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名大理 樋田美栄子
大澤幸治、佐藤正俊
宇佐見俊介（ＮＩＦＳ）、長谷川裕記（地球シミュレータ）
Contents
１．Introduction
宇宙における高エネルギー粒子
フェルミ加速
２．非線形磁気音波の構造
３．非線形磁気音波による粒子加速についての
理論と粒子シミュレーション
・ イオンの加速
・ 電子の加速
・ 陽電子加速
４．今後の課題
太陽フレア I
フレアーに伴って
高エネルギー粒子が生成
・ 最高エネルギー
– イオン109 ~ 1010 eV
– 電子107 ~ 108 eV
・ ~ 1秒以下の短時間で
加速される。
S. R. Kane, E. L. Chupp, D. J. Forrest et al.: Astrophys. J. 300 (1986) L95.
E. L. Chupp, H. Debrunner, E. Fluckiger et al.: Astrophys. J. 318 (1987) 913.
太陽フレア II
太陽高エネルギーイオンの組成
・ 大規模なフレアー
背景のコロナの組成とほぼ同じ
（全ての重イオン種が、同じように加速）
J. P. Meyer, et. al. : Astrophys. J. Suppl. 57 (1985) 151
・ 小規模なフレアー
３Ｈｅ過剰現象 (３Ｈｅの選択的加速）
Anglin (1975) , Reames (1990) 等
理論モデル : 電流不安定性
Fisk (1978) 等
M. Toida and H. Okumura
: Phys. Plasmas, 11 (2004) 1622
宇宙線
• 最高エネルギー
~ 1020 eV
– 起源：不明
– 機構：不明
超新星残骸起源？
超新星残骸SN1006
高エネルギー電子の加速源
Ｘ線分布
高エネルギー電子のシンクロトロン放射
細いフィラメント
状に分布
ASCAによる観測
K. Koyama, et al.
: Nature 378 (1995) 255.
Chandraによる観測
Bamba A., et al.,
:ApJ 589 (2003) 827
超新星残骸
超新星残骸 G347.3-0.5において、陽子がTeVエネルギー
R. Enomoto, et al.: Nature 416 (2002) 823.
に加速されている？
Y. Fukui, et al.: PASJ 55 (2003) 61.
蟹星雲：中性子星（パルサー）を中心に持つ超新星残骸
高エネルギー粒子の存在
～100 TeV のガンマ線を観測
T. Tanimori, et al.: Astrophys. J. Lett. 492 (1998) L33.
F. A. Aharonian, et al.: Astrophys. J. 539 (2000) 317.
パルサー磁気圏は 陽電子を
含むと考えられている
陽電子の効果は？
Fermi加速モデル
宇宙高エネルギー粒子の加速
標準モデル： フェルミ加速、衝撃波フェルミ加速
運動している「磁気雲」に、粒子が何度も
反射されて徐々にエネルギーを獲得
E. Fermi: Phys. Rev. 75 (1949) 1169.
衝撃波フェルミ加速
上流
波面
下流
＜仮定＞
・ 衝撃波の上流と下流に
磁場擾乱存在
・ その擾乱に散乱されて粒子
が衝撃波面を何度も横切る
V1
V2
Blandford et. al.: ApJ 179 (1978) 573.
