプロセス 量子化(quantizatiion)：
標本区画を数値化
代表濃淡値に置き換える
平均濃淡値
中心の濃淡値
最大濃淡値
最小濃淡値 …etc
3.1 ディジタル画像の生成
3.1 ディジタル画像の生成
• 離散化するプロセス 量子化(quantizatiion)：
22
176 200 128
0
133 190 210
0
23
190 220
0
20
180 200
0
21
193 144
標本区画を数値化
画素数 M
ライン数 N
M画素×Nラインの画像
3.1 ディジタル画像の生成
3.1 ディジタル画像の生成
• 離散化するプロセス 量子化(quantizatiion)：
22
176 200 128
0
133 190 210
0
23
190 220
0
20
180 200
0
21
193 144
標本区画を数値化
代表濃淡値に置き換える
濃淡をどれだけ
細かく分割するか
⇒階調値(8bitだの16bit)
3.1 ディジタル画像の生成
3.1 ディジタル画像の生成
• 離散化するプロセス 量子化(quantizatiion)：
22
176 200 128
0
133 190 210
0
23
190 220
0
20
180 200
0
21
193 144
画素数、ライン数、
階調値
画像解像度
3.1 ディジタル画像の生成
3.2.1 空間密度と空間周波数
• 空間解像度
⇒ 空間密度 と 光学系解像度
に関係
3.2.1 空間密度と空間周波数
3.2.1 空間密度と空間周波数
• 空間密度
画像の粗密。
ディジタル画像においては
単位面積辺りの画素数。
3.2.1 空間密度と空間周波数
3.2.1 空間密度と空間周波数
• 空間周波数
画像情報：明から暗、暗から明へ
輝度(濃淡値)の変動
⇒ 無ければ単一の色の板に過ぎない
空間周波数：反復度合いのこと
3.2.1 空間密度と空間周波数
3.2.1 空間密度と空間周波数
• 空間周波数
標本化の格子の繰り返しの空間周波数で
決定
⇒ 標本化周波数
3.2.1 空間密度と空間周波数
3.2.1 空間密度と空間周波数
• 標本化周波数
空間的細部をどれほどまで表現したいか
⇒ 標本化定理
3.2.1 空間密度と空間周波数
3.2.1 空間密度と空間周波数
• 標本化定理
画像に含まれる最高空間周波数の倍の周
波数にて画像を標本化
…できれば全ての情報を画像として表現で
きるが、大抵はそこまで必要無い。
3.2.1 空間密度と空間周波数
3.2.1 空間密度と空間周波数
• 標本化定理
必要な標本化周波数を満たす性能の
カメラシステムを選択
オーバーサンプリング
無駄に大きな容量
計算コストが大きい
とは言え、
3.2.1 空間密度と空間周波数
3.2.1 空間密度と空間周波数
• 標本化定理
ダウンサンプリングしすぎて、
情報が潰れては意味は無いが。
エリアシング、チェッカーボード効果の問題
3.2.1 空間密度と空間周波数
3.2.2 空間エリアシング
• 空間エリアシング：
画像細部の空間周波数の２倍以下で
標本化したときに発生しうる現象
3.2.2 空間エリアシング
3.2.2 空間エリアシング
• 空間エリアシング：
画像細部の空間周波数の２倍以下で
標本化したときに発生しうる現象
情報を失うだけではなく、
新たな望まない情報が発生することも。
⇒偽信号(alias)
3.2.2 空間エリアシング
3.2.2 空間エリアシング
• 空間エリアシングが連続的に発生
⇒ モアレパターン(縞状の斑紋)
現画像には存在しない構造物
3.2.2 空間エリアシング
3.3 輝度分解能
• 輝度分解能の低下
⇒ 擬似輪郭が発生
人間の一般的な視覚：8[bit]で十分
…が、医療用など特殊用途では12[bit]が
用いられることも。
