Transcript 材料の弾性と塑性

材料強度学の目的
機械とは…
外部から力を加えて、人に有益な仕事をするシステム
環境
力
材料
材料力学 ～ 弾性が条件。線形
フックの法則 ～ F = kx → σ＝Eε
材料強度学
材料の破壊までを考える。
弾性変形 ＋ 塑性変形 を合わせた挙動を考える必要がある。
機械・構造物の破壊事例（１）
機械・構造物の破壊事例（２）
1999年11月15日、ロケットＨ-IIの８号機の打ち上げ
液体水素をエンジン燃焼室に供給
するポンプの羽根部
羽根部（a-2)の破断面で観察され
たストライエーション
機械・構造物の破壊事例（３）
機械・構造物の破壊事例（４）
機械・構造物の破壊事例（５）
機械・構造物の破壊事例（６）
第一章 材料の弾性と塑性
１．１ 材料の弾性挙動
１．１．１ 垂直応力とせん断応力（１）
P
σ [Pa]
A
１．１．１ 垂直応力とせん断応力（２）
P
τ [Pa]
A
１．１．２ 垂直ひずみとせん断ひずみ
引張りによる変形
ε
λ
L
λ …変形量
L…基準長さ
せん断による変形
γ
λ'
L
tanφ
λ' …変形量
λ'
γ
L
L…基準長さ
１．１．２ 垂直ひずみとせん断ひずみ
縦ひずみ（軸方向）
l l
ε
l
0
0
横ひずみ（直径方向）
d d
ε' 
d
0
ポアソン比
ε'
ν
ε
0
１．１．３ フックの法則
σ Eε
  G
E:縦弾性係数（ヤング率）
G:横弾性係数
1.3 材料の塑性挙動 （弾性変形と塑性変形）
弾性域
加工硬化
塑性域
応力 σ
P
引張強さ
負荷
徐荷すると元の形に戻る
徐荷
ひずみ ε
塑性ひずみ
(1)弾性変形
×
弾性ひずみ
P
(2)塑性変形
徐荷しても変形が残る
1.3 材料の塑性挙動
1.3.1 材料の機械的性質
上降伏点 σLU
弾性限度 σE
引張り強さ σB
B
引張り荷重 P
公称応力 σ
U
踊り場
E
×
T
元の断面積 A0
P
公称応力
σ＝
P
A0
破断応力 σF
比例限度 σP
下降伏点 σLY
公称ひずみ ε
軟鋼の公称応力‐ひずみ線図
0.2％耐力、伸び（率）、絞り
0.2％耐力
σ
0.2％の塑性ひずみを生じる応力
（降伏現象を示さない材料）
σ0.2
伸び（率）
φ
E
L L
 100%
L
f
0
0
１
E ： ヤング率
平行
0.2％
絞り
ε
ψ
A A
 100%
A
0
f
0
降伏現象を示さない多くの金属材料の
工業上応用にて使用。
1.3.2-1.3.3 対数ひずみ
引張り荷重 P
対数ひずみ
dl
L
ε  d
ε　

ln
L0
L0 l
L0
L
L
L0
A0
L
A
Y
σY=Y+Cε
応力
σY=Y
応力
応力
対数ひずみ
σY=Cε
n
Y
ひずみ
(a) 完全塑性体
ひずみ
(b) 線形硬化塑性体
ひずみ
(c) 非線形硬化塑性体
まとめ
弾性変形
徐荷すると元の形に戻る
塑性変形
徐荷しても変形が残る
延性材料
弾性変形後、大きな塑性変形を示し破断
（例） 軟鋼など多くの金属
脆性材料
塑性変形をほとんど示さず破断
（例） ガラス、セラミックス、ねずみ鋳鉄など
※ 第一章のキーワード
弾性変形、塑性変形、延性材料、脆性材料、降伏応力、引張強さ、伸び、絞り