エネルギースペクトル
N ( )   s
統計的加速 加速に長時間を要する
仮定の妥当性は？
実証は？
非統計的加速の探求
・ 無衝突プラズマ中の大振幅プラズマ波の構造は？
（非線形波動の研究が重要）
・ その中での粒子の運動は？
・ その反作用は？
粒子シミュレーションが強力な研究手段
理論・粒子シミュレーション研究により
様々な加速機構が発見、実証されてきた。
・ 大振幅波面（その付近）の電磁場による加速
・ 短時間で、高エネルギーに加速することが可能
磁気流体波
一様な磁化プラズマ中の磁気流体波
・ シアーアルヴェン波
粒子加速
・ 速い磁気音波
以降、磁気音波と記す
・ 遅い磁気音波
ＭＨＤ (１流体) モデルによる磁気音波の線形分散関係
直角伝播の場合： w= vAk (vA >> cs を仮定)
非線形は？
MHD ⇒ 衝撃波
無衝突プラズマ : 散逸？ 遷移領域の幅？ 構造？
MHDでは取り扱えない！
２流体モデルでみた磁気音波
直角伝播の磁気音波の線形分散関係
w
k
ω
=
vA
2 1/ 2
(1  c2k 2 / wpe
)
非線形効果
0
(|We| Wi)1/2
k
（2流体方程式 ⇒ KdV方程式）
孤立波解が現れる
幅 ～ c/wpe
⇒ 電子の運動が本質的
分散効果
非線形効果
運動論的効果
一部の粒子が波の電磁場で加速される
⇒ エネルギー散逸
⇒ 左右対称性が壊れて、衝撃波型に
c/wpe
遷移領域の幅～ c/wpi
（イオン加速が起こる場合）
非線形波の伝播速度 Vsh=MvA (M>1)
非線形磁気音波中の電磁場
直角伝播の場合（θ=90°)
z
B0
q
y
イオンと電子の電荷分離
k
x
斜め伝播の場合は By ,-Ez が Exと似たプロファイル
E|| が存在
波の静止系では
全空間で一定な電場が-y方向に現れる Ey0 = -vshB0 /c
非線形磁気音波によるイオン加速
Vo ： 衝撃波上流での速さ（実験室系）
熱的イオン Vo << MvA
・ 水素イオン Exによる反射
R. Z. Sagdeev (1973), R. L. Tokar, et. al. (1985), Y. Ohsawa (1985)
・ 重イオン Eyによる加速
M. Toida and Y. Ohsawa: Sol. Phys. 171 (1997) 161.
Vo ～ MvAのイオン
・ 波乗り加速 Ex とローレンツ力による捕捉
＋ Ey0 (=vshB/c)により加速
Sagdeev (1973), Katsoules and Dawson (1985), Shapiro (2003)
Vo >> MvAの高速イオン
・ 斜め磁気音波の Ey による多段加速
S. Usami and Y. Ohsawa: Phys. Plasmas 9 (2002) 1069.
イオン加速：縦電場 Ex による反射
波の系での粒子軌道
EX>0
透過粒子
f(vx)
透過粒子
-MvA
反射粒子
（実験室系: 0）
反射粒子
Vx
Vref
0
反射条件
1
mi vx2  qiM
2
vx  vref =  2qiM / mi
（2MvA）
◉
-MvA
B
Y
Ey0
x
イオン加速の粒子シミュレーション
電子とイオンの Full dynamicsを計算
イオン加速の反作用
tos=0.3*2p/Wi
T. Kawashima, et. al.: J. Phys. Soc. Jpn. 72 (2003) 1664.
反射イオン ⇒ 非定常性、振幅振動、不安定性
⇒ 電子加速
（反射イオンのフィードバックに
ついては、現在多くの研究が進行中）
重イオン加速のシミュレーション
主成分 H
一部の粒子が
縦電場 Ex により加速
副成分 He, O, Fe
全ての重イオン
(全種類、全粒子）
ほぼ同じ速度に加速
← 横電場 Ey
太陽高エネルギー粒子の組成
大振幅波の領域
Toida and Ohsawa: Sol. Phys. 171 (1997) 161.
重イオンの加速機構
vHx  vex Ey  v jx Bz / c  0
Ey
( j = e or H)
Ex
x
vix  0 (i = He,C, O, Fe　,  )
dviy qi 
vix Bz 
=  Ey 
0
dt mi 
c 
横電場 Ey ⇒
重イオンの vy が増加
Dt=2p/<Wi>
vym  MvA
イオンのエネルギー
Vo ： 衝撃波上流での速さ（実験室系）
熱的イオン の加速
水素イオン, 重イオン Vo ⇒ ～MVA
We / wpe  1　のプラズマ（例：太陽の磁力管 n=108cm-3, B=100G)
E ≥ MeVのイオンを短時間 (1s以下）に生成可能
さらに高エネルギーのイオンを作り出すためには？
Vo ~ MVA の粒子の波乗り加速
vym  (mi / me ) vA (M 1)