3.3 輝度分解能
3.4 カラー画像
• 基本はグレースケール画像と同じ
・標本化
・量子化
・空間解像度
・輝度分解能
これらを用いて表現
3.4 カラー画像
3.4 カラー画像
• 基本はグレースケール画像と同じ
量子化時
単一輝度 ⇒ ３つの色成分で表現
3.4 カラー画像
3.4 カラー画像
• ３つの色成分
…３原色
何故３原色なのか、思い出してみよう
3.4 カラー画像
3.4 カラー画像
• ３つの色成分
…３原色
何故３原色なのか、思い出してみよう
3.4 カラー画像
3.4 カラー画像
• ３原色は大きく分けて２種類
・ 加法混色性
・ 減法混色性
3.4 カラー画像
3.4 カラー画像
• 加法混色性
・ 光源側を見た場合。
ディスプレー、星の光、イルミネーション等
3.4 カラー画像
3.4 カラー画像
• 減法混色性
・ 反射光側を見た場合。
草木の色、絵画、宝石、印刷物など
3.4 カラー画像
コラム(寝ていてもOK)
• 宝石について
• その価値について
• 希少性(少なすぎても×)、色、堅牢性
後は流行とか、カット
3.4 カラー画像
コラム(寝ていてもOK)
• 宝石(結晶性の鉱物など)について
• その価値について
• 希少性(少なすぎても×)、色、堅牢性
後は流行とか、カット
実際は同じ鉱物(化学組成式)でも
色が違う(減法混色性)だけで宝石の名前が
違うことがある
3.4 カラー画像
コラム(寝ていてもOK)
• コランダムグループ：
ルビー、サファイア
緑柱石(ベリル)グループ：
• エメラルド、アクアマリン、モルガナイト、
ヘリオドール
石英(クォーツ)
• 水晶、シトリン、アメシスト など
結晶構造に不純物の混合によって発生
3.4 カラー画像
3.5 ディジタル画像系列(動画像)
• １枚の画像を獲得・表示する時間
・フレーム周期
・１秒間辺りのフレーム数(フレーム周期)
3.5 動画像
3.5 ディジタル画像系列(動画像)
• 動画像にもエイリアシング
高速走行中に隣の車のタイヤ(ホイール)
が静止して見える
扇風機の羽が止まって見えたり、逆方向に
ゆっくり回っているように見えたり
3.5 動画像
3.6 ディジタル画像の品質
• 適切な処理アルゴリズムの選択
画像の品質の評価 が重要
品質が良い、悪いはどうやって判断？
3.6 画像の品質
3.6 ディジタル画像の品質
• 画像の品質の評価
・濃淡情報
・空間的情報
に注目される。
3.6 画像の品質
3.6 ディジタル画像の品質
• 画像の品質の評価
・濃淡情報 ： ヒストグラム
・空間的情報 ： 空間周波数変換
それぞれ画像情報を別の形で表現
3.6 画像の品質
3.6.1 濃淡ヒストグラム
• 濃淡情報の評価に頻繁に使用
画素の階調値分布をグラフ化
輝度の集中度が観察可能
3.6.1 ヒストグラム
3.6.1 濃淡ヒストグラム
• 濃淡情報の評価に頻繁に使用
ダイナミックレンジを読み取れる
白とび、黒つぶれが分かる！
3.6.1 ヒストグラム
ダイナミックレンジ補正
• ディジタルカメラのダイナミックレンジ補正
3.6.1 ヒストグラム
ダイナミックレンジ補正の効果
• 何となくぼやけてしまった富士山
3.6.1 ヒストグラム
ダイナミックレンジ
• ヒストグラムを確認すると…
3.6.1 ヒストグラム
ダイナミックレンジ
• ダイナミックレンジを調整した結果
3.6.1 ヒストグラム
3.6.2 空間周波数変換
• フーリエ変換が有名
画像とは…基本空間周波数成分の組み合
わせで成り立っているともいえる。
3.6.2 空間周波数変換
3.6.2 空間周波数変換
• フーリエ変換した結果
3.6.2 空間周波数変換
3.6.2 空間周波数変換
• フーリエ変換した結果
3.6.2 空間周波数変換