1/ 2
3/ 2
Vo >> MvA の高速イオンの多段加速
g  100 の超相対論的イオンの生成
高速イオンの加速
Ey
Ex
高速イオン：
上流での速さ Vo
MvA
Vo >> MvA
x
遷移領域の幅～ c/wpi
旋回半径 >>
遷移領域の幅 c/wpi
qigv0 B / c  qi Ex
⇒ Exの効果は無視
Eyによる加速は可能
高速イオンの加速 ：直角伝播の場合
Y
Ey
◉ Bz
x
out
X
in
Eyによる加速
波に追い越されて
加速は１回で終了
K. Maruyama, N. Bessho, and Y. Ohsawa: Phys. Plasmas 5 (1998) 3257.
高速イオンの加速 : 斜め伝播の場合
z
V|| 旋回中心
B 磁場: XZ 面内
波の伝播： X方向
θ
V||cosθ= <Ｖｘ>
=Vsh（大振幅波の
伝播速度）
x
B
1回目とほぼ同じ旋回
位相で突入＆脱出
Ey
複数回の加速が可能！
Z
Y
X
Eyによる加速
多段加速
T. Masaki, H. Hasegawa, and Y. Ohsawa: Phys. Plasmas 7 (2000) 529.
斜め磁気音波による加速
Ｅｙによる加速で ｐ⊥が増大
• tin 、 tout
磁場の変化のため
p^→p// の成分変換。
p0// (tout) > p0//(tin)
（0//: B0に平行な成分）
• v0// cosθ ~ vsh
B1
B0
波の内外で磁場
の傾きが異なる
• 多段加速を受ける。
• p// (v//) の増大。
v0// cosθ > vsh
・ 粒子は波の前方に抜け出
てしまい、加速は終了！
vsh ~ c cosq0
• 運動量に上限はないが、速度は光速cを超え
られない。
• 衝撃波の出入りによって p||=m0gv0|| は増大し
続けるが、 v0// cosq0は vsh程度で抑えられる。
V0||cosq0 > vsh にはならない
⇒ 粒子は衝撃波と共に非常に長い時間動く。
その結果、加速時間が劇的に増大する。
長時間多段加速
S. Usami, H. Hasegawa, and Y. Ohsawa: Phys. Plasmas 8 (2001) 2666.
gの劇的増大
• 衝撃波に42回加速
されて、Lorentz因
子がg~4から160以
上まで増大した。
S. Usami and Y. Ohsawa:
Phys. Plasmas 9 (2002) 1069.
電子加速
Ey
Ex
MvA
静電場（Ｅｘ）は、
電子を引き込む方向
電子の旋回半径
＜＜ 遷移領域の幅
x
遷移領域の幅～ c/wpi
⇒ イオンとは異なる
加速機構が必要
電子加速機構
・ 反射イオンによる不安定性
・ 斜め衝撃波の電磁場
＋非定常性による後部の揺らぎ
・ 衝撃波中の小振幅パルス
不安定性による電子の加速
反射イオンによる不安定性を介した電子の加速
・ Lower hybrid 不安定性
McClements, et. al. (1990), Bingham, et. al. (2000)
・ 2流体不安定性
Shimada and Hoshino (2002)
反射イオンと衝撃波に向かう電子との間で
２流体不安定性が励起、衝撃波上流に
局在化した静電場が形成
⇒ その静電場による電子捕捉
衝
撃
波
⇒ 定電場（Ey0)による加速
不安定性が十分成長するためには、Ωe/ωｐe＜＜１
超相対論的電子の生成
・ 斜め衝撃波による超相対論的
電子の加速
Bessho and Ohsawa: Phys. Plasmas 6 (1999) 3076.
g>100の電子の生成には
wce wpe  1 and vsh  ccosq.
・
衝撃波中の小振幅パルスによる
加速
Sato, Miyahara, and Ohsawa: Phys. Plasmas 12
(2005) 052308.
上記の条件はなし
広いパラメータ領域で g>100
の粒子を生成可能
斜め衝撃波による電子の加速
斜め衝撃波
パルス後部のE||の揺動による反射
一部の電子が主パルス領域に捕捉
主パルス領域の電場 Ex, Ey0
電子が超相対論的エネルギーに
We/wpe=3
q = 45
M =2.3
電子加速の機構
波の系での電子軌道
高エネルギーに
eFM  eEy0Dy >0
(>0)
(>0)
反射されると
-eFM  eEy0Dy ≈ 0
(<0) (>0)
Ey0
Ey0
Ex
Ex
Ey0
Ey0
y
◉ Bz
x
eFM  eEy0Dy ≈ 0
(>0) (<0)
主パルス後部における反射
• 旋回半径 << 遷移領域の幅
B0 = (B0 cosq ,0, B0 sin q )
• ドリフト近似：
B E B
v = v||  c 2
B
B
Vd
x
1 2
mv||0  e E||ds
2
の粒子は反射される

直角伝播
E||=0
斜め伝播
E||≠0
x
F ( x)   E||ds
厳密な反射の条件は
1 2 1 2 1 2 1 2
mv||  mvd = mv||0  mvd 0  e(F  F0 ) ＜0
2
2
2
2
（添字 0 は上流での値）
Fの非定常性と電子捕捉
Fのプロファイル
-eF
F ( x)   E||ds
x
反射
透過
パルス後面で -Fが正になった時に、電子は反射
Ｆの時間変化 ⇒
反射電子は捕捉される！
Zindo and Ohsawa: Phys. Plasmas 12 (2005) 052321
捕捉電子の数の変化
単調増加
容易に離脱できな
い
衝撃波に深く捕捉
弱磁場中の電子加速
大振幅衝撃波中の小振幅パルスによる加速
We/wpe=0.4
q = 60°
γ
Mms =17.9
M ms  vsh vms
vms  vA2  cS2
Sato and Ohsawa;
Phys. Plasmas 12
(2005)052308
主パルスと小パルスの伝播
vsh = 17.9vms, vsh2 = 14.6vms
主パルス
小パルス
小パルスの後方で
高エネルギー電子
が生成
γ＞１００の加速
小パルス後部における電子加速
dBZ
Ey
詳しい議論は
ポスター発表で
0
◉
◉
◉
-Y
behind
◉
◉
◉
in
x
vdx  vsh2
Ey Ey(behind)で加速
> Ey(in)で減速
⇒ 小パルス後部での加速
陽電子を含むプラズマ
パルサー磁気圏などに存在すると考えられている。
・ 電子・陽電子プラズマ
電荷分離なし ⇒ 縦電場は形成されない
強い加速を示したものはない
Alsop and Arons (1988), Langdon, et. al. (1988), Hoshino, et. al. (1992, 2001)
・ 電子・陽電子・イオン プラズマ
電荷分離あり ⇒ 縦電場の形成
⇒ 強い陽電子加速 （g ≈ 2000）
大部分の陽電子が加速
Hasegawa, Usami, and Ohsawa: Phys. Plasmas 10 (2003) 3455.
電子・陽電子・イオンプラズマ中の陽電子加速
np0 /ne0 = 1/50
q = 42°
We0 /wpe = 3
v sh ~ c cos q
衝撃波面で
ほとんどの粒子が反射
衝撃波に捕捉され
強く加速
位相空間（
x，g ）
g ～ 700 に達する
長時間シミュレーション
電磁場が乱れて、加速は一時停滞するが、その後
電磁場が回復、さらに加速が続く。 g～2000 に達する
Hasegawa, Kato, Ohsawa: Phys. Plasmas in press
今後の課題
・ 極めて大きな振幅では？
従来の粒子シミュレーション研究： 空間1次元
（波の伝播方向をＸ方向とすると、ＹＺ方向には無限一様を仮定）
・ 波面に沿った方向の構造
・ 衝撃波面の曲率
・ 不安定性
衝撃波の構造形成
や粒子加速に及ぼ
す影響は？
3次元粒子コードを用いた非線形磁気流体波と
粒子加速のシミュレーション研究が必要
まとめにかえて
３次元相対論的電磁粒子コードの開発がほぼ
完了し、衝撃波のシミュレーション研究を開始
しました。
ご期待下さい！